銀行的算法, 哪裡跟你不一樣?

前言

　　計較是美德，善良是缺點(diǎn)　　對金錢錙銖必較、只考慮自己利益的人，我們會覺得他「斤斤計較」。通常這句話有不好的含意，可是在現(xiàn)實(shí)的金融世界裡，一切全憑「冷酷的計算與邏輯」而立足，討厭計算、討厭邏輯式思考的人，必定會吃虧?！　⊥顿Y於存款、股票、外幣，想增加財富，或者是透過各種方式貸款借錢的時候，如果想避免「不經(jīng)意就會出現(xiàn)的損失」，絕對需要一些計算能力?！　∮嬎阃顿Y損益、貸款利息的時候，原本每個人應(yīng)該都會得到相同的結(jié)果，但是若不了解金融或經(jīng)濟(jì)的基本理論，很容易計算錯誤，因此必須特別留意。在學(xué)校裡，我們幾乎沒有機(jī)會可以好好學(xué)習(xí)金融計算與邏輯，因而大部分的人都不熟悉銀行金控所用的那些概念，自然就容易犯下錯誤。　　在這樣的狀況下，金融機(jī)構(gòu)最強(qiáng)的賺錢方法，就是利用不會計算（或容易計算錯誤）的個人和企業(yè)，利用人們的無知或計算失誤，趁機(jī)偷偷搬走他存摺裡的錢。聽起來很可怕、也很可悲，但這就是目前銀行、證券公司、保險公司等金融機(jī)構(gòu)，亦即現(xiàn)行金融業(yè)的本質(zhì)。而且，他們滿不在乎、甚至是刻意如此冷酷的對待一般個人客戶。　　在金融世界裡，一個人即使非常善良，但不善於計算或邏輯思考，就會成了要命的「缺點(diǎn)」；不會計算或?qū)壿嬎伎几械胶軅X筋的人，當(dāng)然會成為金融機(jī)構(gòu)眼中的肥羊，掉進(jìn)合法陷阱且遭受損失慘重的處罰?！　∧氵@輩子一定會和金融世界打交道，為避免輕率投入而遭遇麻煩，你一定得培養(yǎng)金融、經(jīng)濟(jì)方面正確的計算與邏輯能力?！　≌?jiān)囍魬?zhàn)本書的五十個練習(xí)問題，假如讀了解答還無法理解的問題超過二十個，對金融機(jī)構(gòu)而言，你極可能就是美味而容易料理的肥羊?！　】墒?，如果你能對自己的狀況有所體認(rèn)，就很有可能變身精明的顧客。你要做的第一件事，就是請先藉著本書，確認(rèn)自己的金融計算與邏輯能力，知己知彼，百戰(zhàn)百勝。　　

內(nèi)容概要

　　弄懂金融機(jī)構(gòu)的計算邏輯幫你快快累積財富 合法，還理直氣壯，金融機(jī)構(gòu)正在對你的存摺施展五鬼搬運(yùn)法：　　1.兩分利，借100萬，月底竟然要還207萬！為什麼卡帳變成天文數(shù)字？　　2.買了基金，之後有三年大增長、兩年衰退，結(jié)算竟然是大賠。不解？　　3.○手續(xù)費(fèi)的基金、投資型保單，或外幣定存每月複利一次，消費(fèi)者最吃虧。　　4.建議你賣漲買跌，維持投資組合比例，其實(shí)是在害你。　　5.結(jié)構(gòu)型（外幣）存款可以多元避險、利息較高、手續(xù)費(fèi)低—剛好相反?！　　负霞s都有寫啊～」於是，計算邏輯不夠清楚、沒有追根究底的人，在買屋、貸款、保險、投資基金時，老是被廣告或宣傳用語迷惑，不知不覺被銀行金控敲竹槓，還以為自己找到理財好幫手。　　本書點(diǎn)破金控銀行各種慣用手法，讓你知道︰．投資人最愛看成長率，而基金公司最會用成長率愚弄投資人。．銀行老是在年底賣結(jié)構(gòu)型商品，是為了拼他自己的業(yè)績。．連續(xù)20次沒開出的號碼，反而不見得該下注。複利不見得比單利優(yōu)，計息間隔才是關(guān)鍵……… 以下幾則示非題，讓你知道自己的財富精明程度：「先打七折、再適用會員九折」，比「先用會員九折、再打七折」劃算。某基金去年比前年成長30％，今年比去年衰退30％，所以兩年下來績效持平?！　I業(yè)額比上個月高，就是有成長。老師用簡訊報明牌，連續(xù)說中五次，可以證明選股功力獨(dú)到100％保本的金融商品，比非保本的安全可回本又多功能的保險商品，比較劃算100減去你的年齡，加上％，就是你資產(chǎn)中適合投資股票的比例如果你覺得以上問題的答案都是「○」，那麼，對金融機(jī)構(gòu)來說，你就是好宰好騙的肥羊。　　尤其第一題，如果你答錯，銀行吃死你！ 以上不過是一般人常犯的錯誤，也是金融機(jī)構(gòu)唬弄消費(fèi)者藉以賺錢的竅門。你一定覺得銀行金控花招多了，哪應(yīng)付得完？這麼想就太自暴自棄啦。如果想避免被合法偷搬財富，把這本書裡提到的、跟銀行金控業(yè)務(wù)有關(guān)的算術(shù)搞懂，「那些人」就會搬出對你的財富真正有幫助的條件來，讓你存摺裡的數(shù)字加快增加。

