高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書依據(jù)教育部最新制定的《高職高專教育高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》和《高職高專教育人才培養(yǎng)目標及規(guī)格》而編寫，內(nèi)容取材汲取了同類教材的優(yōu)點和實際教學(xué)中的教改成果，融科學(xué)性、實用性、特色性、現(xiàn)代性、創(chuàng)新性、通俗性于一體，以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為原則，注重學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力的培養(yǎng)。全書分為基礎(chǔ)篇、應(yīng)用篇，內(nèi)容包括：極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用，多元函數(shù)的微積分，常微分方程，無窮級數(shù)，行列式、矩陣、線性方程組，概率與數(shù)理統(tǒng)計初步，數(shù)學(xué)實驗簡介。    本書每章后配有內(nèi)容小結(jié)和自我測試題，方便讀者自學(xué)和提高，書后附有參考答案，向量代數(shù)簡介，常用平面曲線及其方程、積分表等，供讀者查閱。    本書為高等學(xué)校高職高專精品課程規(guī)劃教材，亦可作為成人高等學(xué)歷教育數(shù)學(xué)教材和相關(guān)教師的教學(xué)參考書。

書籍目錄

前言第1章  極限與連續(xù)  1.1  函數(shù)    1.1.1  集合、常量與變量    1.1.2  函數(shù)的概念    1.1.3  函數(shù)的幾種特性    1.1.4  反函數(shù)  1.2  初等函數(shù)    1.2.1  基本初等函數(shù)    1.2.2  復(fù)合函數(shù)  1.3  函數(shù)與數(shù)列的極限    1.3.1  函數(shù)的極限    1.3.2  函數(shù)極限的性質(zhì)    1.3.3  數(shù)列的極限    1.3.4  收斂數(shù)列的性質(zhì)  1.4  無窮小量和無窮大量極限運算法則    1.4.1  無窮小量    1.4.2  無窮大量    1.4.3  極限運算法則    1.4.4  無窮小的比較  1.5  極限存在準則  兩個重要極限    1.5.1  極限存在準則    1.5.2  兩個重要極限  1.6  函數(shù)的連續(xù)性與間斷點    1.6.1  函數(shù)的連續(xù)性    1.6.2  函數(shù)的間斷點     1.6.3  連續(xù)函數(shù)的運算和初等函數(shù)的連續(xù)性  1.7  閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)    1.7.1  最大值和最小值定理    1.7.2  介值定理  本章小結(jié)第2章  導(dǎo)數(shù)與微分  2.1  導(dǎo)數(shù)的概念    2.1.1  引例    2.1.2  導(dǎo)數(shù)的定義    2.1.3  函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性間的關(guān)系  2.2  基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式  2.3  函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則    2.3.1  函數(shù)的和差的求導(dǎo)法則    2.3.2  函數(shù)乘積的求導(dǎo)法則    2.3.3  函數(shù)商的求導(dǎo)法則  2.4  反函數(shù)及復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法  初等函數(shù)求導(dǎo)    2.4.1  反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    2.4.2  復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則    2.4.3  初等函數(shù)求導(dǎo)  2.5  高階導(dǎo)數(shù)  2.6  隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    2.6.1  隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    2.6.2  由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)  2.7  微分的概念    2.7.1  微分的概念    2.7.2  微分的幾何意義    2.7.3  基本初等函數(shù)的微分公式與微分運算法則  2.8  微分的應(yīng)用    2.8.1  微分在近似計算上的應(yīng)用    2.8.2  微分在誤差估計中的應(yīng)用第3章  中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  3.1  中值定理  …………第4章  不定積分第5章  定積分及其應(yīng)用第6章  多元函數(shù)的微積分附錄Ⅰ  向量代數(shù)簡介附錄Ⅱ  常用平面曲線及其方程 附錄Ⅲ   積分表習(xí)題答案參考文獻

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