高中應(yīng)用數(shù)學(xué)選講

內(nèi)容概要

本書就是培養(yǎng)學(xué)生以應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題能力的一個(gè)有益的嘗試。它根據(jù)中學(xué)生的實(shí)際知識(shí)水平，在幾個(gè)比較重要的領(lǐng)域里，列舉了許多用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的例子，由淺入深地訓(xùn)練學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。本書作為高中學(xué)生的課外讀物或課外活動(dòng)的教材，或可彌補(bǔ)當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在這方面訓(xùn)練之不足，對(duì)中學(xué)教學(xué)教育改革起一定的推進(jìn)作用。
本書又和上海市工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)、上海市青少?科技教育中心聯(lián)合舉辦的上海市中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽有著十分密切的關(guān)系。這一競(jìng)賽已經(jīng)成功地舉行了十五年，產(chǎn)生了很好的影響。
本書的許多材料都曾在競(jìng)賽輔導(dǎo)中應(yīng)用過，并且還收入了歷次競(jìng)賽的試題和參考解答，可作為今后競(jìng)賽的主要輔導(dǎo)教材。
本書是集體勞動(dòng)的成果，編寫者都是上海各高等院校中在應(yīng)用數(shù)學(xué)方面頗有造詣的教授、副教授或?qū)χ袑W(xué)數(shù)學(xué)教育很有研究的同志。他們付出的聿勤勞動(dòng)一定會(huì)產(chǎn)生出有益的成果。

書籍目錄

第1章 從最值問題談起
　1.1 二次函數(shù)配方法
　1.2 基本不等式法
　1.3 三角函數(shù)法
　1.4 解析法
　1.5 數(shù)列極限法
 習(xí)題
第2章 預(yù)測(cè)與回歸
　2.1 一元線性回歸
 2.1.1 事物間的相關(guān)關(guān)系
 2.1.2 散點(diǎn)圖與回歸方程
 2.1.3 最小二乘法
 2.1.4 平方和分解和相關(guān)系數(shù)
 2.1.5 注意事項(xiàng)
　2.2 對(duì)非?性趨勢(shì)的幾種處理方法
 2.2.1 可化為線性情形的非線性趨勢(shì)
 2.2.2 周期性趨勢(shì)的預(yù)測(cè)方法
 2.2.3 非線性回歸模型簡(jiǎn)介
 習(xí)題
第3章 經(jīng)營(yíng)和管理中的幾個(gè)數(shù)學(xué)問題
　3.1 投資、利率和貨幣的時(shí)間價(jià)值
 3.1.1 單利
 3.1.2 復(fù)利
 3.1.3 連續(xù)復(fù)利
 3.1.4 貨幣?時(shí)間價(jià)值
　3.2 年金
 3.2.1 等比級(jí)數(shù)求和
 3.2.2 年金的終值
 3.2.3 年金的現(xiàn)值
　3.3 投資決策
 3.3.1 投資收益率
 3.3.2 平均年成本
 3.3.3 二分法
　3.4 均衡價(jià)格
 3.4.1 一階常系數(shù)差分方程
 3.4.2 供需與價(jià)格關(guān)系的數(shù)學(xué)模型
 3.4.3 均衡價(jià)格
　3.5 一類存儲(chǔ)問題
　3.6 投入產(chǎn)出模型
 3.6.1 假設(shè)與模型
 3.6.2 模型的應(yīng)用
 3.6.3 矩陣及其運(yùn)算
 習(xí)題
第4章 風(fēng)險(xiǎn)與決策
　4.1 概率、古典概型及其計(jì)算
 4.1.1 概率與頻率
 4.1.2 古典概型和分球問題
　4.2 隨機(jī)變量及數(shù)學(xué)期望
 4.2.1 隨機(jī)變量及其分布
 4.2.2 數(shù)學(xué)期望
　4.3 風(fēng)險(xiǎn)決策
 4.3.1 面包進(jìn)貨問題與最優(yōu)決策
 4.3.2 驗(yàn)血問題與填報(bào)志愿
 習(xí)題
第5章 資源最優(yōu)分配與線性規(guī)劃模型
　5.1 線性規(guī)劃模型
　5.2 分枝定界法
　5.3 分配問題
 習(xí)題
第6章 多階段決策問題
　6.1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本原理
　6.2 背?問題
　6.3 排序問題
 6.3.1 個(gè)零件在一臺(tái)機(jī)器加工的排序問題
 6.3.2 個(gè)零件在兩臺(tái)機(jī)器上加工的排序問題
 習(xí)題
第7章 競(jìng)爭(zhēng)和對(duì)策
　7.1 競(jìng)爭(zhēng)無所不在
　7.2 二人零和純策略對(duì)策
 7.2.1 新幾內(nèi)亞戰(zhàn)役最優(yōu)策略的確定
 7.2.2 兩人零和對(duì)策的數(shù)學(xué)模型和純策略對(duì)策的最優(yōu)解
 .7.2.3 鞍點(diǎn)存在的條件
　7.3 兩人零和混合策略對(duì)策
 7.3.1 沒有鞍點(diǎn)的情況
 7.3.2 混合策略對(duì)策
 7.3.3 另一種決定最優(yōu)混合策略對(duì)策的方法
　　7.3.4 有多種策略可供選擇的情形一一圖解法
　7.4 混合策略對(duì)策的方程組解法和線性規(guī)劃解法
 7.4.1 鞍點(diǎn)的性質(zhì)
 7.4.2 線性代數(shù)方程組解法
 7.4.3 線性規(guī)劃方法
 習(xí)題
第8章 道路、駕駛和交通問題
　8.1 道路與駕駛問題
 8.1.1 路橋問題
　　……
第9章　立體幾何中的應(yīng)用問題
第10章　圖上的最優(yōu)化問題
第11章　工程網(wǎng)絡(luò)技術(shù)
第12章　組合學(xué)中的應(yīng)用問題
附錄

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

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