離散數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書作為離散數(shù)學(xué)的基本教材，在把握關(guān)鍵問題的同時，通過精選的大量實(shí)例深入淺出地介紹了命題邏輯、謂詞邏輯、集合及其運(yùn)算、二元關(guān)系、函數(shù)、代數(shù)結(jié)構(gòu)、格和布爾代數(shù)、圖論、樹、Petri網(wǎng)和運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)以及計(jì)數(shù)方法和分類原理等與計(jì)算機(jī)科學(xué)密切相關(guān)的前沿課題，既著重于各部分內(nèi)容之間的緊密聯(lián)系，又深入探討各部分內(nèi)容的概念、理論、算法和實(shí)際應(yīng)用，內(nèi)容敘述嚴(yán)謹(jǐn)，推演詳盡。各章配有大量的習(xí)題為讀者迅速掌握有關(guān)知識提供了有效的幫助?！　”緯鴥?nèi)容豐富、全面、具體、通俗易懂，結(jié)構(gòu)清晰、注重實(shí)用。它既適合于計(jì)算機(jī)和相關(guān)專業(yè)的本科生和研究生，又可作為工程技術(shù)人員的參考書。

書籍目錄

第1章 命題邏輯　1.1 引言　1.2 命題與命題聯(lián)結(jié)詞　1.3 翻譯、命題公式和真值表　1.4 等價式和蘊(yùn)涵式　1.5 永真式、永假式　1.6 其他聯(lián)結(jié)詞　1.7 對偶與范式　1.8 例題演算的推理理論　1.9 本章習(xí)題第2章 謂詞邏輯　2.1 謂詞基本概念　2.2 個體、謂詞及其表達(dá)式　2.3 命題函數(shù)　2.4 量詞　2.5 謂詞公式與翻譯　2.6 變元的約束　2.7 謂詞公式的永真式、永假式、等價式和蘊(yùn)涵式　2.8 謂詞演算的推理理論　2.9 本章習(xí)題第3章 集合及其運(yùn)算　3.1 信合的概念與表示　3.2 集合的運(yùn)算　　3.3 基本的集事恒等式　3.4 包含排斥原理　3.5 本章習(xí)題第4章 二元關(guān)系　4.1 序偶和笛卡爾乘積　4.2 關(guān)系及其表示　4.3 復(fù)合關(guān)系和逆關(guān)系　4.4 關(guān)系的性質(zhì)　　4.5 關(guān)系的閉包　4.6 等價關(guān)系　4.7 序關(guān)系　4.8 本章習(xí)題第5章 函數(shù)　5.1 函數(shù)的概念　5.2 函數(shù)的類型　5.3 復(fù)合函數(shù)　5.4 逆函數(shù)　5.5 本章習(xí)題第6章 代數(shù)結(jié)構(gòu)　6.1 代數(shù)系統(tǒng)的一般概念　6.2 代數(shù)系統(tǒng)的運(yùn)算性質(zhì)　6.3 代數(shù)系統(tǒng)的同態(tài)和同構(gòu)　6.4 同余關(guān)系和商代數(shù)　6.5 關(guān)群和獨(dú)異點(diǎn)　6.6 群和子群　6.7 交換群和循環(huán)群　6.8 子群的陪集及拉格朗日定理　6.9 置換群　6.10 環(huán)和域　6.11 本章習(xí)題第7章 格和布爾代數(shù)　7.1 格的基本概念　7.2 格和基本性質(zhì)　7.3 模格和分配格　7.4 有界格和有補(bǔ)格　7.5 布爾代數(shù)　7.6 布示表達(dá)式和布示函數(shù)　7.7 本章習(xí)題　第8章 圖論　8.1 圖的基本定義及相關(guān)術(shù)語　8.2 結(jié)點(diǎn)的度數(shù)及其計(jì)算　8.3 子圖、補(bǔ)圖和圖的同構(gòu)　8.4 通路、回路和連通性　8.5 圖的矩陣表示　8.6 歐拉圖與哈密爾達(dá)頓圖　8.7 最優(yōu)路徑和關(guān)鍵路徑　8.8 平面圖　8.9 對偶與著色　8.10 二分圖　8.11 本章習(xí)題第9章 樹　9.1 無向樹及其性質(zhì)　9.2 無向圖的生成樹和最小生成樹　9.3 有向樹、根樹和二叉樹　9.4 樹的遍歷　9.5 最優(yōu)樹與Huffman算法　9.6 最佳前綴碼　9.7 本章習(xí)題第10章 Petri網(wǎng)和運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)　10.1 Petri網(wǎng)的基本概念　10.2 Petri網(wǎng)的執(zhí)行規(guī)則　10.3 Petri網(wǎng)的活性和安全性　10.4 Petri網(wǎng)在工作流建模中的應(yīng)用　10.5 運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)　10.6 本章習(xí)題第11章 計(jì)數(shù)方法和分類原理　11.1 基本原理　11.2 排列與組合　11.3 可重復(fù)的排列與組合　11.4 二項(xiàng)式系數(shù)和組合恒等式　11.5 多項(xiàng)式定理　11.6 Stirling公式　11.7 鴿巢原理　11.8 本章習(xí)題《離散數(shù)學(xué)》模擬試卷1《離散數(shù)學(xué)》模擬試卷2

圖書封面

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