神奇的數(shù)學

前言

音樂家認為音樂可以表達整個世界，作家認為文字可以描述整個世界，物理學家認為物理決定著所有一切，佛說一沙一世界，而本書作者則明顯站在了數(shù)學一邊。數(shù)學可以探索宇宙，可以預測未來，可以破解密碼，可以判斷足球飛行的軌跡，可以解釋種群數(shù)量的走勢，等等?？偠灾?，數(shù)學之中蘊含著神奇而美妙的能量。在翻譯本書的過程中，我已經(jīng)徹頭徹尾變成了一個數(shù)學的信徒。    數(shù)學作為一門基礎科學，其重要性的確不言而喻，不管是對于終極命題的探索，或?qū)τ谏畛ＷR的把握，還是對于國家實力的貢獻，數(shù)學都居功至偉。本書作者從浩如煙海的數(shù)學寶庫中挑選出五道價值高達百萬美元的謎題(只要揭開任何一道謎題，就可獲得一百萬美元的獎勵)。在描述每一道謎題時，作者都引述了大量有趣的故事、搭配實例或游戲，以輕松的筆調(diào)，深入淺出地娓娓道來。即使是那些對數(shù)學望而卻步的讀者，也不必擔心書中的內(nèi)容過于專業(yè)而無法把握。盡管這五道題目的確無比深奧，但作者并非以解決這些問題為目的，本書也并非為找到能解決這些問題的人們而寫。相反，作者的寫作目的更多是為了傳播數(shù)學的知識，激發(fā)大眾對數(shù)學的熱情。    這些樂趣尤其體現(xiàn)在作者所引述的大量故事中，比如，在講述質(zhì)數(shù)問題時，作者提到貝克漢姆著名的23號球衣，并分析了各種坊間推測；在講述制勝秘方時，作者提到2004年在倫敦利茲賭場卷走巨額賭資的三個東歐人，有趣的是，三人被逮捕后又被宣判無罪釋放，并得以保留全部賭資，這是為什么呢？而作者在講述密碼問題時則提到二戰(zhàn)期間數(shù)學家所做的貢獻，據(jù)稱．這些數(shù)學家的破譯工作使二戰(zhàn)提前兩年結(jié)束，他們發(fā)揮的作用真的有這么大嗎？而在講述預測未來的問題時。作者又以卡洛斯的神奇任意球為例來分析現(xiàn)象背后的陀螺效應及湍流問題等。那么為何所有這些故事都和數(shù)學有著千絲萬縷的聯(lián)系呢？答案盡在本書中。    另外，書中也涉及了許多中國元素，這一點頗令我感到意外。比如，在第一章中，作者帶領(lǐng)我們巡視了各個古代文明中的數(shù)字寫法，其中自然包括了中國的漢字數(shù)字系統(tǒng)，同時還介紹了一種較少有人提起的中國的算籌記數(shù)系統(tǒng)。而在講述二進制問題時，作者則提到二進制發(fā)明者萊布尼茨受到中國《易經(jīng)》及北宋易學家邵雍的影響；在講述信息的傳播方式時作者又屢次提到中國長城上的烽火臺。此外還有一些，在此就不一一列舉了。    在所有有趣的故事和游戲之中，作者潛移默化地向我們展示了幾何的精巧、代數(shù)的嚴密、邏輯的美妙、拓撲的強大等種種數(shù)學學科的精髓之處。正如開篇所說，通過翻譯本書，我已經(jīng)深深地被數(shù)學吸引，相信讀者也一定會在閱讀過程中有所觸動。    最后，感謝圖靈編輯傅志紅老師給我這次翻譯機會，感謝岳新欣老師在中耕過程巾耐心的修改和指正。本人翻譯經(jīng)驗有限，譯文難免有不到位之處，煩請各位多多批評指正，我會繼續(xù)改進。

