千古絕技“割圓術(shù)”

內(nèi)容概要

圓周率π是人們所熟知的無理數(shù)。我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之求得的圓周率千年稱雄于世界。然而，你可知道祖沖之是如何求得圓周率的?     極限論是劃分高等數(shù)學(xué)和初等數(shù)學(xué)的“分水嶺”。西方數(shù)學(xué)史往往把微積分的起源追溯到公元前3世紀(jì)的阿基米德。歷史果真僅僅如此嗎?     本書對(duì)我國(guó)古代數(shù)學(xué)泰斗劉徽提出的“割圓術(shù)”進(jìn)行了深入的研究，闡述了它所透射出的深邃的數(shù)學(xué)思想和玄妙的科學(xué)方法，論證了祖沖之求圓周率的算法源于“割圓術(shù)”，破解了數(shù)學(xué)史上這枉千年疑案，并以科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撌鱿蚴廊诵荆簞⒒仗岢龅摹案顖A術(shù)“是銜接高等數(shù)學(xué)的金橋，它的技術(shù)是會(huì)通計(jì)算數(shù)學(xué)的古道，它的思想是攀登未來數(shù)學(xué)的天梯”。     本書文筆優(yōu)美，風(fēng)格清峻，氣勢(shì)磅礴，著眼于“會(huì)通古今，熔鑄中外”，既介紹“國(guó)粹”知識(shí)，又探討治學(xué)方法和數(shù)學(xué)方法論，同時(shí)也對(duì)數(shù)學(xué)史上某些熱點(diǎn)疑難問題進(jìn)行評(píng)說，能為廣大讀者所接受：中學(xué)生能增長(zhǎng)知識(shí)，大學(xué)生能啟迪思維，相信數(shù)學(xué)工作者也會(huì)引起共鳴。     閱讀本書的感受是奇妙的，讀者不妨一試。     本書榮獲“第四屆全國(guó)優(yōu)秀科普作品獎(jiǎng)”，被列入教育部、團(tuán)中央“中小學(xué)生科普讀物推薦書目"。

作者簡(jiǎn)介

王能超。江蘇鹽城人。1955年鹽城中學(xué)畢業(yè)。1960年北京大學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)。1964年復(fù)旦大學(xué)微分方程專業(yè)研究生畢業(yè)，導(dǎo)師谷超豪教授。畢業(yè)后分配到華中科技大學(xué)(原名華中工學(xué)院)任教至今，現(xiàn)為該校數(shù)學(xué)系教授，計(jì)算機(jī)學(xué)院博士生導(dǎo)師。編著出版不同層次數(shù)值分析(計(jì)算方法)教材多種，其中研究生教材《數(shù)值分析》(合編，華中理工大學(xué)出版社，1982年)，大學(xué)本科教材《數(shù)值分析簡(jiǎn)明教程》(高等教育出版社，1985年)均獲國(guó)家教委優(yōu)秀教材二等獎(jiǎng)。專著《數(shù)值算法設(shè)計(jì)》(華中理工大學(xué)出版社，1995年）中所闡述的高效算法設(shè)計(jì)的二分演化模式，得到學(xué)術(shù)界前輩的同行的首肯與贊賞。

書籍目錄

引論 文章千古事　0-1 一石激起千重浪　0-2 群星璀璨的千古奇觀　0-3 撲朔迷離的千古疑案　0-4 博大精深的千古奇文　0-5 智慧之光耀千秋上篇 銜接高等數(shù)學(xué)的金橋  第一章 深邃的逼近思想（術(shù)文注釋一）　  1-1 割圓，需要大智慧　  1-2 劉徽是怎樣割圓的  　1-3 圓面積的計(jì)算公式  　1-4 破除陳規(guī)陋習(xí)  第二章 呼之欲出的極限論  　2-1 開極限論之先河  　2-2 立足“逼近”看“極限”  　2-3 極限的定義  　2-4 極限的存在性  　2-5 無窮小量的概念  　2-6 “和”的極限  第三章 直通微積分  　3-1 扯開歷史的序幕  　3-2 天才的世紀(jì)  　3-3 近代數(shù)學(xué)之王  　3-4 百科全書式的天才  　3-5 歷史掀開新篇章中篇 會(huì)通計(jì)算數(shù)學(xué)的古道  第四章 古老的計(jì)算工程（術(shù)文注釋二）  　4-1 更造“密率”  　4-2 割圓計(jì)算的劉徽公式  　4-3 “差冪”之神奇  　4-4 “微數(shù)”大顯身手  　4-5 “觚田圖”的啟示  　4-6 王莽銅斛測(cè)算  第五章 先進(jìn)的計(jì)算技術(shù)  　5-1 割圓計(jì)算的神韻  　5-2 創(chuàng)造奇跡的小“魔棍”  　5-3 極富智慧的“出入相補(bǔ)圖”  　5-4 相得益彰姐妹術(shù)  第六章 綿延千年的數(shù)學(xué)競(jìng)賽  　6-1 開創(chuàng)解析計(jì)算的新時(shí)代  　6-2 平庸的新紀(jì)錄  　6-3 出類拔萃的大智慧 下篇 攀登未來數(shù)學(xué)的天梯  第七章 一蹴而就創(chuàng)奇跡（術(shù)文注釋三）  　7-1 探究逼近數(shù)據(jù)申的奧秘  　7-2 簡(jiǎn)易的加工手續(xù) 　……  第八章 玄妙的校正技術(shù)  第九章 千古絕技顯神威結(jié)語 篇終接混茫主要參考文獻(xiàn)附錄（論文兩篇）

