傅立葉分析與應(yīng)用

內(nèi)容概要

數(shù)學(xué)的詩(shī)篇 ─ Fourier分析，不應(yīng)該只是一個(gè)口號(hào)而已，本書是在這樣的心情下開始的。有鑑於數(shù)學(xué)教學(xué)有時(shí)竟演變成空洞的解題訓(xùn)練，無(wú)法導(dǎo)致真正的理解與深入的獨(dú)立思考。因此本書強(qiáng)調(diào)理論與應(yīng)用並重，有時(shí)則加入歷史典故與直觀的看法，對(duì)結(jié)果做適當(dāng)之詮釋。
學(xué)數(shù)學(xué)一定要做題目 (相當(dāng)無(wú)奈但不得不)，因此每個(gè)章節(jié)都有題目並附上解答。Fourier級(jí)數(shù) (還有Fourier變換) 可以透過(guò)量綱 (因次) 分析 (dimensional analysis) 這個(gè)簡(jiǎn)單但重要的觀念來(lái)認(rèn)識(shí)，這是本書之創(chuàng)舉。另外，幾個(gè)著名偏微分方程之推導(dǎo)與物理意義也都有深入淺出之說(shuō)明。

作者簡(jiǎn)介

林琦焜 教授
現(xiàn)職國(guó)立交通大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系暨數(shù)學(xué)建模與科學(xué)計(jì)算研究所教授，
美國(guó)亞歷桑那大學(xué) (University of Arizona, Tucson, Arizona, USA) 數(shù)學(xué)博士，
曾任加拿大亞伯達(dá)大學(xué) (University of Alberta, Edmonton, Canada) 客座教授，奧地利維也納大學(xué)訪問(wèn)學(xué)者，成功大學(xué)數(shù)學(xué)系系主任兼應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng)與國(guó)立成功大學(xué)特聘教授。也曾擔(dān)任國(guó)科會(huì)自然處數(shù)學(xué)學(xué)門審議委員與數(shù)學(xué)推動(dòng)中心審議委員，主要研究興趣是與流體力學(xué)、量子力學(xué)相關(guān)的偏微分方程理論。教學(xué)研究之餘也寫數(shù)學(xué)科普文章。

書籍目錄

第一章 Fourier級(jí)數(shù)
第二章 Fourier級(jí)數(shù)之收斂性
第三章 Fourier級(jí)數(shù)之應(yīng)用
第四章 Fourier積分
第五章 多變數(shù)Fourier變換
附錄1 熱傳導(dǎo)與波動(dòng)方程之推導(dǎo)
附錄2 收斂定理
附錄3 Mobius變換與Poisson核
附錄4 球座標(biāo)
附錄5 切片法
附錄6 廣義函數(shù)之Fourier變換
附錄7 常用的Fourier變換公式

圖書封面

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