艾可博士的36道推理謎題

內(nèi)容概要

本書由36個(gè)小故事組成，內(nèi)容從幾何學(xué)到密碼學(xué)，分為八大數(shù)學(xué)主題?！　兄魅斯刹┦渴且粋€(gè)虛擬的偉大偵探，在一件件精彩的案件中，他要運(yùn)用邏輯推理，電腦知識(shí)、數(shù)學(xué)等等來破解謎題。這段驚險(xiǎn)的揭密之旅，將以前所來有的方式激發(fā)你善用自己的頭腦與電腦。

作者簡(jiǎn)介

作者：(美)丹尼斯·夏沙

書籍目錄

前言：享受一趟絞盡腦汁的旅程艾可博士小傳易　中等　難第一部 設(shè)計(jì)　穆吉斯坦國(guó)的錢幣　左拉尼克單極體　昂貴的安全血液　有教養(yǎng)的貪婪　賭博中的數(shù)學(xué)第二部 組合幾何學(xué)　漂洋過海的黑猩猩　太空機(jī)密　君士坦丁堡的地磚　沙漠中的嘹望塔　失落的美尼亞之柱第三部 路線與網(wǎng)絡(luò)　懸浮坦克大戰(zhàn)　激光宇宙飛船　拯救阿拉斯加的馴鹿　破解越獄案　緊急應(yīng)變　安全市的警察第四部 數(shù)學(xué)地理學(xué)　公正的瑞典人　中歐危機(jī)　島國(guó)的聯(lián)盟關(guān)系第五部 時(shí)程安排　亞馬孫的時(shí)鐘葫蘆　地鐵犯罪　大明星的片酬　文萊蘇丹的火車　巴拿馬運(yùn)河的高速船隊(duì)第六部 密碼與保密　動(dòng)機(jī)崇高的走私　獨(dú)裁者和他的夫人　破解網(wǎng)絡(luò)羅塞塔　富人堆中最有錢的第七部 模式數(shù)學(xué)　炭疽菌與疾風(fēng)博士　來自間諜的病毒　蠕蟲的蛋白質(zhì)　哪幾個(gè)美麗騙子可信第八部 游戲　不擇手段的教練　華盛頓的拈子游戲　最簡(jiǎn)單游戲　一字蛇附贈(zèng)謎題　時(shí)間的密碼文

