圖論及其算法

內(nèi)容概要

本書融有向圖和無向圖為一整體，系統(tǒng)地闡述了圖論的基本概念、理論、方法及其算法，內(nèi)容包括圖的基本概念、Euler圖與Hamilton圖、圖論算法、樹及其應(yīng)用、平面圖、獨立集與匹配、網(wǎng)絡(luò)流和Petri網(wǎng)。 書中附有大量例題和習(xí)題，而且大部分習(xí)題有詳細解答。    本書選材精煉全面，內(nèi)容處理恰當且有新意，立論嚴謹，敘述條理清晰，語言流暢。    本書可用作高校計算機、電子、信息、管理、數(shù)學(xué)等專業(yè)本科生必修課教材，也可供相關(guān)專業(yè)的研究人員、教師及圖論工作者參考。

書籍目錄

第一章  圖的基本概念  第一節(jié) 圖的概念  第二節(jié) 圖的頂點度和圖的同構(gòu)    第三節(jié) 圖的運算  第四節(jié) 路與連通圖  第五節(jié) 連通度和二分圖  第六節(jié) 圖的矩陣表示  習(xí)題一第二章  歐拉圖與哈密頓圖  第一節(jié) 歐拉圖  第二節(jié) 哈密頓圖  第三節(jié) 并行運算圖論模型與格雷碼  第四節(jié) 算法的時間復(fù)雜性  第五節(jié) 最短路問題  第六節(jié) 旅行推銷員問題和中國投遞員問題  習(xí)題二第三章  樹及其應(yīng)用  第一節(jié) 樹的基本概念  第二節(jié) 支撐樹的計數(shù)  第三節(jié) 深度優(yōu)先搜索與廣度優(yōu)先搜索  第四節(jié) 最小支撐樹  第五節(jié) 前綴碼  第六節(jié) 二叉查找樹與決策樹  習(xí)題三第四章  平面圖  第一節(jié) 平面圖  第二節(jié) 庫拉圖斯基定理與極大平面圖  第三節(jié) 圖的平面性檢測  第四節(jié) 平面圖的著色  第五節(jié) 圖著色的應(yīng)用  第六節(jié) 邊著色  習(xí)題四第五章  獨立集與匹配  第一節(jié) 獨立集  第二節(jié) 獨立集的應(yīng)用  第三節(jié) 支配集  第四節(jié) 匹配  第五節(jié) 最大匹配的生成算法  第六節(jié) 最優(yōu)匹配  習(xí)題五第六章  網(wǎng)絡(luò)流和Petri網(wǎng)  第一節(jié) 網(wǎng)絡(luò)模型  第二節(jié) 最大流算法  第三節(jié) Menger定理  第四節(jié) 最小費用最大流  第五節(jié) Petri網(wǎng)簡介  習(xí)題六附錄1  符號集附錄2  習(xí)題解答參考文獻

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