媒體關(guān)注與評(píng)論

　　前言　　難忘8年前同程民德老師相處的一段日子?！　?992年5月中旬，ATA（Approximation Theory and itsAppications）雜志國(guó)內(nèi)編委會(huì)議在湖北省宜昌市召開。雜志主編程民德教授、副主編徐利治教授等知名學(xué)者出席了會(huì)議?！　?huì)議期間穿　　插進(jìn)行學(xué)術(shù)報(bào)告。報(bào)告會(huì)就在賓館的客房?jī)?nèi)舉行，借不到投影儀，甚至沒有黑板，報(bào)告提綱只好寫成“大字報(bào)”。我在會(huì)上所做的“二分技術(shù)與太極思維”的發(fā)言，引起與會(huì)老師們的興趣?！　?huì)議氣氛輕松熱烈，晚上我們喜歡聽程先生講故事。其中有個(gè)故事至今仍記憶猶新：1937年日寇發(fā)動(dòng)侵華戰(zhàn)爭(zhēng)，大隊(duì)鬼子兵直逼杭州城，為阻攔日寇，保護(hù)人民安全撤退，當(dāng)時(shí)正在浙江大學(xué)就讀的程民德先生，以及其他幾個(gè)熱血青年，奉命炸斷杭州城附近的錢塘江大橋。程先生無限感慨地回憶半個(gè)多世紀(jì)以前這樁驚心動(dòng)魄的往事。在場(chǎng)的一位老師激動(dòng)地插話說，事件發(fā)生的那天深夜，他在杭州城里親耳聽到了那巨大的爆炸聲……　　會(huì)后組織游覽長(zhǎng)江三峽。會(huì)務(wù)組以“尊師重教”的名義爭(zhēng)取到了旅游的“優(yōu)惠待遇”。沒有料到乘坐的竟是艘相當(dāng)陳舊的小客輪，而且編委們?nèi)及才旁诘讓拥乃牡扰摗３堂竦孪壬?、徐利治先生也不例外。船上條件相當(dāng)差，三峽江面風(fēng)急浪險(xiǎn)，氣候變幻無常，我們都為老先生　　們的健康擔(dān)憂。然而他們一路上興致勃勃，談笑風(fēng)生?！　〈健鞍椎鄢恰?，人們都上岸參觀去了，老先生們?cè)诖狭羰?。船上沒有小賣部，采購(gòu)不到食品，經(jīng)聯(lián)系與船員們共進(jìn)午餐?；锸澈芎?jiǎn)單：每人一大碗白米飯，一盤清炒千張。我碰巧買到了很小的一瓶酒，只花了一元錢。這頓飯菜，連帶一小瓶酒，程先生一點(diǎn)兒也沒有剩下。那滿意的神態(tài)，至今仍歷歷在目。　　A1IA會(huì)議一結(jié)束，我們又趕到武漢參加“小波分析”的國(guó)際會(huì)議。會(huì)議仍然是程先生主持的。當(dāng)時(shí)我的一本小書《數(shù)值算法設(shè)計(jì)》準(zhǔn)備報(bào)獎(jiǎng)，單位請(qǐng)程先生寫評(píng)審意見。程先生工作繁忙，加之年事已高，健康狀況欠佳，這額外的負(fù)擔(dān)真是難為他老人家了。事后據(jù)一位老師告知，程先生常常擠出休息時(shí)間翻看那本小書?！　〕滔壬s在返程前寫好了評(píng)審意見，但材料上需要加蓋單位（北京大學(xué)）的公章，只好再托程先生把材料捎回北京。程先生很快寄來了回信。接信后我們都激動(dòng)不已：這份加蓋公章的材料，竟是程先生到達(dá)北京的當(dāng)天從郵局用“快件”寄出的?！　〕堂竦陆淌谠谠u(píng)審《數(shù)值算法設(shè)計(jì)》一書時(shí)，肯定了下述論點(diǎn)：　　“從傳統(tǒng)算法到快速算法，進(jìn)而到今日正在興起的并行算法，是算法設(shè)計(jì)的深化和提高?！　∮?jì)算數(shù)學(xué)雖是一門新興學(xué)科，但它深深扎根于數(shù)學(xué)的肥沃土壤之中，并從數(shù)學(xué)的母體里吸取了極為豐富的營(yíng)養(yǎng)?！?/pre>






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