高等數學

內容概要

本書依據教育部最新制定的《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》和《高職高專教育人才培養(yǎng)目標及規(guī)格》而編寫，內容取材汲取了同類教材的優(yōu)點和實際教學中的教改成果，融科學性、實用性、特色性、現代性、創(chuàng)新性、通俗性于一體，以應用為目的，以必需、夠用為原則，注重學生數學素質和能力的培養(yǎng)。全書分為基礎篇、應用篇，內容包括：極限與連續(xù)，導數與微分，中值定理與導數的應用，不定積分，定積分及其應用，多元函數的微積分，常微分方程，無窮級數，行列式、矩陣、線性方程組，概率與數理統計初步，數學實驗簡介。    本書每章后配有內容小結和自我測試題，方便讀者自學和提高，書后附有參考答案，向量代數簡介，常用平面曲線及其方程、積分表等，供讀者查閱。    本書為高等學校高職高專精品課程規(guī)劃教材，亦可作為成人高等學歷教育數學教材和相關教師的教學參考書。

書籍目錄

前言第1章  極限與連續(xù)  1.1  函數    1.1.1  集合、常量與變量    1.1.2  函數的概念    1.1.3  函數的幾種特性    1.1.4  反函數  1.2  初等函數    1.2.1  基本初等函數    1.2.2  復合函數  1.3  函數與數列的極限    1.3.1  函數的極限    1.3.2  函數極限的性質    1.3.3  數列的極限    1.3.4  收斂數列的性質  1.4  無窮小量和無窮大量極限運算法則    1.4.1  無窮小量    1.4.2  無窮大量    1.4.3  極限運算法則    1.4.4  無窮小的比較  1.5  極限存在準則  兩個重要極限    1.5.1  極限存在準則    1.5.2  兩個重要極限  1.6  函數的連續(xù)性與間斷點    1.6.1  函數的連續(xù)性    1.6.2  函數的間斷點     1.6.3  連續(xù)函數的運算和初等函數的連續(xù)性  1.7  閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質    1.7.1  最大值和最小值定理    1.7.2  介值定理  本章小結第2章  導數與微分  2.1  導數的概念    2.1.1  引例    2.1.2  導數的定義    2.1.3  函數的可導性與連續(xù)性間的關系  2.2  基本初等函數的導數公式  2.3  函數和、差、積、商的求導法則    2.3.1  函數的和差的求導法則    2.3.2  函數乘積的求導法則    2.3.3  函數商的求導法則  2.4  反函數及復合函數求導法  初等函數求導    2.4.1  反函數的導數    2.4.2  復合函數的求導法則    2.4.3  初等函數求導  2.5  高階導數  2.6  隱函數的導數及由參數方程所確定的函數的導數    2.6.1  隱函數的導數    2.6.2  由參數方程所確定的函數的求導  2.7  微分的概念    2.7.1  微分的概念    2.7.2  微分的幾何意義    2.7.3  基本初等函數的微分公式與微分運算法則  2.8  微分的應用    2.8.1  微分在近似計算上的應用    2.8.2  微分在誤差估計中的應用第3章  中值定理與導數的應用  3.1  中值定理  …………第4章  不定積分第5章  定積分及其應用第6章  多元函數的微積分附錄Ⅰ  向量代數簡介附錄Ⅱ  常用平面曲線及其方程 附錄Ⅲ   積分表習題答案參考文獻

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