高等應用數學

內容概要

本書融高等數學與應用數學于一體，全書分一元函數微機分學、多元函數微機分初步、概率論與數理統(tǒng)計基礎、線性代數基礎等四篇共十一章，其內容涵蓋了高職高專院校工程類以及財經、管理類相關專業(yè)所必須的數學知識以及如何利用這些知識解決實際問題的方法，另外，本書還以數學實驗的形式，增設了利用數學軟件解決實際計算的內容，以供有條件的院校選學。    該教材突破傳統(tǒng)教材體系，精選內容，主次分明。刪減枝節(jié)，注重實用，講求實效。    本教材可根據高職高專不同專業(yè)、不同的學生類別選學不同的內容，供選學的面寬。    所選的例題和習題均以幫助學生理解概念掌握方法為目的，刪除單純性技巧和難度較大的習題，增加富有啟發(fā)性、應用性，為專業(yè)服務的題目。    該書為立體化教材，在出版該教材同時，還編寫并出版了與該教材配套的輔助教材《高等應用數學習題課指導》，內容包括本章小結，常見問題分類及解法，習題答案及典型解答，自我測驗等。    另外，還出版了與該教材配套的電子教案，免費贈送教師使用，同時還建有專門的網站（網頁），為師生提供網上服務。     本書可作為三年制或者兩年制高職高專院校，成人高校和本科院校開辦的二級院校工程及經濟，管理類相關專業(yè)的數學教材，同時對各類工程技術人員也有較高的參考價值。

書籍目錄

第一篇　一元函數微積分學 第一章　函數、極限與連續(xù)  第一節(jié)　函數  第二節(jié)　數列及其極限  第三節(jié)　函數的極限  第四節(jié)　無窮小與無窮大  第五節(jié)　極限的運算法則  第六節(jié)　兩個重要的極限  第七節(jié)　無窮小的比較  第八節(jié)　函數的連續(xù)性與間斷性  第九節(jié)　初等函數的連續(xù)性?第十節(jié)　數學實驗一Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ入門和求一元函數的極限 *第十一節(jié)　無窮級數簡介  復習題一 第二章　導數與微分  第一節(jié)　導數的概念  第二節(jié)　函數的和、差、積、商的求導法則  第三節(jié)　復合函數的求導法則  第四節(jié)　初等函數的求導法  第五節(jié)　隱函數及參數方程所確定函數的求導法  第六節(jié)　高階導數  第七節(jié)　函數的微分  第八節(jié)　數學實驗二用Mathematica求一元函數的導數  復習題二 第三章　導數應用  第一節(jié)　拉格朗日中值定理與函數單調性判定法  第二節(jié)　函數的極值及判定  第三節(jié)　函數的最大值和最小值  *第四節(jié)　曲線的凸凹性與拐點  *第五節(jié)　函數圖形的描繪  *第六節(jié)　洛必達法則  *第七節(jié)　導數在經濟問題中的應用  復習題三 第四章　一元函數積分學  第一節(jié)　不定積分的概念與性質  第二節(jié)　不定積分法  第三節(jié)　定積分的概念與性質  第四節(jié)　牛頓?萊布尼茲公式  第五節(jié)　定積分的換元法與分部積分法  第六節(jié)　廣義積分* 第七節(jié)　數學實驗三用Mathematica計算積分  復習題四 第五章　積分的應用  第一節(jié)　定積分的微元法  第二節(jié)　定積分在幾何中的應用* 第三節(jié)　定積分在物理中的應用* 第四節(jié)　定積分在經濟問題中的簡單應用* 第五節(jié)　常微分方程簡介  復習題五第二篇　多元函數微積分初步 第六章　多元函數微分學初步  第一節(jié)　空間解析幾何簡介  第二節(jié)　多元函數的概念  第三節(jié)　偏導數與全微分  第四節(jié)　復合函數與隱函數微分法  第五節(jié)　多元函數的極值  復習題六 第七章　多元函數積分學初步  第一節(jié)　二重積分的概念與性質  第二節(jié)　二重積分的計算  第三節(jié)　二重積分的應用?第四節(jié)　數學實驗四用Mathematica求偏導和計算二重積分  復習題七第三篇　概率論與數理統(tǒng)計基礎 第八章　概率論基礎  第一節(jié)　隨機事件  第二節(jié)　事件的概率  第三節(jié)　條件概率與乘法公式  第四節(jié)　事件的相互獨立性及獨立重復試驗  第五節(jié)　隨機變量及其分布  第六節(jié)　隨機變量的數字特征  復習題八 第九章　數理統(tǒng)計基礎  第一節(jié)　簡單隨機樣本  第二節(jié)　參數估計  第三節(jié)　假設檢驗  復習題九第四篇　線性代數基礎 第十章　行列式  第一節(jié)　二階、三階行列式  第二節(jié)　n階行列式  第三節(jié)　克萊姆法則 第十一章　矩陣與線性方程組  第一節(jié)　矩陣的概念及運算  第二節(jié)　逆矩陣  第三節(jié)　矩陣的秩與初等變換  第四節(jié)　線性方程組的矩陣求解?第五節(jié)　數學實驗五用Mathematica進行矩陣運算和解線性方程組  復習題十一附錄附表一泊松分布表附表二標準正態(tài)分布表附表三χ分布表附表四T分布表附表五F分布表參考文獻

