高等數(shù)學(xué)

前言

　　近年來，我國經(jīng)濟(jì)的持續(xù)快速發(fā)展為職業(yè)教育創(chuàng)造了極為廣闊的發(fā)展空間，也對(duì)技能型人才的培養(yǎng)提出了更高的要求。國務(wù)院發(fā)布了關(guān)于大力發(fā)展職業(yè)教育的決定，把發(fā)展職業(yè)教育作為“十一五”期間經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的重要基礎(chǔ)和教育工作的戰(zhàn)略重點(diǎn)，并要求根據(jù)就業(yè)市場和社會(huì)需要，深化教育教學(xué)改革，改進(jìn)、更新教學(xué)內(nèi)容和方法，推進(jìn)精品課程和教材建設(shè)。　　數(shù)學(xué)是一門必修的公共基礎(chǔ)課，對(duì)培養(yǎng)、提高學(xué)生的思維素質(zhì)、創(chuàng)新能力、科學(xué)精神以及用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力都有著非常重要的作用。為適應(yīng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展對(duì)職業(yè)教育提出的新要求，不斷提高教材質(zhì)量，在研究、分析、吸收同類教材的長處和廣泛征求同行意見的基礎(chǔ)上，我們組織了西南財(cái)經(jīng)大學(xué)、四川理工學(xué)院、成都電子機(jī)械高等?？茖W(xué)校、四川烹飪高等專科學(xué)校、四川工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院、成都航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院、成都鐵路工程學(xué)校等多所高等院校中具有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、非常熟悉當(dāng)前教學(xué)實(shí)際的一線老師，集思廣益，編寫了本書。該書為高等院校“十一五”規(guī)劃教材。　　本書內(nèi)容包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、多元函數(shù)微積分、常微分方程、無窮級(jí)數(shù)共八章。　　編者在編寫該套教材的過程中，密切結(jié)合當(dāng)前高等院校教學(xué)改革的實(shí)際，努力編出具有自身特色的高水平的高等院校教材，其特色具體反映在：　　1.嚴(yán)格按照《高等院校教育高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》，以“重視基礎(chǔ)，強(qiáng)化能力，突出應(yīng)用”為原則，遵照高等院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)規(guī)律，做好與高中課程的銜接。針對(duì)學(xué)生的實(shí)際，適當(dāng)降低起點(diǎn)和難度，進(jìn)一步淡化理論推導(dǎo)，刪繁就簡，力求學(xué)以致用、學(xué)而夠用。

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)》以“重視基礎(chǔ)，強(qiáng)化能力，突出應(yīng)用”為原則，遵照高等院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)規(guī)律，做好與高中課程的銜接。針對(duì)學(xué)生的實(shí)際，適當(dāng)降低起點(diǎn)和難度，進(jìn)一步淡化理論推導(dǎo)，刪繁就簡，力求學(xué)以致用、學(xué)而夠用?！　　陡叩葦?shù)學(xué)》內(nèi)容包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、多元函數(shù)微積分、常微分方程、無窮級(jí)數(shù)共八章　　該書緊跟高等院校教材的發(fā)展步伐，強(qiáng)調(diào)學(xué)生實(shí)踐能力、創(chuàng)造能力的培養(yǎng)，非常適合高等院校公共文化基礎(chǔ)課教材，也可以適合相關(guān)專業(yè)的愛好者自學(xué)。

書籍目錄

第一章 函數(shù)與極限第一節(jié) 函數(shù)一、函數(shù)的概念二、函數(shù)的幾種簡單性質(zhì)三、初等函數(shù)思考題第二節(jié) 函數(shù)的極限思考題第三節(jié) 函數(shù)極限的運(yùn)算一、極限的四則運(yùn)算二、兩個(gè)重要極限思考題第四節(jié) 無窮小的比較一、無窮小與無窮大二、無窮小的比較思考題第五節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性一、函數(shù)的連續(xù)與間斷二、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)思考題第六節(jié) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一、MATLAB認(rèn)識(shí)初步二、數(shù)據(jù)的可視化初步（繪圖）習(xí)題一自測題一第二章 導(dǎo)數(shù)與微分第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念一、引例二、導(dǎo)數(shù)的定義三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義四、連續(xù)與可導(dǎo)的關(guān)系思考題第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算一、基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式二、四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則四、初等函數(shù)的求導(dǎo)五、高階導(dǎo)數(shù)思考題第三節(jié) 隱函數(shù)與參數(shù)方程的求導(dǎo)一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)二、參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)思考題第四節(jié) 函數(shù)的微分一、微分的定義二、可導(dǎo)與可微的關(guān)系三、微分的幾何意義四、函數(shù)的微分計(jì)算思考題第五節(jié) 用MATLAB軟件求一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)練習(xí)習(xí)題二自測題二第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第一節(jié) 洛必達(dá)法則思考題第二節(jié) 拉格朗日定理和函數(shù)的單調(diào)性一、中值定理二、函數(shù)的單調(diào)性三、函數(shù)的極值與最值思考題第三節(jié) 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)一、凹凸性與拐點(diǎn)二、函數(shù)圖形的描繪思考題習(xí)題三自測題三第四章 不定積分第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)一、原函數(shù)的概念、不定積分的定義二、不定積分的性質(zhì)三、不定積分的基本公式思考題第二節(jié) 不定積分的換元法一、不定積分的第一換元法二、不定積分的第二換元法思考題：第三節(jié) 不定積分的分部積分法思考題第四節(jié) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)練習(xí)習(xí)題四自測題四第五章 定積分第一節(jié) 定積分的概念一、引例及定積分的概念二、定積分的幾何意義三、定積分的性質(zhì)思考題第二節(jié) 微積分的基本公式一、積分上限函數(shù)二、微積分的基本公式思考題第三節(jié) 定積分的計(jì)算一、換元積分法二、分部積分法思考題第四節(jié) 定積分的應(yīng)用一、微元法二、定積分在幾何上的應(yīng)用思考題第五節(jié) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)練習(xí)習(xí)題五自測題五第六章 多元函數(shù)微積分第一節(jié) 空間解析幾何基本知識(shí)一、空間直角坐標(biāo)系二、空間向量概念及運(yùn)算三、平面四、空間直線思考題第二節(jié) 二元函數(shù)的極限與連續(xù)一、多元函數(shù)的概念二、多元函數(shù)的極限三、多元函數(shù)的連續(xù)性思考題第三節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)與全微分一、偏導(dǎo)數(shù)的定義二、高階偏導(dǎo)數(shù)三、多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則四、全微分思考題第四節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一、偏導(dǎo)數(shù)在幾何上應(yīng)用舉例二、二元函數(shù)的極值三、多元函數(shù)的最值思考題第五節(jié) 二重積分的計(jì)算一、二重積分的概念二、二重積分的性質(zhì)三、二重積分的計(jì)算思考題第六節(jié) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一、MATLAB在空間解析幾何中應(yīng)用二、MATLAB在求多元函數(shù)微分學(xué)中的應(yīng)用三、MATLAB在求多元函數(shù)積分學(xué)中的應(yīng)用……第七章 常微分方程第八章 無窮級(jí)數(shù)答案附錄參考文獻(xiàn)

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