作者簡介

　　吉本佳生　　經(jīng)濟(jì)學(xué)家。 1963年生於日本三重縣。曾於住友銀行工作，名古屋市立大學(xué)研究所經(jīng)濟(jì)學(xué)研究科修完課程。目前的工作以經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域之廣泛的執(zhí)筆活動為主，並透過在大學(xué)授課、各種演講、研修，致力於生活經(jīng)濟(jì)與金融相關(guān)的教育活動。主要著作有《大杯星巴克比較劃算》（天下文化）、《不要被金融商品騙了！》（鑽石社）、《解讀金融廣告》（光文社新書）、《金融工學(xué)的惡魔》、《從新聞與日圓匯率學(xué)習(xí)可派上用場的經(jīng)濟(jì)學(xué)入門》、《看經(jīng)濟(jì)學(xué)人的報導(dǎo)學(xué)「國際經(jīng)濟(jì)」和「英語」》（以上，日本評論社）、《金融工學(xué)金錢遊戲的魔術(shù)》（講談社＋α新書）、《「投資風(fēng)險」的真相》（PHP研究所）等等?！　　鲎g者簡介　　周幸　　1965年生，臺灣大學(xué)哲學(xué)系畢業(yè)。曾任雜誌社編譯、特約翻譯，現(xiàn)為報社編輯。譯有：《高橋憲行 企劃書聖經(jīng)》、《高橋憲行 企劃書聖經(jīng)進(jìn)階版》、《99％的人還沒學(xué)會的工作腦活用法》（以上皆為大是文化出版）。