內(nèi)容概要

　　你是足球迷嗎？很好，讓我來問你一個關(guān)于皇馬的問題。銀河戰(zhàn)艦曾經(jīng)網(wǎng)羅了一大批處于巔峰狀態(tài)的國際巨星：3號卡洛斯，5號齊達內(nèi)，7號勞爾，11號羅納爾多，23號貝克漢姆。這些核心隊員的球衣號碼有什么共同之處嗎？　　這個問題有點兒難。那好，我再問你，為什么說2006年德國世界杯使用的足球是有史以來最圓的足球？為什么S說魯尼堪稱解二次方程的高手？或者，也許是你最關(guān)心的問題，如何能夠像貝克漢姆或卡洛斯那樣踢出絕妙的香蕉球？　　牛津大學的索托伊教授常年主持青少年數(shù)學科普講座，擅長借助孩子們感興趣的話題，引出無所不在的數(shù)學知識?！渡衿娴臄?shù)學：牛津教授給青少年的講座》即取材自他在英國皇家學會為青少年所做的科普講座。在本書中，你會了解到神秘莫測的質(zhì)數(shù)、變化多端的形狀、游移不定的概率、深藏不露的密碼、能掐會算的預測術(shù)，每章還會介紹一個懸賞百萬美元的著名數(shù)學難題，仿佛向讀者指示一條通往數(shù)學科學巔峰的攀登之路?！　戆桑S著索托伊教授，盡情領(lǐng)略數(shù)學的神奇魅力吧！

作者簡介

作者：馬庫斯·杜·索托伊（Marcus du Sautoy） 譯者：程璽  馬庫斯·杜·索托伊，牛津大學數(shù)學教授、西蒙義講座教授，英國工程暨物理研究委員會研究員，英國皇家協(xié)會研究員。馬庫斯是一位不按常理出牌的數(shù)學天才，他創(chuàng)造了“流行數(shù)學”的概念，將復雜的數(shù)字和數(shù)學概念用形象生動、通俗易懂的語言表達出來，被譽為“百家講壇”式的學者。他是BBC科普節(jié)目嘉賓、TED演講嘉賓，《泰晤士報》和《衛(wèi)報》專欄作家，曾獲倫敦數(shù)學會的貝維克獎、英國官佐勛章，并在2004年被英國《周日獨立報》評為英國最杰出的科學家之一，被英國《紳士》雜志列為全英40歲以下最具影響力的百位人物之一。業(yè)余時間，他愛好足球運動，目前是英國作家足球隊隊員。 程璽，湖北長江大學計算機學士。堅定走在書籍翻譯這條路上，入行兩年有余，完成十本譯作，主要方向為科普、建筑、設計等領(lǐng)域。熱愛旅行，居無定所，自詡為一直在路上的翻譯愛好者。

書籍目錄

第1章奇事之永不終止的質(zhì)數(shù)1 1.1貝克漢姆為何選擇23號球衣？2 1.2皇馬守門員是否應身披1號戰(zhàn)袍？6 1.3為何美洲蟬中意17這個質(zhì)數(shù)？6 1.4為何質(zhì)數(shù)17和29對時間的終結(jié)發(fā)揮著關(guān)鍵作用？10 1.5科幻小說作家們?yōu)楹午娗橘|(zhì)數(shù)？14 1.6古希臘人如何用篩子來虛構(gòu)質(zhì)數(shù)？27 1.7寫下全部質(zhì)數(shù)需要多少時間？30 1.8為何我的兩個女兒的中名分別叫41和43？31 1.9質(zhì)數(shù)跳房子游戲34 1.10兔子和向日葵能幫助我們找到質(zhì)數(shù)嗎？38 1.11如何利用大米和棋盤找到質(zhì)數(shù)？42 1.12質(zhì)數(shù)吉尼斯紀錄44 1.13如何用龍須面穿過整個宇宙？48 1.14電話號碼為質(zhì)數(shù)的概率有多大？49 1.15關(guān)于質(zhì)數(shù)的百萬美元難題52 第2章不可捉摸的形狀之謎53 2.1氣泡為何是球形？54 2.2如何造出世上最圓的足球？57 2.3阿基米德如何改進柏拉圖的足球理論？60 2.4你喜歡哪種形狀的茶包？63 2.5為何二十面體會要人的命？66 2.6水立方穩(wěn)固嗎？68 2.7雪花為何有6瓣？76 2.8英國的海岸線有多長？79 2.9閃電、花椰菜和股票三者之間有何共通之處？84 2.10形狀如何具有1.26的維度？86 2.11我們能仿造一幅杰克遜·波洛克的畫嗎？90 2.12如何看到四維空間？93 2.13在巴黎什么地方可以看到四維立方體？95 2.14在計算機游戲《爆破彗星》中，宇宙是何形狀？99 2.15如何確定我們不是生活在一個圓環(huán)體的地球上？103 2.16宇宙是什么形狀的？107 2.17答案110 第3章連勝秘訣113 3.1如何成為剪刀石頭布游戲的世界冠軍？113 3.2你的隨機能力如何？117 3.3怎樣才能中大獎？119 3.4如何利用這個價值百萬美元的質(zhì)數(shù)問題出老千和變魔術(shù)？125 3.5賭場數(shù)學：翻倍還是賠光？128 3.6最早的骰子有幾個面？132 3.7龍與地下城游戲是否囊括了一切骰子？134 3.8數(shù)學如何幫助我們在大富翁游戲中取勝？138 3.9“數(shù)字之謎”有獎競猜140 3.10如何在巧克力？辣椒輪盤賭中取勝？142 3.11為何幻方是助人分娩、防范洪水及贏得游戲的關(guān)鍵？145 3.12誰發(fā)明了數(shù)獨？149 3.13數(shù)學如何幫忙打破吉尼斯紀錄？152 3.14英超聯(lián)賽如何幫助你贏取百萬數(shù)學獎金？158 3.15答案165 第4章不可破解之密碼167 4.1如何用雞蛋傳遞機密訊息？168 4.2如何通過計數(shù)來破解印度《愛經(jīng)》密碼？169 4.3數(shù)學家如何幫助打贏二戰(zhàn)？175 4.4訊息的傳遞180 4.5貝多芬第五交響曲中的加密訊息是什么？185 4.6酷玩樂隊第3張專輯的名稱是什么？188 4.70521447712和0521095788哪一個是書籍條形碼？193 4.8密碼讀心術(shù)？195 4.9如何在互聯(lián)網(wǎng)中實現(xiàn)硬幣的公平投擲？200 4.10為何破解數(shù)字等同于破解密碼？203 4.11何為時鐘計數(shù)器？205 4.12如何利用時鐘在網(wǎng)上發(fā)送秘密訊息210 4.13百萬美元難題214 4.14答案218 第5章預測未來219 5.1數(shù)學是如何搭救丁丁的？220 5.2同時拋下一片羽毛和一只足球，哪個會先著地？224 5.3為何說魯尼每次接應射門成功，就解出了1個二次方程呢？226 5.4為何回旋鏢會飛回來？231 5.5為何鐘擺不再像最初那樣容易預期？235 5.6太陽系會分崩離析嗎？238 5.7一只蝴蝶如何能造成成千上萬人的死亡？243 5.8正面還是反面？244 5.9誰殺死了所有旅鼠？247 5.10如何踢出貝克漢姆或卡洛斯那樣的弧線球？254 相關(guān)網(wǎng)絡迅息260 圖片授權(quán)說明262

