概率論與數(shù)理統(tǒng)計

前言

　　隨著現(xiàn)代社會信息化程度的不斷提高，普通民眾已經(jīng)開始面對越來越多的統(tǒng)計信息，諸如國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）、消費者物價指數(shù)（CPI）等。這些數(shù)據(jù)信息反映著經(jīng)濟形勢的變化，傳遞著政府部門的政策取向，沒有良好的數(shù)理統(tǒng)計知識，就不能很好地把握這些統(tǒng)計信息的特征并加以應(yīng)用。因此，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”被我國高校的絕大部分專業(yè)列為重要的基礎(chǔ)課程?！　∫酝Ｒ姷母怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計教材的編寫，多側(cè)重于某一專業(yè)門類，比如側(cè)重理工類、側(cè)重經(jīng)管類、側(cè)重農(nóng)醫(yī)類等。而現(xiàn)代教育各學科的相互滲透已經(jīng)打破了傳統(tǒng)學科門類的框框，因此一本注重基本概念、基本原理和基本方法，強調(diào)直觀性、應(yīng)用性和可讀性，傳遞各學科的交叉與滲透的教材更適應(yīng)當前和未來教學的需求。本書的編寫體現(xiàn)了這樣的思路，力爭做到科學性、系統(tǒng)性、簡明性和實用性的統(tǒng)一，并密切聯(lián)系現(xiàn)代生命科學、農(nóng)業(yè)、醫(yī)療、工程技術(shù)、教育、社會、經(jīng)濟等各領(lǐng)域的科學實驗和生產(chǎn)實際，重視引導讀者提升應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計原理解決實際問題的能力，可作為非數(shù)學專業(yè)本科生的教材?！　”緯牡谝徽轮恋谖逭聻楦怕收摬糠?，主要內(nèi)容包括隨機事件及其概率、隨機變量及其概率分布、多維隨機變量及其概率分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理；第六章至第八章為數(shù)理統(tǒng)計部分，主要內(nèi)容包括數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識、參數(shù)估計和假設(shè)檢驗。各章配備的習題分（A）和（B）兩類，其中（A）類習題是體現(xiàn)教學基本要求的習題，（B）類習題是綜合運用相關(guān)知識的習題，本書的最后配有習題的參考答案。

內(nèi)容概要

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計》著重介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、基本原理和基本方法，深入淺出，可讀性強。主要內(nèi)容包括：隨機事件及其概率、隨機變量及其概率分布、多維隨機變量及其概率分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識、參數(shù)估計和假設(shè)檢驗?！　　陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》可供高等學校非數(shù)學類各專業(yè)的學生使用，也十分適合考研學生參考。

