圖解不再嫌惡統(tǒng)計學

前言

　　推薦序　　大開入門途徑　輕鬆學習統(tǒng)計　　文．鄭宇庭（國立政治大學統(tǒng)計學系副教授）　　統(tǒng)計學是現(xiàn)今各領域必備的工具，統(tǒng)計學家是未來十年最迷人的工作　　最近有一篇文章在網(wǎng)路上被廣泛地討論，這是在《紐約時報》二○○九年八月六日的一篇文章，文中提出「未來十年內(nèi)最迷人的工作，會是『統(tǒng)計學家』」，當中舉了一個例子，談到一位在哈佛大學主修「人類考古學」的研究生，她的研究主題是馬雅人當時定居的模式。她說很多人都認為「人類考古學」的工作會是像電影中印地安納瓊斯（Indiana Jones），但是她真正所做的卻是馬雅人的手工製品分布的資料分析（Data Analysis）。她在畢業(yè)之後馬上被Google以高薪聘請，主要是借重她對於大量資料的統(tǒng)計分析能力，來加強Google搜尋引擎的功能！　　之後相繼又有多篇的文章在介紹數(shù)據(jù)科學（Data Science），這是在討論我們每天在日常生活中所碰到的現(xiàn)象——大量的數(shù)據(jù)資料。我們要如何來應對？其實，我們現(xiàn)在面對的資料已經(jīng)夠多了，有研究更指出到了二○一二年，資料量還會是現(xiàn)在的五倍多！因應目前我們所面對的愈來愈多的數(shù)據(jù)趨勢，IBM早在二○○九年四月就成立了一個「商業(yè)數(shù)據(jù)分析與優(yōu)化服務」的研究部門，聘用了兩百多位數(shù)學家、統(tǒng)計學家及資料分析師來做商業(yè)數(shù)據(jù)的分析，運用各式各樣專門的統(tǒng)計挖掘軟體，希望可以從企業(yè)大量的資料中萃取出「黃金」（有用的資訊），這也就是目前大家所常談論的資料採礦（Data Mining）。IBM更提到為了要應付目前數(shù)據(jù)成長的趨勢，未來他們準備還要再多聘請四千位的數(shù)據(jù)分析師?！　∪绾螐囊淮蠖褦?shù)字或資料萃取出有用的資訊？我們平時會碰到各式各樣的數(shù)據(jù)，各行各業(yè)都會需要應用到統(tǒng)計方法來分析這些數(shù)據(jù)，不管是個人、企業(yè)還是行政部門，都離不開數(shù)據(jù)資料分析。個人在自己的工作或財務管理，都需要對相關的數(shù)據(jù)資料進行搜集和分析；企業(yè)要做好生產(chǎn)和銷售，必須進行生產(chǎn)控制、市場調(diào)查、成本評估等，也都需要去搜集有關的市場資料、生產(chǎn)資料和成本資料等進行整理和分析；行政部門要進行經(jīng)濟建設和社會發(fā)展，更離不開有關國民經(jīng)濟和社會發(fā)展的統(tǒng)計資料，以此為基礎進行分析和決策。可見統(tǒng)計與現(xiàn)代人的生活息息相關，統(tǒng)計已經(jīng)是今天各個領域必備的工具了。　　從觀念和實際應用起步，統(tǒng)計學也能輕鬆明白充滿樂趣　　但是統(tǒng)計一直是許多初學者的夢魘，因為統(tǒng)計學中有太多的數(shù)學，包括許多的運算公式與專業(yè)術語，都會讓初學者望而生畏?？墒墙y(tǒng)計又是處理數(shù)據(jù)資料的科學，我們幾乎每天都離不開這些數(shù)據(jù)，有鑑於此，本書作者特別針對初學者撰寫此書。作者捨棄學理的論述，而用簡單的計算例題和具體的案例，以深入淺出的方式介紹統(tǒng)計學的觀念和實際應用，同時配合圖表說明，引發(fā)學習的興趣。統(tǒng)計學是需要多做練習的學科，因此，本書於各講之後皆附有練習題，供讀者練習參考，以提高學習上的成效。作者期待能在統(tǒng)計教育的革新改變中，幫助所有想學習統(tǒng)計的初學者，能進入一趟毫無負擔的統(tǒng)計學習之旅，了解統(tǒng)計的本質(zhì)與意義，並為學習興趣注入活力。本書由帝京大學執(zhí)教統(tǒng)計學的教授小島寬之編寫，除了在學術上的專業(yè)之外，更結合作者多年來的教學經(jīng)驗，以及對讀者程度與學習心態(tài)的掌握，更使用作者個人新的見解－－統(tǒng)計學的邏輯有某種「跳躍」現(xiàn)象，以最簡潔易懂的方式，向剛開始學習統(tǒng)計學的讀者介紹統(tǒng)計學的觀念?！　∽髡咴诘谝徊糠謱⒔y(tǒng)計艱深的數(shù)學概念予以簡化，對常用的統(tǒng)計觀念及原理做一基本的介紹，並藉由實際案例的說明，引導讀者瞭解統(tǒng)計方法的概念，期使讀者研習統(tǒng)計學時，能以有系統(tǒng)、具效率的方式吸收。