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   1，2，3，4，5，……這些數(shù)字看上去非常簡單，只要為前一個數(shù)字加上1，就可得出后一個數(shù)字。但如果數(shù)字不存在，我們就很迷茫。阿森納對陣曼聯(lián)，誰贏誰輸，我們無從知曉，兩個隊都有機會。想在本書的索引中查詢些什么嗎？好吧，在書的中間部分找到某個數(shù)字就能中彩票，但具體在哪里無法確知。而彩票本身呢？如果沒有數(shù)字的話，彩票本身便失去了存在的可能。數(shù)字這門語言在我們了解世界的過程巾發(fā)揮著根本性的重要作用，這一點的確是非常神奇的。 即使在動物王國中，數(shù)字也是至關(guān)重要的。一群動物會基于他們對敵群數(shù)量的判斷來決定是迎戰(zhàn)還是逃離。它們的求生本能部分取決于一種數(shù)學能力，不過，在數(shù)字顯而易見的簡潔性背后，還隱藏著一個巨大的謎團。 2，3，5，7，11，13，……這些數(shù)字都是質(zhì)數(shù)，即不可分解因子的數(shù)字。質(zhì)數(shù)是其他所有數(shù)字的基石，就像是數(shù)學世界里的氫元素和氧元素。作為數(shù)字中的主要角色，它們就像是鑲嵌在無窮無盡的數(shù)字鏈條之上的一顆顆閃爍的寶石。 盡管質(zhì)數(shù)十分重要，但仍是人類追求知識的道路上最難解的謎團之一。我們至今無法找到所有質(zhì)數(shù)，因為沒有能逐個算出質(zhì)數(shù)的神奇公式。它們就像是埋在地底的寶藏，但無人握有藏寶圖。 本章將介紹人類已經(jīng)掌握的質(zhì)數(shù)知識，看看世界各地的不同文化是如何嘗試對質(zhì)數(shù)進行研究和記錄的，以及音樂家們?nèi)绾斡闷涮剿髑蟹忠舻墓?jié)奏。我們還要弄清楚，人類為何利用質(zhì)數(shù)與外星人溝通，以及質(zhì)數(shù)為何有助于確?；ヂ?lián)網(wǎng)信息的安全等。在本章的結(jié)尾，我會介紹一個關(guān)于質(zhì)數(shù)的數(shù)學謎團，如果你能破解這一謎團，就會得到一百萬美金的獎勵。不過，在了解這個數(shù)學大難題之前，我們先來看一下這個時代最熱門的一個數(shù)字謎團。 當大衛(wèi)·貝克漢姆在2003年轉(zhuǎn)會至皇家馬德里時，對于他為何選擇身披23號球衣這件事，坊間有很多猜測。大家都認為這是個很怪的選擇，因為他之前在英格蘭國家隊和曼聯(lián)隊穿的都是7號球衣。但問題是，皇家馬德里的7號球衣已經(jīng)披在勞爾身上，而且這位西班牙斗牛士并不打算把7號戰(zhàn)衣讓給英國帥小伙。 貝克漢姆選擇23號球衣這事兒催生很多理論，其中最廣為人知的是邁克爾·喬丹理論。皇馬希望打人美國市場，從此就可以向美國龐大的人口銷售大量的球衣。然而，足球（美國人喜歡稱其為“英式足球”）在美國并不普及，美國人喜歡打籃球和棒球，這些比賽一場可以打到100比98分而且一定會分出勝負，而足球這種一場打滿90分鐘卻可能以0比1結(jié)束或不分輸贏的比賽，美國人認為毫無意義。 根據(jù)這個理論，皇馬特意做了調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，世界上最著名的籃球運動員當屬芝加哥公牛隊中得分最多的邁克爾·喬丹。而喬丹在整個球員生涯中身披的正是23號戰(zhàn)袍，皇馬只需將這個號碼印在足球球衣的背后，然后雙手合十，祈求與喬丹的這一點關(guān)聯(lián)能夠發(fā)揮它的魔力，幫助他們成功打人美國市場。7號和11號。如此看來，貝克漢姆身披一件質(zhì)數(shù)號碼的球衣是不可避免的事情，而且他也非常喜愛這個號碼，后來他轉(zhuǎn)會洛杉磯銀河隊，堅持繼續(xù)身披質(zhì)數(shù)號碼的球衣，希望用精彩的表現(xiàn)來贏得美國公眾的芳心。

