金融工程中的蒙特卡羅方法

內(nèi)容概要

格拉瑟曼編著的《金融工程中的蒙特卡羅方法》源于作者在哥倫比亞大學(xué)多年教學(xué)的講稿。書中介紹了蒙特卡羅方法在金融中的用途，并且將模擬用作呈現(xiàn)金融工程中模型和思想的工具?！督鹑诠こ讨械拿商乜_方法》大致分為三個(gè)部分。第一部分介紹了蒙特卡羅方法的基本原理，衍生定價(jià)基礎(chǔ)以及金融工程中一些最重要模型的實(shí)現(xiàn)。第二部分描述了如何改進(jìn)模擬精確度和效率。最后的第三部分講述了幾個(gè)特別的論題：價(jià)格敏感度估計(jì)，美式期權(quán)定價(jià)以及金融投資組合中的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和信貸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。
《金融工程中的蒙特卡羅方法》可供金融工程、金融數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)等專業(yè)的研究生閱讀，也可供金融行業(yè)的從業(yè)人員及相關(guān)領(lǐng)域的專業(yè)人士和技術(shù)人員參考。

書籍目錄

第1章  基礎(chǔ)
1.1蒙特卡羅原理
1.1.1介紹
1.1.2第一個(gè)例子
1.1.3模擬估計(jì)的有效性
1.2衍生品定價(jià)準(zhǔn)則
1.2.1定價(jià)和復(fù)制
1.2.2套利和風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)
1.2.3基準(zhǔn)變換
1.2.4風(fēng)險(xiǎn)的市場(chǎng)價(jià)格
第2章  隨機(jī)數(shù)與隨機(jī)變量的產(chǎn)生
2.1隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生
2.1.1一般考慮
2.1.2線性同余發(fā)生器
2.1.3線性同余發(fā)生器的實(shí)現(xiàn)
2.1.4格子結(jié)構(gòu)
2.1.5組合發(fā)生器和其他方法
2.2一般抽樣方法
2.2.1逆變換方法
.2.2.2接受–拒絕方法
2.3正態(tài)隨機(jī)變量和向量
2.3.1基本性質(zhì)
2.3.2一元正態(tài)變量的產(chǎn)生
2.3.3多維正態(tài)(樣本)的產(chǎn)生
第3章  構(gòu)造樣本路徑
3.1布朗運(yùn)動(dòng)
3.1.1一維情況
3.1.2多維情況
3.2幾何布朗運(yùn)動(dòng)
3.2.1基本屬性
3.2.2路徑依賴型期權(quán)
3.2.3多維情況
3.3gauss短期利率模型
3.3.1基本模型和模擬
3.3.2債券價(jià)格
3.3.3多因子模型
3.4平方根擴(kuò)散過程
3.4.1轉(zhuǎn)移密度函數(shù)
3.4.2gamma分布和poisson分布的抽樣
3.4.3債券價(jià)格
3.4.4擴(kuò)展
3.5帶跳躍的過程
3.5.1一個(gè)跳躍擴(kuò)散模型
3.5.2純跳躍過程
3.6遠(yuǎn)期利率模型:連續(xù)利率
3.6.1hjm框架
3.6.2離散漂移項(xiàng)
3.6.3實(shí)現(xiàn)
3.7遠(yuǎn)期利率模型:簡(jiǎn)單利率
3.7.1libor市場(chǎng)模型動(dòng)態(tài)過程
3.7.2衍生品定價(jià)
3.7.3模擬
3.7.4波動(dòng)率結(jié)構(gòu)和校準(zhǔn)
第4章  方差縮減技術(shù)
4.1控制變量法
4.1.1方法和例子
4.1.2多元控制變量
4.1.3小樣本事件
4.1.4非線性控制
4.2反向變異法
4.3分層抽樣法
4.3.1方法和例子
4.3.2應(yīng)用
4.3.3后分層
4.4拉丁超立方體抽樣法
4.5匹配標(biāo)的資產(chǎn)法
4.5.1路徑調(diào)整的矩匹配法
4.5.2加權(quán)的蒙特卡羅法
4.6重要性抽樣法
4.6.1原理和例子
4.6.2依賴路徑的期權(quán)
4.7結(jié)束語
第5章  準(zhǔn)蒙特卡羅
5.1一般原則
5.1.1偏差
5.1.2vandercorput序列
5.1.3koksma-hlawka邊界
5.1.4網(wǎng)格和序列
5.2低偏差序列
5.2.1halton序列和hammersley點(diǎn)集
5.2.2faure序列
5.2.3sobol’序列
5.2.4進(jìn)一步構(gòu)造
5.3格規(guī)則
5.4隨機(jī)準(zhǔn)蒙特卡羅
5.5金融中的應(yīng)用
5.5.1數(shù)值算例
5.5.2策略的實(shí)施
5.6結(jié)束語
第6章  離散法
6.1介紹
6.1.1euler方法與第一次修正
6.1.2收斂階
6.2二階方法
6.2.1標(biāo)量情況
6.2.2向量情況
6.2.3加入路徑依賴性
6.2.4外推法
6.3延伸
6.3.1一般擴(kuò)展
6.3.2跳躍–擴(kuò)散過程
6.3.3均方誤差的收斂
6.4極值和障礙跨越:布朗內(nèi)插法
6.5改變變量
6.6結(jié)束語
第7章  敏感性估計(jì)
7.1有限差分近似
7.1.1偏差和方差
7.1.2最優(yōu)均方誤差
7.2順向微分估計(jì)
7.2.1方法和例子
7.2.2無偏性成立的條件
7.2.3數(shù)值逼近及相關(guān)方法
7.3似然比方法
7.3.1方法和例子
7.3.2偏差和方差的性質(zhì)
7.3.3gamma
7.3.4逼近及相關(guān)方法
7.4結(jié)束語
第8章  美式期權(quán)定價(jià)
8.1問題的公式表達(dá)
8.2參數(shù)逼近
8.3隨機(jī)樹方法
8.3.1高估計(jì)量
8.3.2低估計(jì)量
8.3.3實(shí)現(xiàn)
8.4狀態(tài)空間分割
8.5隨機(jī)網(wǎng)格方法
8.5.1一般框架
8.5.2似然比權(quán)重
8.6基于回歸的方法和權(quán)重
8.6.1逼近連續(xù)值
8.6.2回歸和網(wǎng)格權(quán)重
8.7對(duì)偶性
8.8結(jié)束語
第9章  在風(fēng)險(xiǎn)管理中的運(yùn)用
9.1損失概率和風(fēng)險(xiǎn)值
9.1.1背景
9.1.2var的計(jì)算
9.2運(yùn)用delta-gamma近似的方差縮減
9.2.1控制變量
9.2.2重點(diǎn)抽樣
9.2.3分層抽樣
9.3厚尾情況
9.3.1厚尾分布的建模
9.3.2delta-gamma近似
9.3.3方差縮減
9.4信用風(fēng)險(xiǎn)
9.4.1違約時(shí)間及估值
9.4.2違約的相關(guān)性
9.4.3投資組合信用風(fēng)險(xiǎn)
9.5結(jié)束語
附錄a收斂和置信區(qū)間
a.1收斂概念
a.2中心極限定理和置信區(qū)間
附錄b
b.1隨機(jī)微積分的結(jié)果
b.2ito公式
b.3隨機(jī)微分方程
b.4鞅
b.5測(cè)度變換
附錄c利率期限結(jié)構(gòu)
c.1期限結(jié)構(gòu)術(shù)語
c.2利率衍生品
參考文獻(xiàn)
索引

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圖書標(biāo)簽Tags

無

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