多復(fù)變函數(shù)論

內(nèi)容概要

　　《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)31：多復(fù)變函數(shù)論》包含多復(fù)變函數(shù)研究中分析、層論與復(fù)幾何這三個(gè)最主要方面的主要研究成果與方法。較之國內(nèi)外相應(yīng)的多復(fù)變函數(shù)著作，《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)31：多復(fù)變函數(shù)論》的內(nèi)容更全面，而且通過閱讀本書，讀者可以充分了解多復(fù)變函數(shù)與幾何、拓?fù)?、方程和?shí)分析等相關(guān)分支的交叉關(guān)系?！　　冬F(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)31：多復(fù)變函數(shù)論》的撰寫盡可能地適于自學(xué)之用，主要讀者對象為數(shù)學(xué)系高年級(jí)本科生、研究生與青年教師，同時(shí)也可供其他理工科專業(yè)本科生、研究生、青年教師及相關(guān)工程技術(shù)人員學(xué)習(xí)參考之用。

作者簡介

蕭蔭堂，1966年獲普林斯頓大學(xué)博士學(xué)位，現(xiàn)任哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)系教授。他是世界上近三十年在多復(fù)變函數(shù)研究領(lǐng)域公認(rèn)的最有影響力的學(xué)者，開創(chuàng)了多復(fù)變函數(shù)與代數(shù)幾何、微分幾何的交叉學(xué)科分支的研究，美國數(shù)學(xué)會(huì)曾授予其Bergmann獎(jiǎng)，表彰他在科學(xué)研究上的杰出成就。他先后3次（1978，1983，2002）應(yīng)邀在國際數(shù)學(xué)家大會(huì)上作報(bào)告。蕭蔭堂1993年被選為格丁根科學(xué)院通訊院士，1998年被選為美國藝術(shù)與科學(xué)學(xué)院院士，2002年被選為美國國家科學(xué)院院士，2004年被選為中國科學(xué)院外籍院士。 陳志華，1956年考入北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)習(xí)，1962年在北京大學(xué)畢業(yè)后先后供職于中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所函數(shù)論室，上海交通大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系和同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系，從事基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究工作，著有《緊黎曼曲面引論》（與伍鴻熙、呂以輦合作）、《層論及其上同調(diào)群》、《近代分析基礎(chǔ)》和《復(fù)流形》等書。 鐘家慶（1937—1987），1956年考入北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)習(xí)，1962年考入中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所師從華羅庚教授。致力于多復(fù)變函數(shù)與微分幾何的研究，對于緊黎曼流形的拉普拉斯算子第一特征值，獲得了其最佳估計(jì)；還與著名數(shù)學(xué)家莫毅明教授合作，證明了非負(fù)全純雙截曲率的緊凱勒一愛因斯坦流形必等度于緊的埃爾米特對稱空間，受到國內(nèi)外數(shù)學(xué)界的高度評價(jià)。1987年榮獲首屆“陳省身數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”。

書籍目錄

第一章 全純域與全純凸域 1.1 全純域 1.2 全純凸域 第二章 擬凸域 2.1 擬凸域 2.2 多次調(diào)和函數(shù) 第三章 L2估計(jì) 3.1 L2方法 3.2 Levi問題 3.3 Cousin問題與除法問題 3.3.1 第一Cousin問題 3.3.2 第二Cousin問題 3.3.3 除法問題 第四章 層與上同調(diào) 4.1 層 4.2 層的上同調(diào)群 第五章 方程解的一致估計(jì) 第六章 解析簇 6.1 全純函數(shù)的局部環(huán) 6.2 Hilbert零點(diǎn)定理 第七章 凝聚層 7.1 凝聚層 7.2 Oka定理 第八章 多圓域的上同調(diào)論 8.1 Dolbeault引理 8.2 解析層的投影分解 8.3 Cartan引理 第九章 Stein空間 9.1 Oka定理 9.2 Stein空間 9.3 Cartan定理A，B 第十章 Hermite流形與Hermite向量叢 10.1全純向量叢 10.2 Hermite流形的幾何 第十一章 Hodge定理 11.1 Hodge定理 11.2 Rellich定理，Garding不等式和Sobolev引理的證明 第十二章 消滅定理與嵌入定理 參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   （2.16）表明如果（log|z1（x）|，…，log|zn（x）|）和（log|z1（y）|，…，log|zn（y）|）是屬于Ω+的對數(shù)像，則（λlog|z1（z）|+μlog|z1（y）|，…，λlog|zn（z）|+μlog|zn（y）|）也是屬于Ω+的對數(shù)像，此即Ω+的對數(shù)像是凸的，所以Ω的對數(shù)像也是凸的。 定理2.9非常有用，下面的例子將用這個(gè)定理來計(jì)算包含cn中的某些域的最小的全純域。 例如：G={（z，w）∈C2||z|

編輯推薦

《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ):多復(fù)變函數(shù)論》的撰寫盡可能地適于自學(xué)之用，主要讀者對象為數(shù)學(xué)系高年級(jí)本科生、研究生與青年教師，同時(shí)也可供其他理工科專業(yè)本科生、研究生、青年教師及相關(guān)工程技術(shù)人員學(xué)習(xí)參考之用。

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