高等應(yīng)用數(shù)學(xué)-少學(xué)時

前言

　　自2005年頒布《國務(wù)院關(guān)于大力發(fā)展職業(yè)教育的決定》以來，我國的職業(yè)教育步入了一個新的快速發(fā)展期，《教育部關(guān)于全面提高高等職業(yè)教育教學(xué)質(zhì)量的若干意見》對提高高職高專的教育質(zhì)量明確了要求與任務(wù)。為貫徹落實國務(wù)院、教育部的文件精神，進一步深化教學(xué)改革，提高教育教學(xué)質(zhì)量，各課程都在積極探索改革之路。高等數(shù)學(xué)作為工程類、計算機類、經(jīng)濟管理類等各大專業(yè)的重要基礎(chǔ)課，也在積極思考與實踐，以適應(yīng)當(dāng)前經(jīng)濟社會的發(fā)展變化，以適應(yīng)當(dāng)前“校企合作，工學(xué)結(jié)合”的高職人才培養(yǎng)模式，以適應(yīng)各專業(yè)對人才培養(yǎng)的具體要求。由于高職高專人才培養(yǎng)的周期比較短，同時對職業(yè)技能的要求高，因此高等數(shù)學(xué)的教學(xué)要求也有了較大的變化：內(nèi)容逐步濃縮，課時逐步縮減，目標(biāo)要求緊貼專業(yè)。本教材的編寫組在充分思考和深入調(diào)研的基礎(chǔ)上，結(jié)合各專業(yè)對人才培養(yǎng)的具體需求，編寫了本教材，作為探索高等數(shù)學(xué)課程改革的實踐。　　本教材具有以下特點：　　1.關(guān)注學(xué)生現(xiàn)狀，弱化復(fù)雜的理論推導(dǎo)和證明　　在保證內(nèi)容科學(xué)正確的前提下，適當(dāng)?shù)瘜W(xué)科體系思想，注意數(shù)學(xué)概念的抽象過程，弱化復(fù)雜理論的推導(dǎo)與證明，以基本的知識、技能與數(shù)學(xué)方法為主要內(nèi)容，充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，加強基礎(chǔ)性教學(xué)?！　?.突出職業(yè)性。貼近專業(yè)本教材內(nèi)容的選擇彰顯職業(yè)特色，結(jié)合專業(yè)，聯(lián)系職業(yè)，“以應(yīng)用為目的”，在繼承傳統(tǒng)經(jīng)典知識的同時，結(jié)合專業(yè)的特點與要求，在概念敘述、理論推導(dǎo)、舉例應(yīng)用等方面盡量做到語言簡潔，直觀易懂，貼近生活，結(jié)合專業(yè)。注重數(shù)學(xué)的計算方法和思想方法?！　?.培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。喚起學(xué)習(xí)興趣　　每章后附一篇關(guān)于數(shù)學(xué)的科學(xué)史或數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想等方面的閱讀材料，以增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的知識面。

內(nèi)容概要

　　《高等職業(yè)教育十二五規(guī)劃教材：高等應(yīng)用數(shù)學(xué)（少學(xué)時）》為高等職業(yè)教育教材，是編者在深入調(diào)研的基礎(chǔ)上，結(jié)合各專業(yè)高職人才的具體要求，經(jīng)多年探索而編寫的。本教材具有以下特點：關(guān)注高職學(xué)生現(xiàn)狀，弱化理論推導(dǎo)和證明；彰顯職業(yè)特色，貼近生活，結(jié)合專業(yè)；增加教學(xué)素養(yǎng)，喚起學(xué)習(xí)興趣?！　　陡叩嚷殬I(yè)教育十二五規(guī)劃教材：高等應(yīng)用數(shù)學(xué)（少學(xué)時）》主要內(nèi)容包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用、行列式與矩陣、數(shù)學(xué)實驗等?！　　陡叩嚷殬I(yè)教育十二五規(guī)劃教材：高等應(yīng)用數(shù)學(xué)（少學(xué)時）》適合高職高專各專業(yè)使用，建議學(xué)時數(shù)不超過80。

