化工問題的建模與數學分析方法

內容概要

　　本書選擇微分方程(常微分方程與偏微分方程)作為主要內容，按照化學工程的專業(yè)特點及教學要求系統(tǒng)系統(tǒng)地介紹了有關的理論及學術分析方法。在撰寫思路上，本書力求做到數學方法與化工內容有機結合。本書內容豐富，講解簡明易懂，條理清晰，可作為相關專業(yè)的碩士生和高年級本科生的教材使用。

書籍目錄

第1章　化工問題的數學建模1.1數學模型在化學工程中的意義與作用1.2數學建模的一般步驟與方法1.3化工問題的數學表述1.3.1守恒方程1.3.2本構關系1.3.3定解條件1.4數學模型的無量綱化1.5催化劑顆粒模型1.6固定床反應器的擬均相模型1.6.1二維擬均相模型1.6.2一維瞬態(tài)模型1.7色譜過程的數學模型1.7.1固定床平衡色譜模型1.7.2非平衡色譜過程模型1.7.3移動床吸附分離過程的數學模型1.8結晶過程的粒數衡算模型1.9邊界層中的流動與傳遞1.10多孔介質中的流動與傳遞本章小結問題與練習參考文獻第2章　常微分方程的分析解法2.1初等解法2.1.1微分方程的分類及有關概念2.1.2一階方程的初等解法2.1.3二階方程的初等解法2.2二階線性常微分方程的解法2.2.1常系數方程的代數解法2.2.2變系數方程的冪級數解法2.2.3擴散限制的瞬時反應2.3特殊函數2.3.1Bessel方程與Bessel函數2.3.2Legendre方程與Legendre函數2.4一階線性常系數微分方程組的矩陣解法2.4.1矩陣解法2.4.2復雜網絡的解耦2.5矩陣函數與矩陣多項式2.5.1矩陣函數的多項式表示2.5.2矩陣多項式的確定2.5.3非齊次方程組與串聯系統(tǒng)的動態(tài)響應2.6線性穩(wěn)定性分析方法2.6.1穩(wěn)定性的定義和失穩(wěn)判據2.6.2穩(wěn)態(tài)點的分類和相平面上解的性態(tài)2.6.3化學反應器的熱穩(wěn)定性本章小結問題與練習參考文獻第3章　一階偏微分方程與特征線法3.1特征線法3.1.1一階偏微分方程的定解問題3.1.2特征線法的幾何原理3.1.3特征線法的物理意義3.2非線性波與追趕現象3.2.1追趕現象3.2.2激波間斷條件3.3典型問題分析3.3.1化學劑段塞的色譜運動3.3.2交通流問題與顆粒群的沉降模型3.3.3注水驅油問題3.4多組分非線性色譜理論3.4.1濃度空間的組成路線與x－t平面的特征線法3.4.2雙組分Langmuir吸附問題的解本章小結問題與練習參考文獻第4章　二階偏微分方程與分離變量法4.1二階方程的分類與定解問題的提法4.2分離變量法4.2.1分離變量法的一般步驟4.2.2非齊次邊值的處理：疊加特解4.2.3非齊次方程的處理：級數展開4.3特征值理論4.4特殊函數的應用4.5典型化工問題分析4.5.1催化劑顆粒的瞬態(tài)響應4.5.2管式反應器的動態(tài)行為4.5.3管道中的層流換熱4.5.4反應一擴散體系的線性穩(wěn)定性分析4.6變量組合方法4.6.1半無限空間區(qū)域上的不定常熱傳導4.6.2壁面與降膜之間的傳熱本章小結問題與練習參考文獻第5章　積分變換與矩量分析方法5.1Fourier變換5.1.1Fourier級數與Fourier變換5.1.2Fourier變換的基本性質5.2Laplace變換5.2.1Laplflce變換與Fourier變換5.2.2Laplace變換的基本性質5.2.3Laplace逆變換5.3基本解與傳遞函數5.3.1函數的概念和性質5.3.2微分方程的基本解5.3.3傳遞函數5.4矩量分析方法5.4.1矩的概念5.4.2停留時間分布與脈沖動態(tài)實驗5.5線性色譜過程的矩量分析5.5.1考慮擴散阻力時的線性色譜過程5.5.2傳遞阻力的等效模型5.6結晶過程與聚合過程的矩量分析5.6.1結晶過程的矩量分析5.6.2聚合過程的矩量分析5.7空間矩與分布函數的多項式近似5.7.1分布函數的正交多項式展開5.7.2單峰型空間分布函數的構造本章小結問題與練習參考文獻第6章　近似解析方法6.1攝動法6.1.1正則攝動與奇異攝動6.1.2空間陡峭分布問題的邊界層方法6.1.3時間多尺度問題的邊界層方法6.1.4移動的空間邊界層問題6.2試驗函數方法6.2.1試驗函數與方程殘差6.2.2空間積分近似6.2.3加權余量法6.3正交配置法6.3.1以待定參數為未知量的正交配置法6.3.2以節(jié)點函數值為未知量的正交配置法6.3.3有限元正交配置法本章小結問題與練習參考文獻附錄　正交配置法通用子程序

圖書封面

圖書標簽Tags

無

評論、評分、閱讀與下載

---

    化工問題的建模與數學分析方法 PDF格式下載

---