媒體關(guān)注與評論

“本書字里行間流露著馬庫斯·杜·索托伊博士對數(shù)字的熱愛。他真不愧為數(shù)學王國的史蒂夫·厄文?！薄聿榈隆さ澜鹚?，英國皇家科學院院士，牛津大學生物學教授，著名科普作家，《上帝錯覺》、《自私的基因》作者 “本書出自優(yōu)秀的數(shù)學大師之手，是一部介紹數(shù)字、數(shù)學和密碼的佳作?！?   ——阿米爾·D.卡采爾，《費馬大定理》作者 “如果說數(shù)學是科學之皇后，那么本書就讓你近距離親近這位高貴的皇后?！薄_拉·歐布萊恩，知名BBC節(jié)目主持人 “神奇，有趣，實用！以前數(shù)學可沒這么有趣！”    ——阿蘭·戴維斯，英國喜劇演員，曾與索托伊一起參與BBC科普節(jié)目    “這本書里有好玩的謎題可以解，有趣的數(shù)學練習可以做，還有好多好多驚喜！”——西恩·懷特，8歲的小數(shù)學愛好者

編輯推薦

作者是牛津大學的數(shù)學教授，對數(shù)學有著絕對的熱情，并且熱衷于讓我們所有人都和他一樣，為數(shù)學難題和數(shù)學的美妙而激動。

名人推薦

“本書字里行間流露著馬庫斯·杜·索托伊博士對數(shù)字的熱愛。他真不愧為數(shù)學王國的史蒂夫·厄文?！?——理查德·道金斯，英國皇家科學院院士，牛津大學生物學教授，著名科普作家，《上帝錯覺》、《自私的基因》作者 “本書出自優(yōu)秀的數(shù)學大師之手，是一部介紹數(shù)字、數(shù)學和密碼的佳作?！?——阿米爾·D.卡采爾，《費馬大定理》作者 “如果說數(shù)學是科學之皇后，那么本書就讓你近距離親近這位高貴的皇后。” ——達拉·歐布萊恩，知名BBC節(jié)目主持人 “神奇，有趣，實用！以前數(shù)學可沒這么有趣！” ——阿蘭·戴維斯，英國喜劇演員，曾與索托伊一起參與BBC科普節(jié)目 “這本書里有好玩的謎題可以解，有趣的數(shù)學練習可以做，還有好多好多驚喜！” ——西恩·懷特，8歲的小數(shù)學愛好者

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