書籍目錄

前言：計較是美德，善良是缺點(diǎn) 第1章　怎樣看穿金錢計算陷阱？ 存款，複利真的比單利劃算？ 銀行的複利表白紙黑字，這也假的了嗎？行家這麼說　錢莊重利的關(guān)鍵在於計息間隔 外幣存款，一個月複利比一年單利劃算？先打折、再用會員價，還是先用會員價、再打折？ 獲利先成長三成再衰退三成，這家公司成長率○％嗎？ 哪一段期間的業(yè)績成長率比較高？ 基金績效表最常玩的把戲：二十年來，績效到底是成長還是衰退？ 行家這麼說　要看「對數(shù)刻度折線圖」才對全國第一大出超港，政府說的也會錯？行家這麼說　政府的白皮書一樣會出錯 各區(qū)市佔(zhàn)率全面下跌，總市佔(zhàn)率能上升嗎？營業(yè)額比上個月高，就是有成長？ 活存利率只有小數(shù)點(diǎn)以下的變動，幾乎等於沒上升？ 基金投資績效真的像圖上說的那樣優(yōu)秀嗎？圖表證明以往基金績效一直很好，可以放心買嗎？結(jié)論 第2章　猜︰要憑機(jī)率，別憑感覺 績效有圖為證，這支新募集基金可以買嗎？ 老師為什麼能連續(xù)猜中五次股價走勢？行家這麼說　想看出誰是萬中選一的不敗投資家，簡直浪費(fèi)時間 每次一百個號碼，抽五十次，中一次就給大獎，中獎機(jī)率高嗎？行家這麼說　為什麼有些彩券行開大獎的次數(shù)比別家多？ 二十回沒搖出的號碼，下一次很可能出現(xiàn)？ 主持人給你提示了，你的選擇還是不改嗎？行家這麼說　憑機(jī)率、不憑感覺，你可以拆穿謊言 篩檢準(zhǔn)確率九九％，真的被感染的機(jī)率是多少？ 抽中了公開申購新股，真的會漲嗎？結(jié)論 第3章　風(fēng)險與報酬，大家常（故意）弄錯　 股票型基金、外幣與存款的收益率可以直接拿來比較嗎？行家這麼說　複利效果導(dǎo)致股票一人獨(dú)贏 你分得清風(fēng)險較低的股票是哪一支嗎？行家這麼說　雜誌也常常會搞錯風(fēng)險與報酬的意義 「保本」的理財工具，該怎麼投資？ 投資理財最需要注意哪一種風(fēng)險？ 這麼好康的基金，跟誰買有保障？ 風(fēng)險與報酬的關(guān)係，連基金公司也搞錯？行家這麼說　高風(fēng)險就會有高報酬？ 長期持有的投資風(fēng)險較??？行家這麼說　越年輕、越可以進(jìn)行高風(fēng)險的投資？ 長期且分散的國際投資，可以得到穩(wěn)定收益？結(jié)論 第4章　金融商品怎麼選？ 手續(xù)費(fèi)相同，為什麼銀行推銷這一個？行家這麼說　注意！基金的手續(xù)費(fèi)不只一種 為什麼銀行員推薦的金融商品，和上個月不一樣？ 銀行員為什麼會推薦零手續(xù)費(fèi)的金融商品？行家這麼說　結(jié)構(gòu)型存款的隱藏性手續(xù)費(fèi) 幾乎沒有利息的存款，反而較能對抗通膨？ 利率低○?八％，為何反而較有利？ 公司債和地方政府公債，風(fēng)險有什麼不同？保本商品總該沒風(fēng)險了吧？ 匯兌手續(xù)費(fèi)最低的是哪一間銀行？ 每個月配息的基金，我的獲利可以像收房租一樣穩(wěn)？傭金愈高，基金經(jīng)理人愈可能賺到大錢？結(jié)論 第5章　看懂經(jīng)濟(jì)新聞的訣竅 景氣最差的是哪一個國家？ 銷售金額成長，表示景氣好轉(zhuǎn)了？ 利率上升時，公債價格會出現(xiàn)什麼變化？什麼東西一直漲價反而更想買？行家這麼說　經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象：記住通則，留心例外 如何根據(jù)阪神虎隊(duì)?wèi)?zhàn)績預(yù)測阪神百貨股價？ 股、匯、債三跌會嚴(yán)重打擊經(jīng)濟(jì)嗎？　 景氣變好，貨幣就會貶值嗎？結(jié)論 第6章　哪些「理財建議」是一派胡言？五年內(nèi)不會用到的錢就可以拿來投資？行家這麼說　分散投資的最大重點(diǎn)在哪裡？ 投資組合應(yīng)該定期調(diào)整、維持比例嗎？行家這麼說　金融機(jī)構(gòu)的風(fēng)險管理方式：下跌就賣 不領(lǐng)回部分較少的保險，比較有利？ 長期投資高利外幣，不會虧本？ 銀行的賭注型金融商品，可以玩嗎？結(jié)論 結(jié)語：想用錢賺錢，就先搞懂銀行的算法

