世界第一簡單傅立葉分析

內(nèi)容概要

　　我們的生活週遭充滿聲波、電波、光波等各種不可見的波，如果將它們轉(zhuǎn)變成電子訊號便能觀測，而凡是能以訊號形式觀測的事物，幾乎都能藉傅立葉分析了解它們的成分、運動與變化。因此傅立葉分析成為訊號分析最常用的一種方法。如：聲紋分析、圖像檔壓縮以及心電圖、核磁共振等的訊號處理，廣泛應用在物理學、數(shù)學、工程學、醫(yī)學等領域。　　“傅立葉分析”是基於“傅立葉轉(zhuǎn)換”理論來解析各種波的性質(zhì)的數(shù)學方法，也就是利用數(shù)學方法來分析及計算訊號的頻譜，所以必須具備微積分與三角函數(shù)的知識?！妒澜绲谝缓唵胃盗⑷~分析》著重在三角函數(shù)隨著時間迴轉(zhuǎn)、運動的相關函數(shù)上，讓讀者熟悉函數(shù)的積分、微分、四則運算、正交函數(shù)，以及週期函數(shù)、傅立葉級數(shù)、傅立葉係數(shù)、波形合成等概念；然後以“聲音”領域的應用當範例，介紹傅立葉轉(zhuǎn)換／傅立葉分析的具體計算方式.、頻譜的時間變化等。　　《世界第一簡單傅立葉分析》特色在於將充滿數(shù)學式的解說內(nèi)容轉(zhuǎn)變成精采故事與充滿魅力與趣味的漫畫，對話式的內(nèi)容淺顯易懂。希望讀者能與書中人物一樣，從毫無概念一舉輕鬆學會應用傅立葉轉(zhuǎn)換／傅立葉分析。

作者簡介

　　澀谷道雄，1971年日本東海大學工學部電子工學科畢業(yè)。曾任職於民間醫(yī)療機構研究所NMR研究員、半導體製造商的MOS商品開發(fā)、企劃及技術部，現(xiàn)任電子技術顧問公司Accu Elements Inc.執(zhí)行董事。共同著作有：《用Excel學訊號解析與數(shù)值模擬》、《用Excel學傳立葉轉(zhuǎn)換》（以上OHM社出版）。　　　　謝仲其，聲音藝術家，擅長電腦作曲、劇場配樂、錄音，並從事評論、企劃、翻譯。曾任**臺北藝術大學藝術與科技中心電腦音樂研究室助理，相關論文及作品曾入選數(shù)位藝術評論獎，長期參與科技藝術領域?，F(xiàn)為臺北聲音小組成員、勤漫文化網(wǎng)路雜誌《逗貓棒電子報》專欄作家，撰文並翻譯多篇日文動漫畫業(yè)界報導及深度訪談。

書籍目錄

序章 聲波第1章 邁向傅立葉轉(zhuǎn)換的道路P. 聲音與頻率2. 橫波與縱波3. 波的時間變化4. 頻率與振幅5. 約瑟夫，傅立葉的發(fā)現(xiàn)6. 面對傅立葉轉(zhuǎn)換的數(shù)學準備第2章 三角函數(shù)的概念1. 迴轉(zhuǎn)、振動與三角函數(shù)2. 單位圓3. 正弦函數(shù)4. 餘弦函數(shù)5. 參數(shù)式與圓的方程式6. 將時間變化量代入三角函數(shù)7. ωt與三角函數(shù)第3章 積分與微分的概念1. 積分的概念2. 常數(shù)表示式的積分3. -次函數(shù)的積分4. n次函數(shù)的積分5. 任意曲線的定積分6. 切線的概念7. 微分8. 三角函數(shù)的微分9. 三角函數(shù)的定積分第4章 函數(shù)四則運算P. 函數(shù)和的概念2. 函數(shù)加法3. 函數(shù)減法4. 函數(shù)乘法5. 函數(shù)的積與定積分第5章 正交函數(shù)1. 正交函數(shù)2. 以圖形確認兩函數(shù)的正交關係3. 實際計算以確認兩函數(shù)的正交關係4. v=sin2x的定積分第6章 理解傅立葉轉(zhuǎn)換的準備第7章 傅立葉分析附錄 傅立葉級數(shù)的代數(shù)應用範例

編輯推薦

　　傅立葉分析是基於傅立葉轉(zhuǎn)換理論來解析各種波的性質(zhì)的數(shù)學方法，凡是以訊號形式觀測的事物幾乎都能應用得到。如：聲紋分析、圖像檔壓縮、核磁共振等的訊號處理，廣泛應用在物理學、數(shù)學、工程學、醫(yī)學等領域?！妒澜绲谝缓唵胃盗⑷~分析》重點在三角函數(shù)隨著時間迴轉(zhuǎn)、運動的相關函數(shù)，並以傅立葉分析在“聲音”領域的應用當作範例。

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