媒體關注與評論

　　前言　　當前，我國高職高專教育成為社會關注的熱點，面臨大好的發(fā)展機遇.同時，國家的經濟、科技和社會發(fā)展也對高職高專教育人才的培養(yǎng)提出了許多更高要求?然而，隨著我國高職高專教育的深入發(fā)展，改革的力度加大(如高職的學制逐步由“三年制”改為“二年制”)，教學的內容與學時數已經或者將要逐步壓縮?為了適應這種新形勢發(fā)展的需要，為了進一步推動全國的高職高專教材的改革，開封大學、河南大學、洛陽大學、北京工業(yè)職業(yè)技術學院、包頭職業(yè)技術學院、石家莊職業(yè)技術學院、漯河職業(yè)技術學院、南陽理工學院、商丘職業(yè)技術學院、三門峽職業(yè)技術學院、徐州建筑職業(yè)技術學院、天津渤海職業(yè)技術學院、石家莊鐵路職業(yè)技術學院、黃河水利職業(yè)技術學院、吉林交通職業(yè)技術學院、無錫職業(yè)技術學院、邵陽職業(yè)技術學院、漳州職業(yè)技術學院、濟源職業(yè)技術學院、鶴壁職業(yè)技術學院、雅安職業(yè)技術學院等院校的優(yōu)秀教師和專家，經過長時間的醞釀和研究，于近兩年聯(lián)合編寫并成功出版了《高等數學與工程數學》，《高等數學與經濟數學》，《應用數學基礎》(上)、(下)?現在我們又針對當前教學改革的新形勢，認真整理改編出兩套新教材——《高等數學》、《高等應用數學》，從而形成了一套完整的大學數學系列教材?該系列教材涵蓋了高職高專三年制、兩年制、五年制各工程類、經濟類、管理類專業(yè)大學數學的教學內容?　　為了使該系列教材更上一個臺階和層次，我們還將該系列教材進一步完善成為“立體化教材”?除了出版了每套教材的輔助教材——習題課指導外，還編寫出版了該系列教材的電子教案，同時還建有專門的網站，提供相應的網上服務?　　《高等應用數學》教材的內容包括為：一元函數微積分學，多元函數微積分初步，概率論與數理統(tǒng)計基礎，線性代數基礎?　　該教材所用的學時數約為70～140左右，比較貼近各學校相關專業(yè)的教學實際?該教材作為高職高專三年制或兩年制的工程類及經濟管理類的相關專業(yè)的學生用書?　　這套教材將充分吸收當前我國現有的高職高專各類數學教材的長處，密切結合當前高職高專教學改革的實際，努力編出具有自身特色的高水平的高職高專教材，具體反映為：　　1?努力貫徹“拓寬基礎、強化能力、立足應用”的原則，突破傳統(tǒng)教材體系“精選內容、主次分明、刪減枝節(jié)、注重實用、講求實效”?書中“?”號內容為選學內容　　2?結合高職高專教學特點，淡化數學理論?對一些較繁瑣的定理、公式及明顯的結論，或者只給出結果，或者以幾何直觀予以說明?　　3?所選的例題和習題均以幫助學生理解概念，掌握方法為目的，刪掉單純性的技巧和難度較大的習題，增加富有啟發(fā)性、應用性、為工程類專業(yè)服務的題目?　　4?本教材還以數學實驗的形式加入了“Mathematica”軟件介紹及應用，以供有條件的學院選學?　　5?同時出版了與該教材配套的電子教案，并且免費贈送使用院校的教師?　　6?建有該系列教材的專門網站，提供相應網上服務，如：教材介紹，教材分析，教學建議，典型教案，網上下載數學工具軟件，網上教學研究，網上輔導等?　　7?出版有配套《高等應用數學習題課指導》教材，內容包括：本章內容小結，常見問題分類及解法，典型習題解答與提示，自我測驗等?　　該書由閻章杭總策劃、負責組織實施?！　≈骶帲洪愓潞祭钤虑鍡钗┙?；副主編：程傳蕊馬幼梅夏蘭朱正光　　參加本書編審工作的有(按章節(jié)順序排名)　　第一篇：李媛媛馬幼梅拜云勝郭建萍韓成標朱正光任樹華楊建法敦冬梅　　第二篇：牛銘李月清劉青桂張衛(wèi)華　　第三篇：楊惟建程傳蕊夏蘭閻章杭　　第四篇：李朝霞許鵲君路世英辛自力　　在本書編寫過程中，曾得到有關學校領導、系部領導和有關專家的大力支持和幫助，杜躍鵬老師積極參與了利用Mathematica軟件進行數學實驗內容的編寫，河南大學教授、專家閻育華、王國勝曾對本書進行了認真的審核，并提出許多寶貴的建議，在此一并表示衷心的謝意!　　由于編者水平有限，錯誤和不當之處在所難免，懇請廣大讀者批評指正!

編輯推薦

　　本書融高等數學與應用數學于一體，全書分一元函數微積分學、多元函數微積分初步、概率論與數理統(tǒng)計基礎、線性代數基礎等四篇共十一章，其內容涵蓋了高職高專院校工程類及財經、管理類相關專業(yè)所必需的數學知識以及如何利用這些知識解決實際問題的方法?另外，本書還以數學實驗的形式，增設了利用數學軟件解決實際計算的內容，以供有條件的院校選學。

圖書封面

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