糾錯碼的代數(shù)理論

內(nèi)容概要

本書概要介紹半個世紀(jì)以來由數(shù)字通信的可靠性要求所建立和不斷發(fā)展的糾錯碼數(shù)學(xué)理論。書中不涉及糾錯技術(shù)和工程具體實(shí)現(xiàn)問題，但也介紹了一些糾錯譯碼算法。    本書適用于代數(shù)專業(yè)的研究生和具有較好代數(shù)基礎(chǔ)的高年級本科生。書中所講述的知識和方法對于研究信息科學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)中許多其他問題也會有所幫助。

作者簡介

馮克勤，清華大學(xué)教授。1941年生，1968年研究生畢業(yè)于中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)教學(xué)系。1973年至2000年在中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系和研究生院（北京任教，2000年后到清華大學(xué)教學(xué)系工作。從事代數(shù)數(shù)論和代數(shù)編碼理論研究。出版了《分圓函數(shù)域》，《代數(shù)數(shù)論簡史》等專著；《整數(shù)與多項(xiàng)式》，《交換代數(shù)基礎(chǔ)》，《代數(shù)數(shù)論》，《代數(shù)與通信》等大學(xué)生和研究生教材；主編過《走向數(shù)學(xué)》叢書。

書籍目錄

總序前言第1章 什么是糾錯碼　1.1 通信和糾錯的數(shù)學(xué)模型　1.2 糾錯碼的基本概念和主要數(shù)學(xué)問題　1.3 糾錯碼的界第2章 線性碼　2.1 生成陣和校驗(yàn)陣　2.2 完全線性碼：Hamming碼和Golay碼　2.3 MDS線性碼：多項(xiàng)式碼　2.4 二元Reed?Muller碼　2.5 MacWilliams恒等式第3章 循環(huán)碼　3.1 生成式和校驗(yàn)式　3.2 循環(huán)碼的跡表達(dá)式　3.3 循環(huán)碼的根，BCH碼　3.4 Goppa碼第4章 量子糾錯碼　4.1 什么是量子糾錯碼　4.2 Stabilizer量子碼　4.3 由經(jīng)典碼構(gòu)作量子碼　4.4 量子權(quán)多項(xiàng)式和Singleton界附錄 A：有限域　A.1 有限域　A.2 有限域上的多項(xiàng)式環(huán)　A.3 有限域上的冪級數(shù)環(huán)　A.4 有限域的加法特征附錄 B：線性移存器序列　B.1 線性移存器序列　B.2 線性移存器的綜合算法參考文獻(xiàn)

圖書封面

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無

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