章節(jié)摘錄

書摘昂貴的安全血液    麥克斯·雅各醫(yī)生穿著運(yùn)動(dòng)夾克、打了一條領(lǐng)帶，但脖子上掛著聽診器。他一一打量了我們幾秒鐘?！靶〗悖蚁Ｍ悴皇侨菀讎I吐的人，”他對(duì)ll歲的蓮恩說，“我們要談的是血?！?   “人血，還是蠑螈血？”蓮恩咧嘴笑著問。    雅各醫(yī)生微笑著：“蠻機(jī)靈的。艾可博士，還有教授，我待會(huì)兒要提的問題就需要幾點(diǎn)機(jī)靈。你們大概知道，C型肝炎這種病會(huì)令患者變得非常虛弱，而且會(huì)經(jīng)由輸血傳染。檢驗(yàn)C型肝炎的方法叫作ⅡJSA檢驗(yàn)法，這種檢驗(yàn)法不夠精確，既給我們錯(cuò)誤的陽性反應(yīng)(良質(zhì)血液被認(rèn)為是劣質(zhì)的)，也給我們錯(cuò)誤的陰性反應(yīng)(劣質(zhì)血液被認(rèn)為是良質(zhì)的)。有一種以聚合酶連鎖反應(yīng)(polymerase chain reaction，PCR)為基礎(chǔ)的技術(shù)，很昂貴但較為精準(zhǔn)。這種技術(shù)準(zhǔn)確到如果50 000袋不同的血液中只有l(wèi)袋感染C型肝炎，取一滴血就能檢測(cè)出來。    “我們中心每天收到100 000袋的血”這些血液有將近l％感染這種疾病，我們希望以不超過20 000次的檢驗(yàn)，查出是哪些血液受到感染。但每檢驗(yàn)一次要花2小時(shí)，而我們希望每一袋血液的命運(yùn)都能在4小時(shí)之內(nèi)決定。你們能不能幫我們解決這個(gè)問題？”    “必須做到精確？”蓮恩問，“我的意思是，如果你不在乎有些良質(zhì)血會(huì)和劣質(zhì)血一起被扔掉，那么我們根本不需要檢驗(yàn)，全仍掉就好?！?   “你干衛(wèi)生行政這一行前途看好，”雅各醫(yī)生咧嘴笑著回答，“首先，請(qǐng)?jiān)O(shè)定你的前提為每扔掉1袋劣質(zhì)血，一起扔掉的良質(zhì)血不能超過2袋。”    “我們先試試每袋血液在決定其命運(yùn)前，只能做1次c型肝炎檢驗(yàn)(2小時(shí))?！卑商嶙h。              電腦新手題：繼續(xù)往下讀之前，看你能不能找_出方法，以不到35 000次的檢驗(yàn)得出結(jié)論，而且，假定有1 000袋劣質(zhì)血，你的方法不能扔掉超過2 000袋的良質(zhì)血。每袋血液的命運(yùn)必須在大約2小時(shí)之內(nèi)決定。              “好主意，叔叔，”蓮恩對(duì)艾可說，“嗯，因?yàn)橛? 000袋劣質(zhì)血，而我們?cè)试S2 000次錯(cuò)誤的陽性反應(yīng)，所以我們把這些血液每3袋一組分成33 333組，還有l(wèi)組l袋的，同組的血液一起檢驗(yàn)。有1 000組各含1袋劣質(zhì)血，這1 000組都是3袋一起扔掉?！?              1 電腦新手題：如果有4小時(shí)可進(jìn)行檢驗(yàn)，而且100 000袋中有l(wèi) 000袋劣質(zhì)血、可以扔掉2 000袋良質(zhì)血，蓮恩能以不到12 000次的檢驗(yàn)完成任務(wù)。你能做到什么程度？              “如果不得失誤的話，又如何？”    2  電腦新手題：蓮恩能以20 000次檢驗(yàn)達(dá)到4小時(shí)零失誤的要求。你能嗎？                “所以，我們要么扔掉良質(zhì)無瑕的血液，不然就需要那么多次的檢驗(yàn)，”雅各博士有點(diǎn)遺憾，“假定我們的檢前篩檢技術(shù)有很大的進(jìn)步，可以確保只有l(wèi)袋血受到感染，那么，假定你不想浪費(fèi)任何良質(zhì)血，以2小時(shí)的檢驗(yàn)程序，你能做到的最少檢驗(yàn)次數(shù)是多少？”P19-21    ……    解答    記住，有許多不同的方法可以解這些問題，但單就4小時(shí)限時(shí)檢驗(yàn)問題而言，下面有兩個(gè)出色的答案。    回想一下，這個(gè)謎題的基本設(shè)定是：有100 000袋，其中一些可能感染C型肝炎?，F(xiàn)有的是要花2小時(shí)的PCR檢驗(yàn)法，這種檢驗(yàn)法能偵測(cè)出極微量的肝炎病毒，因此可以混合取自多只血袋的血，而仍能偵測(cè)出肝炎。    1  在謎題的第一部分，有l(wèi) 000袋劣質(zhì)血，可以扔掉2 000袋良質(zhì)血，而可用時(shí)間是4小時(shí)，我們的做法如下：    (a)把100 000袋血每17袋一組分成5 882組，以及1組6袋的。    (b)做5 883次檢驗(yàn)。每1組檢驗(yàn)1次，最麻煩的是有999檢次的劣質(zhì)反應(yīng)。有1 000檢次的劣質(zhì)反應(yīng)反而是好事，因?yàn)檫@意味這1 000組里每組只有1袋劣質(zhì)血，對(duì)這l 000組做如下檢驗(yàn)：每組的17袋從此編到16，以二進(jìn)位展開一一表為0=00000、1=0000l、…、16=10000。把最高位數(shù)為0的，像0xxxx，全部歸為一類；再把次高位為0的．xoxxx歸為一類，接著是xxoxx、xxxOx和xxxx0，同時(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)。因?yàn)橹挥?袋是劣質(zhì)的，例如說是10010好了(譯注：展開式最大只到10000，本例僅用以說明檢驗(yàn)原則)，這么一來，0xxxx會(huì)檢出為良質(zhì)；……P23    ……    靈感來源與衍生思考    這道謎題的靈感來自某次參訪捐血中心。他們總是多取一小瓶血，以檢驗(yàn)?zāi)愕难遣皇呛玫娇梢苑胚M(jìn)血庫(kù)。當(dāng)時(shí)我很好奇，他們?nèi)绾卧诖蟛糠侄际橇假|(zhì)血的假定下檢驗(yàn)血液？在我看來，當(dāng)然有可能做得比每袋都檢驗(yàn)要好得多。當(dāng)時(shí)我一點(diǎn)都不曉得，有一個(gè)愛好數(shù)學(xué)的小伙子在入伍抽血檢驗(yàn)梅毒時(shí)，也對(duì)同樣的事情感到好奇。他研究出一個(gè)答案，此后有許多關(guān)于這個(gè)問題的文獻(xiàn)。不管怎樣，讀者所提的某些點(diǎn)子似乎還沒人談過，可能可以用于需要做篩檢的場(chǎng)合。我的同行，約翰·霍普金斯大學(xué)的麥克·古瑞奇(Mike Goodrich)相信，幾率演算法(probabilistic algorithm)，在程序中運(yùn)用隨機(jī)數(shù)做決策的方法)可以得出比迄今已知答案還要好上許多的結(jié)果。這個(gè)問題尚無定論。P28

編輯推薦

這是一本讓你挑燈夜戰(zhàn)、絞盡腦汁的瘋狂解謎書。本書的36個(gè)謎題來自于一本給專業(yè)程序設(shè)計(jì)師和其他怪人看的雜志，其最佳解答寶座往往仍虛懸以待。它們既要挑戰(zhàn)你的能力，也要博君一笑。享受這些謎題，一如你享受大浪中的急速?zèng)_浪、高腳移動(dòng)攀巖，或是滑雪沖下林木稀疏的溪谷?？炜靵硐硎苓@趟讓你坐不安席、絞盡腦汁、全身心投入的旅程吧！你的收獲將無法估量。

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