數(shù)論與密碼學(xué)教程

內(nèi)容概要

本書是一部講述數(shù)論的密碼學(xué)應(yīng)用的研究生教材。該書是《數(shù)論與密碼學(xué)教程》的第2版，它是在第一版的基礎(chǔ)上修訂而成的。書中增加了零知識的證明和不經(jīng)意傳輸，平方篩因子分解方法，橢圓曲線在素性檢驗中的應(yīng)用，概率加密術(shù)，hash 函數(shù)等一些新內(nèi)容。全書共分6個章節(jié)，具體內(nèi)容包括基礎(chǔ)數(shù)論淺述，有限域和二次剩余，密碼學(xué)，公共密鑰，素性和因式分解和橢圓曲線密碼學(xué)。該書可供各大專院校作為教材使用，也可供從事相關(guān)工作的人員作為參考用書使用。

書籍目錄

ForewordPreface to the Second EditionChapter Ⅰ. Some Topics in Elementary Number Theory  1. Time estimates for doing arithmetic  2. Divisibility and the Euclidean algorithm　3. Congruences　4. Some applications to factoringChapter Ⅱ. Finite Fields and Quadratic Residues　1. Finite fields　2. Quadratic residues and reciprocityChapter Ⅲ. Cryptography　1. Some simple cryptosystems　2. Enciphering matricesChapter Ⅳ. Public Key　1. The idea of public key cryptography　2. RSA　3. Discrete log　4. Knapsack　5. Zero-knowledge protocols and oblivious transferChapter Ⅴ. Primality and Factoring　1. Pseudoprimes　2. The rho method　3. Fermat factorization and factor hases　4. The continued fraction method 　5. The quadratic sieve method Chapter Ⅵ. Elliptic Curves　1. Basic facts　2. Elliptic curve cryptosystems 　3. Elliptic curve primality test 　4. Elliptic curve factorizationAnswers to ExercisesIndex

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