章節(jié)摘錄

　　怎樣看穿金錢計算陷阱？問題01　存款，複利真的比單利劃算？　　下表為存款一百萬元，以年利率六%單利（存款Ａ）、五％複利（存款Ｂ）兩種方式計算，累計十年之利息試算表。這兩種計算利息的方式會在第二年後產(chǎn)生差異。　　存款Ａ是以當(dāng)初一百萬元本金的六％計算，也就是每年產(chǎn)生六萬元的利息，這稱為「單利」；存款Ｂ第一年生出的利息（不扣稅的話是五萬元）在第二年時滾入本金，所以第二年的利息是一百零五萬元的五％，這稱為「複利」?！　「鶕?jù)表中計算出的十年內(nèi)利息所得來看，雖然存款Ａ的利率較高，但因複利作用，存款Ｂ的總利息反而較多?！　『芏嗬碡攲＜叶际褂妙愃票砀駚砼e例，藉以推論「複利比單利有利」，這種觀點(diǎn)可說比比皆是。不過在此我想請讀者思考看看，前述計算過程與背後邏輯的矛盾之處（請假設(shè)沒有扣稅，以簡化思考）?！　≌嫦?1　直接比較單利與複利的所得，你可能虧大了　　金融計算中，「複利計算」原本就是理所當(dāng)然的。好比說，借錢時如果沒有支付利息，那麼你沒付給債主的利息一定會加進(jìn)本金裡，使利息負(fù)擔(dān)越來越重——這樣子思考應(yīng)該比較容易理解?！　∷源婵睿烈詥卫麃碛嬎悖仨毞弦粋€前提：每年收取的六萬元利息沒有留在戶頭裡、全部消費(fèi)掉。只有這樣才能合理地解釋，為何無法採用複利計算。存款Ａ在第一年獲得的六萬元利息，如果沒花掉，本來應(yīng)該滾入本金當(dāng)中，可是第二年以後的利息，卻一直以最初的本金一百萬元為基礎(chǔ)計算單利，實(shí)在不合理。這種計算方式等於認(rèn)定存款人一定會刻意將利息提領(lǐng)出來揮霍掉，與常理不太相符。　　順著以上說法的邏輯來做比較，首先，存款Ｂ的意思是，以複利計算所得的利息，全部都要等到十年後才能領(lǐng)取；相對的，存款Ａ的意思是，利息是每年領(lǐng)取，可以自由使用（可用來消費(fèi)，也可另作存款），所以兩者的利息所得金額不能像前一頁的表一樣，直接拿來做比較。　　年利率一％的差距其實(shí)很大，所以存款Ａ才是較有利的存款方式，如果是我，當(dāng)然會選擇存款Ａ。單利與複利的道理，其實(shí)比想像中困難?！　栴}02　銀行的複利表白紙黑字，這也假得了嗎？　　我們還會繼續(xù)再談幾個複利與單利的問題，首先，是前一個問題的複習(xí)題?！　±缒稠?xiàng)具複利效果的金融商品，當(dāng)資金為一百萬元、年利率五％，比較單利和複利的效果：單利的話，四十年只增加到三百萬元，同樣四十年的時間，複利則是增加為七百零四萬元，複利的威力在此再度得到證明?！　￠L期下來竟會產(chǎn)生如此大的差距，好像還是「複利比單利有利」，可是，到底哪裡有問題？　　真相02　複利表沒說，四十年以後的一萬塊，不值一萬塊　　如果你能充分了解第一個問題的真相，下面的說明應(yīng)該不會太難懂?！　∫荒暧嬎阋淮螁卫?，那麼每年應(yīng)可領(lǐng)取五萬元的利息（如果不以相同的一年為期來計算，那麼要比較單利和複利的計算結(jié)果就沒有意義了），這麼一來，單利計算四十年，所算出的三百萬元本利和當(dāng)中，會包含了一年後拿到的五萬元，也包含了兩年後拿到的五萬元，以及三年、四年……每一年年底可以拿到的五萬元?！　×硪环矫?，複利計算的本利和為七百零四萬元，全部都要在四十年後才拿得到，因此，前頁的圖表是把一年後拿的一萬元和四十年後拿的一萬元視為等值，單純的相加起來，然後和單利的計算結(jié)果比較大小。　　可是，一年後的一萬元和四十年後的一萬元，雖說都是一萬元，價值卻完全不同。當(dāng)然，較早拿到的價值比較高（因?yàn)橥ㄘ浥蛎洠?，這種特性在金融世界中尤其重要?！　