書籍目錄

第1章 函數(shù)與極限1.1 函數(shù)1.1.1 集合1.1.2 函數(shù)習(xí)題1.11.2 初等函數(shù)雙曲函數(shù)1.2.1 基本初等函數(shù)1.2.2 初等函數(shù)習(xí)題1.21.3 數(shù)列的極限1.3.1 數(shù)列的定義：1.3.2 數(shù)列的極限1.3.3 數(shù)列極限的性質(zhì)1.3.4 數(shù)列極限的四則運算1.3.5 無窮遞縮等比數(shù)列習(xí)題1.31.4 函數(shù)的極限1.4.1 無窮遠(yuǎn)處的極限（當(dāng)z-cx3時，函數(shù)f（x）的極限）1.4.2 當(dāng)x-x0時，函數(shù)f（x）的極限1.4.3 極限的性質(zhì)習(xí)題1.41.5 極限的運算法則1.5.1 函數(shù)極限的四則運算法則習(xí)題1.51.6 極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限1.6.1 極限存在準(zhǔn)則（夾逼準(zhǔn)則）1.6.2 兩個重要極限習(xí)題1.61.7 無窮小與無窮大無窮小的比較1.7.1 無窮小1.7.2 無窮大1.7.3 無窮小的比較習(xí)題1.71.8 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點1.8.1 函數(shù)的連續(xù)性1.8.2 初等函數(shù)的連續(xù)性習(xí)題1.81.9 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)1.9.1 最大值與最小值性質(zhì)1.9.2 介值性質(zhì)習(xí)題1.9總習(xí)題一知識窗歷史上的三次數(shù)學(xué)危機第2章 導(dǎo)數(shù)與微分2.1 導(dǎo)數(shù)的概念2.1.1 引侈42.1.2 導(dǎo)數(shù)的概念2.1.3 求導(dǎo)數(shù)舉例2.1.4 導(dǎo)數(shù)的幾何意義2.1.5 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系習(xí)題2.12.2 函數(shù)和差積商的求導(dǎo)法則習(xí)題2.22.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則習(xí)題2.32.4 隱函數(shù)的求導(dǎo)參數(shù)方程求導(dǎo)2.4.1 隱函數(shù)的求導(dǎo)2.4.2 參數(shù)方程求導(dǎo)習(xí)題2.42.5 初等函數(shù)求導(dǎo)二階導(dǎo)數(shù)2.5.1 初等函數(shù)求導(dǎo)2.5.2 二階導(dǎo)數(shù)習(xí)題2.52.6 函數(shù)的微分2.6.1 微分的概念微分的幾何意義2.6.2 微分的基本公式和法則2.6.3 微分在近似計算上的應(yīng)用習(xí)題2.6總習(xí)題二知識窗離奇的等寬曲線第3章 中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用3.1 拉格朗日中值定理習(xí)題3.13.2 洛必達法則習(xí)題3.23.3 函數(shù)的單調(diào)性、極值和曲線的凹凸性3.3.1 函數(shù)的單調(diào)性的判定法3.3.2 函數(shù)的極值及其求法3.3.3 曲線的凹凸性及其判定習(xí)題3.33.4 曲率3.4.1 弧微分3.4.2 曲率公式3.4.3 曲率圓和曲率半徑習(xí)題3.43.5 方程的近似解3.5.1 二分法3.5.2 切線法習(xí)題3.5總習(xí)題三知識窗數(shù)學(xué)模型方法第4章 不定積分4.1 不定積分的概念4.1.1 原函數(shù)的概念4.1.2 不定積分的概念及性質(zhì)4.1.3 基本積分表習(xí)題4.14.2 換元積分法4.2.1 第一類換元法4.2.2 第二類換元法習(xí)題4.24.3 分部積分法習(xí)題4.3總習(xí)題四知識窗微積分誕生第5章 定積分5.1 定積分的概念及性質(zhì)5.1.1 引例5.1.2 定積分的概念5.1.3 定積分的性質(zhì)習(xí)題5.15.2 牛頓一萊布尼茲公式5.2.1 積分上限函數(shù)5.2.2 牛頓一萊布尼茲公式習(xí)題5.25.3 定積分的換元積分法習(xí)題5.35.4 定積分的分部積分法習(xí)題5.45.5 定積分的近似計算5.5.1 梯形法5.5.2 辛普森法5.5.3 龍貝格法習(xí)題5.5總習(xí)題五知識窗吳文俊與數(shù)學(xué)機械化第6章 定積分的應(yīng)用6.1 定積分在幾何上的應(yīng)用6.1.1 定積分的元素法6.1.2 平面圖形的面積6.1.3 旋轉(zhuǎn)體的體積6.1.4 平面曲線的孤長習(xí)題6.16.2 定積分的物理應(yīng)用6.2.1 變力做功6.2.2 液體壓力6.2.3 引力6.2.4 平均值習(xí)題6.2總習(xí)題六知識窗微積分名稱及符號來源第7章 行列式與矩陣7.1 行列式的定義7.1.1 二階行列式三階行列式7.1.2 n階行列式習(xí)題7.17.2 行列式的性質(zhì)7.2.1 n階行列式的基本性質(zhì)7.2.2 行列式按某一行（列）展開定理習(xí)題7.27.3 克萊姆法則習(xí)題7.37.4 矩陣的概念習(xí)題7.47.5 矩陣的運算7.5.1 矩陣的加法7.5.2 矩陣的數(shù)乘7.5.3 矩陣的乘法7.5.4 矩陣的轉(zhuǎn)置習(xí)題7.57.6 矩陣的秩和逆7.6.1 階梯矩陣7.6.2 矩陣的初等變換7.6.3 矩陣的秩7.6.4 矩陣的逆習(xí)題7.67.7 用初等變換法解線性方程組7.1.1 線性方程組的初等變換解法7.7.2 線性方程組解的討論習(xí)題7.7總習(xí)題七知識窗行列式、矩陣及線性方程組發(fā)展史第8章 數(shù)學(xué)實驗——MATLAB軟件基礎(chǔ)8.1 引言8.1.1 安裝（Windows操作平臺）8.1.2 啟動8.2 MATLAB環(huán)境8.2.1 命令窗口8.2.2 程序編輯器8.2.3 文件管理8.3 數(shù)組和函數(shù)8.3.1 數(shù)組的運算8.3.2 矩陣的創(chuàng)建8.3.3 矩陣的運算8.3.4 數(shù)學(xué)函數(shù)8.4 圖形功能8.4.1 二維圖形8.4.2 三維圖形8.5 M文件的編寫8.5.1 M文件8.5.2 種循環(huán)和選擇控制結(jié)構(gòu)8.6 MATLAB在高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用8.6.1 在微分學(xué)中的應(yīng)用8.6.2 在積分學(xué)中的應(yīng)用8.6.3 在解線性代數(shù)方程（組）中的應(yīng)用8.6.4 在解非線性方程中的應(yīng)用8.6.5 在常微分方程中的應(yīng)用

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