世界第一簡單傅立葉分析

內(nèi)容概要

　　我們的生活週遭充滿聲波、電波、光波等各種不可見的波，如果將它們轉(zhuǎn)變成電子訊號便能觀測，而凡是能以訊號形式觀測的事物，幾乎都能藉傅立葉分析了解它們的成分、運(yùn)動與變化。因此傅立葉分析成為訊號分析最常用的一種方法。如：聲紋分析、圖像檔壓縮以及心電圖、核磁共振等的訊號處理，廣泛應(yīng)用在物理學(xué)、數(shù)學(xué)、工程學(xué)、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域?！　　案盗⑷~分析”是基於“傅立葉轉(zhuǎn)換”理論來解析各種波的性質(zhì)的數(shù)學(xué)方法，也就是利用數(shù)學(xué)方法來分析及計(jì)算訊號的頻譜，所以必須具備微積分與三角函數(shù)的知識?！妒澜绲谝缓唵胃盗⑷~分析》著重在三角函數(shù)隨著時間迴轉(zhuǎn)、運(yùn)動的相關(guān)函數(shù)上，讓讀者熟悉函數(shù)的積分、微分、四則運(yùn)算、正交函數(shù)，以及週期函數(shù)、傅立葉級數(shù)、傅立葉係數(shù)、波形合成等概念；然後以“聲音”領(lǐng)域的應(yīng)用當(dāng)範(fàn)例，介紹傅立葉轉(zhuǎn)換／傅立葉分析的具體計(jì)算方式.、頻譜的時間變化等。　　《世界第一簡單傅立葉分析》特色在於將充滿數(shù)學(xué)式的解說內(nèi)容轉(zhuǎn)變成精采故事與充滿魅力與趣味的漫畫，對話式的內(nèi)容淺顯易懂。希望讀者能與書中人物一樣，從毫無概念一舉輕鬆學(xué)會應(yīng)用傅立葉轉(zhuǎn)換／傅立葉分析。

作者簡介

　　澀谷道雄，1971年日本東海大學(xué)工學(xué)部電子工學(xué)科畢業(yè)。曾任職於民間醫(yī)療機(jī)構(gòu)研究所NMR研究員、半導(dǎo)體製造商的MOS商品開發(fā)、企劃及技術(shù)部，現(xiàn)任電子技術(shù)顧問公司Accu Elements Inc.執(zhí)行董事。共同著作有：《用Excel學(xué)訊號解析與數(shù)值模擬》、《用Excel學(xué)傳立葉轉(zhuǎn)換》（以上OHM社出版）?！　　　≈x仲其，聲音藝術(shù)家，擅長電腦作曲、劇場配樂、錄音，並從事評論、企劃、翻譯。曾任**臺北藝術(shù)大學(xué)藝術(shù)與科技中心電腦音樂研究室助理，相關(guān)論文及作品曾入選數(shù)位藝術(shù)評論獎，長期參與科技藝術(shù)領(lǐng)域?，F(xiàn)為臺北聲音小組成員、勤漫文化網(wǎng)路雜誌《逗貓棒電子報(bào)》專欄作家，撰文並翻譯多篇日文動漫畫業(yè)界報(bào)導(dǎo)及深度訪談。

書籍目錄

序章 聲波第1章 邁向傅立葉轉(zhuǎn)換的道路P. 聲音與頻率2. 橫波與縱波3. 波的時間變化4. 頻率與振幅5. 約瑟夫，傅立葉的發(fā)現(xiàn)6. 面對傅立葉轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備第2章 三角函數(shù)的概念1. 迴轉(zhuǎn)、振動與三角函數(shù)2. 單位圓3. 正弦函數(shù)4. 餘弦函數(shù)5. 參數(shù)式與圓的方程式6. 將時間變化量代入三角函數(shù)7. ωt與三角函數(shù)第3章 積分與微分的概念1. 積分的概念2. 常數(shù)表示式的積分3. -次函數(shù)的積分4. n次函數(shù)的積分5. 任意曲線的定積分6. 切線的概念7. 微分8. 三角函數(shù)的微分9. 三角函數(shù)的定積分第4章 函數(shù)四則運(yùn)算P. 函數(shù)和的概念2. 函數(shù)加法3. 函數(shù)減法4. 函數(shù)乘法5. 函數(shù)的積與定積分第5章 正交函數(shù)1. 正交函數(shù)2. 以圖形確認(rèn)兩函數(shù)的正交關(guān)係3. 實(shí)際計(jì)算以確認(rèn)兩函數(shù)的正交關(guān)係4. v=sin2x的定積分第6章 理解傅立葉轉(zhuǎn)換的準(zhǔn)備第7章 傅立葉分析附錄 傅立葉級數(shù)的代數(shù)應(yīng)用範(fàn)例

編輯推薦

　　傅立葉分析是基於傅立葉轉(zhuǎn)換理論來解析各種波的性質(zhì)的數(shù)學(xué)方法，凡是以訊號形式觀測的事物幾乎都能應(yīng)用得到。如：聲紋分析、圖像檔壓縮、核磁共振等的訊號處理，廣泛應(yīng)用在物理學(xué)、數(shù)學(xué)、工程學(xué)、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域。《世界第一簡單傅立葉分析》重點(diǎn)在三角函數(shù)隨著時間迴轉(zhuǎn)、運(yùn)動的相關(guān)函數(shù)，並以傅立葉分析在“聲音”領(lǐng)域的應(yīng)用當(dāng)作範(fàn)例。

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