∪绻胍涌傋鲈u價，計算前應(yīng)推估四十年後的一萬元價值約為現(xiàn)在的多少錢（例如，四十年後的一萬元，只值現(xiàn)在的四千元），也就是應(yīng)該先設(shè)定好換算前提再來計算。一年後或兩年後、三年後的一萬元，也必須經(jīng)過同樣的換算過程。　　金額雖然可以輕易相加，但是單純的直接相加起來，就混亂了真正的價值?！　⌒屑疫@麼說　錢莊重利的關(guān)鍵在於計息間隔　　正如真相01所說的，只要利息沒有用掉，只要你這筆錢留在金融的世界中，一定是以複利計算的。因此，利息計算的重點(diǎn)反而是「計息的間隔」?！　〖僭O(shè)將一百萬元存為一年期的定存，而年利率為二○％，計息間隔為一年，那麼一年後的利息就是二十萬元?！　∪绻某砂肽暧嬒⒁淮?，會如何呢？存入半年後，可得年利率二○%的一半，一百萬元的一○％，也就是十萬元。這筆利息若是馬上被領(lǐng)出消費(fèi)掉，一年到期時利息只會有十萬元；但前半年的利息如果加到本金，本金增為一一○萬元，到期時以一一○萬元的一○％計息，即十一萬元，一年合計便有二十一萬元利息。　　計息的間隔以半年為單位，明顯比一年有利。以半年計息一次的情況來說，就算前半年獲得的利息立刻花掉，一年內(nèi)合計的利息只有二十萬元，還是比一年計息一次有利。因?yàn)槠渲械氖f元可以提早半年拿到?！　⊥还P存款，一樣是年利率二○％的條件，如果改成每三個月計息一次，則更有利。三個月是一年的四分之一，年利率二○％的四分之一是五％，即每三個月可以拿到五％利息，總金額增為一○五萬元，利息不花掉，滾入本金，以複利計算，半年後本利和為一一○．二五萬元，所以比每半年計息一次（本利和一一○萬元）更有利?！　‰m然有點(diǎn)嘮叨，我還是要再說一次，造成這種差距的因素並不是複利，而是計算利息的間隔頻率。如果年利率相同，以三個月為單位計息，和以一年或半年為單位計息相比，即使每三個月領(lǐng)到的利息立刻消費(fèi)掉，而變成單利計算，還是比較有利，因?yàn)槟憧梢蕴嵩缒没乩ⅰ！　‘?dāng)然，以一個月為單位計息，更為有利，而以一天為單位，則又更加有利。實(shí)際上也有以一天計息一次為賣點(diǎn)的金融商品?！　〔贿^，到目前為止我們談的計算，其實(shí)在前提上是有問題的。假設(shè)兩筆都是一年期的存款，如果存款Ｘ單純以一年為單位計息，而存款Ｙ則以一個月為單位複利計息，兩者設(shè)定的利率竟然相同，並不合理。銀行在計算的時候，存款Ｙ的本利和金額較高、比較有利，因此銀行會將存款Ｘ的利率設(shè)定得高一些，也就是說年利率一定高於月利率。結(jié)果，跟銀行往來的時候，計息間隔或單利、複利的差別，現(xiàn)實(shí)生活中沒有那麼明顯，因?yàn)橐呀?jīng)調(diào)整過了，不過，假如實(shí)際上有明顯的差距，就是商品設(shè)計有問題?！　“矗含F(xiàn)實(shí)生活中，這種設(shè)計有問題的借貸條件還真的存在，那就是民間借貸（地下錢莊）：假設(shè)你用兩分利（二○％）借了一百萬，說好借一個月。但錢莊跟你輕描淡寫說七天算一次利息喔！你別以為月底你連本帶利還一二○萬就沒事。七天算一次利息，意思是七天以後你就要付出本利一二○萬，然後一個月有四週，本利滾了四次，月底你得還他本利和二○七．三六萬！　　問題03　外幣存款，一個月複利比一年單利劃算？　　曾經(jīng)有某家大型銀行的廣告刊載了以下的理財建議：理財時，應(yīng)儘量活用複利效果。以同樣的利率（年利率）存款一年，與其採用「一年定存、單利」的形式，不如採用「一個月定存，到期自動轉(zhuǎn)存下一期、持續(xù)一年，等於每月複利一次」的方式，複利效果更能有效地發(fā)揮?！　∵@則建議刊載於外幣存款的廣告中，銀行理財專員還會試著以具體的數(shù)值來幫你思考：利率設(shè)定為六％，一萬美元存款一年，比較一年後的利息金額?！　