書籍目錄

第一章 隨機事件及其概率1 隨機事件1.1 隨機現(xiàn)象1.2 隨機事件1.3 隨機事件的關(guān)系及運算2 隨機事件的概率2.1 頻率2.2 概率2.3 古典概型2.4 幾何概型3 條件概率3.1 條件概率3.2 乘法公式3，3全概率公式3.4 貝葉斯公式4 事件的獨立性和伯努利概型4.1 兩個事件的獨立性4.2 多個事件的獨立性4.3 伯努利概型習題第二章 隨機變量及其概率分布1 隨機變量及其分布函數(shù)1.1 隨機變量1.2 隨機變量的分布函數(shù)2 離散型隨機變量及其概率分布2.1 離散型隨機變量及其分布律2.2.幾種重要的離散型隨機變量及其分布律3 連續(xù)型隨機變量及其概率分布3.1 連續(xù)型隨機變量及其概率密度3.2 均勻分布與指數(shù)分布3.3 正態(tài)分布4 隨機變量函數(shù)的概率分布4.1 離散型隨機變量函數(shù)的分布律4.2 連續(xù)型隨機變量函數(shù)的概率密度習題二第三章 多維隨機變量及其概率分布1 二維隨機變量及其分布函數(shù)1.1 二維隨機變量及其分布函數(shù)1.2 邊緣分布函數(shù)2 二維離散型隨機變量2.1 二維離散型隨機變量的分布律2.2 二維離散型隨機變量的邊緣分布律3 二維連續(xù)型隨機變量3.1 二維連續(xù)型隨機變量的概率密度3.2 二維連續(xù)型隨機變量的邊緣概率密度3.3 二維均勻分布與二維正態(tài)分布4 條件分布與隨機變量的獨立性4.1 離散型隨機變量的條件分布律4.2 連續(xù)型隨機變量的條件概率密度4.3 隨機變量的獨立性5 二維隨機變量函數(shù)的分布5.1 二維離散型隨機變量函數(shù)的分布5.2 二維連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布習題三第四章 隨機變量的數(shù)字特征1 數(shù)學期望1.1 數(shù)學期望的概念1.2 隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望1.3 數(shù)學期望的性質(zhì)2 方差2.1 方差及其計算公式2.2 方差的性質(zhì)3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)3.1 協(xié)方差3.2 相關(guān)系數(shù)3.3 原點矩與中心矩習題四第五章 大數(shù)定律與中心極限定理1 大數(shù)定律1.1 切比雪夫不等式1.2 依概率收斂1.3 大數(shù)定律2 中心極限定理習題五第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識1 總體與樣本1.1 總1本1.2 隨機樣本1.3 經(jīng)驗（樣本）分布函數(shù)2 統(tǒng)計量2.1 統(tǒng)計量的定義2.2 常用統(tǒng)計量2.3 iE態(tài)總體的兩個常用統(tǒng)計量的分布3 X分布3.1 X分布的概念3.2 X分布的性質(zhì)3.3 X分布的上a分位點3.4 關(guān)于X分布的兩個定理4 條件分布4.1 條件分布的概念4.2 條件分布的上a分位點4.3 關(guān)于條件分布的兩個定理5 二維隨機變理函數(shù)的分布5.1 二維隨機變理函數(shù)的分布的概念5.2 二維隨機變理函數(shù)的分布的上a分位點5.3 關(guān)于二維隨機變理函數(shù)的分布分布的兩個定理習題六第七章 參數(shù)估計1 點估計概述1.1 點估計1.2 評價估計量的標準2 矩估計與最大似然估計2.1 矩估計法2.2 最大似然估計法3 區(qū)間估計3.1 置信區(qū)間3.2 單個正態(tài)總體均值與方差的置信區(qū)間3.3 兩個正態(tài)總體均值差與方差比的置信區(qū)間3.4 單側(cè)置信區(qū)間習題七第八章 假設(shè)檢驗1 假設(shè)檢驗的基本概念1.1 假設(shè)檢驗的思想與方法1.2 假設(shè)檢驗的兩類錯誤1.3 假設(shè)檢驗的步驟2 單個正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗2.1 單個正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗2.2 單個正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗3 兩個正態(tài)總體均值差與方差比的假設(shè)檢驗3.1 兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗3.2 兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗習題八附表附表1 常見分布及其數(shù)學期望和方差附表2 泊松分布表附表3 標準正態(tài)分布表附表4 X分布表附表5 X分布表附表6 X分布表習題答案參考文獻

章節(jié)摘錄

　　概率論是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的數(shù)學學科，它的理論與方法在自然科學、社會科學、工程技術(shù)、經(jīng)濟管理等諸多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.從17世紀人們利用古典概型來研究人口統(tǒng)計、產(chǎn)品檢查等問題到20世紀30年代概率論公理化體系的建立，概率論形成了自己嚴格的概念體系和嚴密的邏輯結(jié)構(gòu)?！　”菊轮攸c介紹概率論的兩個最基本的概念：隨機事件與概率·主要內(nèi)容包括：隨機事件與概率的定義，古典概型與幾何概型，條件概率，乘法公式，全概率公式與貝葉斯公式以及事件的獨立性等。

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