∪魹橐荒陠卫?，一年後可得六百美元利息；若為一個月複利，年利率六％，月利率則為○?五％（六％除以十二個月），每個月將所得利息滾入本金，可算出一年後拿到的利息約六百一十七美元。的確，一個月複利的方式看來是可以多拿到約十七美元的利息?！　〔贿^這個計算是有問題的，問題出在哪裡呢？　　真相03　拿確實(shí)的金額和不確實(shí)的金額作比較　　前述問題的計算，背後所依據(jù)的是一個不存在於現(xiàn)實(shí)生活中的假設(shè)。　　首先，銀行如果真的有一個商品，採取一個月定存到期自動轉(zhuǎn)存的形式，那麼這種理財工具不太可能設(shè)為固定利率，應(yīng)該是每個月的利率可能都會變動（採取浮動利率）?！　∷裕诙€月後不見得還是年利率六％。一個月定存、複利滾一年，由於利率未定，沒辦法確切算出一年下來會有多少利息收入?！　〉诙荒昶诙ù媾c一個月期定存的利率相同，此一假定也有問題。一年期定存必須等一年到期才可將錢領(lǐng)出，一個月定存只要過一個月就能領(lǐng)出，前者的便利性較低，所以一般來說一年期定存的利率會高一些?！　∮幸恍├獾那闆r，會使一個月定期的利率和一年定存的利率相同。第一個可能性，是該銀行暫時讓一個月定存的利率顯得有利可圖，用來吸引民眾。但這種情形，你必須先有心理準(zhǔn)備：第二個月以後銀行會調(diào)降利率?！　〉诙€可能，則是金融人士多數(shù)預(yù)測「幾個月後可能降息」，銀行反映此種預(yù)期，將一年期定存的利率調(diào)低，結(jié)果變得和一個月期定存的利率相同。這種情況下，由於多數(shù)專家預(yù)測利率會下降，所以一個月之後定存利率降低的危險性很高?！　〔还苁悄囊环N情況，都顯示不能僅著眼於複利效果，就貿(mào)然選擇「一個月定存、到期自動轉(zhuǎn)存」的存款方式。你可能第二個月就因?yàn)槔收{(diào)低而後悔?！　栴}04　先打折、再用會員價，還是先用會員價、再打折？　　某家服飾店今天舉行拍賣，所有商品打七折，標(biāo)價雖然還是原價，但到收銀臺結(jié)帳時會減掉三○％的金額。此外，持有會員卡者，也適用會員優(yōu)惠一○％，打折再打折，很劃算?！　T卡的折扣也是在結(jié)帳時扣除，但是，折扣並不是三○％加上一○％、直接加起來變成四○％的折扣，而是總金額先減掉三○％後，店家實(shí)拿的七成部份再減一○％，或者先減一○％後再少拿三○％?！　∧屈N，對於希望結(jié)帳時能更占便宜的人而言，下列三個算法哪一種才正確？　　○1先減三○％較有利　　○2先減一○％較有利　　○3都一樣　　真相04　如果這題你也錯，銀行吃死你！　　答案是○3，因?yàn)椴徽撓瓤廴穑セ蛳瓤垡弧穑?，最後的折扣幅度都一樣。依照上圖的思考方式，這就變成一個很簡單的問題。對定價進(jìn)行○?七倍和○?九倍兩次乘法計算來說，只是誰先誰後的問題而已，如果了解「ａ×ｂ＝ｂ×ａ」的原則，不必實(shí)際計算，也可發(fā)現(xiàn)兩種算法的結(jié)果是相等的?！　〔贿^，筆者試著口頭詢問身邊的大學(xué)教職員，答錯的人居然超過半數(shù)。認(rèn)為不必實(shí)際計算就能簡單作答的，多半會依直覺認(rèn)為「以○1的方法，先減掉大的折扣較有利」。甚至連經(jīng)濟(jì)學(xué)者、數(shù)學(xué)專家等經(jīng)常使用高等數(shù)學(xué)的人也會搞錯（問學(xué)生的話，大部分都答錯）。相反的，自覺不擅長計算而進(jìn)行筆算的人，不必真正計算，在書寫的階段就能發(fā)現(xiàn)正確的答案。

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