讀者並不需要高深的數(shù)學知識才能讀懂這部分，因為裡面談的，全都是最基本、最易懂的統(tǒng)計，例如次數(shù)分配、平均值、標準差。在第二部分以深入淺出的方式探討統(tǒng)計學中的重要的兩個概念「檢定」及「區(qū)間估計」，透過生活化的實例，利用敘述的方式，把最重要的兩個基本概念解釋得清清楚楚。這本書能讓初學者茅塞頓開，輕鬆解讀、掌握統(tǒng)計學的兩個重要的概念，使得統(tǒng)計學變得富有意義，不再艱深難懂，是一段深入理解統(tǒng)計學的完整學習體驗。對於初學者及想一窺統(tǒng)計學堂奧的讀者，這是一本不可多得的好書。　　本書呈現(xiàn)給讀者一個絕佳的統(tǒng)計學習課程，不僅易學好用，並且以獨特的風格提供了豐富詳實的說明。假如你對其他艱深難懂的統(tǒng)計學望而卻步，你會深深愛上這本書。本書將改變讀者對統(tǒng)計是一門難學的科學的印象，讀者讀完此書後定會發(fā)現(xiàn)其實學統(tǒng)計很輕鬆！　　作者序　　統(tǒng)計學的樂趣，在於它的「跳躍」　　筆者在大學系上專攻的是數(shù)學，但那時卻對機率和統(tǒng)計一點都不感興趣。不僅如此，甚至認為無論從哪種角度來看，涉及到「現(xiàn)實」的機率和統(tǒng)計都不是數(shù)學。以往筆者總覺得數(shù)學完全是概念式的、抽象的東西，不可能會和現(xiàn)實有交集?！　≡颈С诌@樣觀念的筆者，與統(tǒng)計學第一次交手是在年過三十五歲，決定報考經(jīng)濟學研究所的時候?？粗芯克目脊蓬}，筆者心想自己在大學沒修過經(jīng)濟相關課程，選擇經(jīng)濟學的試題一定會吃虧。而統(tǒng)計學試題的話雖然同樣都不懂，但選擇這邊還可能比較有利?！　∷裕P者買了好幾本統(tǒng)計學的教科書一一讀完，但不管哪一本都覺得看了似懂非懂，只有一知半解，令人心焦難耐。幸好在那些書籍當中，筆者遇上了霍爾（P. G. Hoel）的《數(shù)理統(tǒng)計：理論與應用》（Introduction to Mathematical Statistics）（培風館），在朦朧之間勉強認清了統(tǒng)計學的定位。霍爾著作的架構安排，明顯不同於其他書籍照本宣科的寫法，從而解決了筆者一部分的疑惑?！　‰m說有幸考上了研究所，然而當時的狀況卻完全稱不上學會了統(tǒng)計學，有種張開嘴吞吞吐吐地講不出什麼東西來的煩悶感，但卻弄不清疑點何在，因此筆者在研究所裡上完了所有統(tǒng)計學課程，這就是和統(tǒng)計學的第二次交手?！　⊙芯克_的課程不愧是由專業(yè)的統(tǒng)計學者來授課，令筆者獲益良多，在學習的過程中總算明白了「吞吞吐吐講不出來的東西」是什麼?！　∪粲靡痪湓拋硇稳荩蔷褪窃诮y(tǒng)計學的邏輯中有某種「跳躍」的特質(zhì)。在本書正文裡也有提到，推論統(tǒng)計是一種「由部分推測全體」的「歸納法」，而熟悉數(shù)學這種完美演繹法的筆者終於了解到，要能夠看懂並接納這種充滿跳躍的邏輯體系，就非得在腦中暫時切換掉習慣的思考方式才行。到了這個階段，筆者對統(tǒng)計學的了解，總算能夠達到和教科書一樣的程度。　　第三次和統(tǒng)計學交手，是以帝京大學的教職員身分教授學生統(tǒng)計學。當然，筆者可以按照教科書的難度來授課，但要是教的人只能理解教科書難度的東西，聽課的人就無法達到相同水準的認知。筆者認為學生的理解之所以不夠透徹，問題不在他們的努力不夠，而在於教的人想法太膚淺?！　∫虼诉@一回，筆者要以「自己的頭腦、自己的作風」從根本重新思考統(tǒng)計學?！　」P者想以更自然、更明快、更直覺的方式，去解釋統(tǒng)計學「跳躍」的真面目。幸而這時筆者以一名經(jīng)濟學家身分在鑽研數(shù)理經(jīng)濟學研究的其中一環(huán)??「機率論的決策理論」，而在埋首於學問、認真探討何謂機率的當中，亦同時完成了自己對統(tǒng)計學中「跳躍」部分的獨家看法?！　∵@項筆者的個人見解就是書中所稱呼的「預測命中區(qū)間」，它是在探討「機率中的時態(tài)在本質(zhì)上是什麼」的過程中，所衍生出來的副產(chǎn)品。這種想法從未出現(xiàn)在筆者過去所讀到的教科書上，或許確實屬於異端的思維。然而在這項見解成型之後，筆者終於消解了心中對於推論統(tǒng)計的那股煩悶感，因此本書亦會將這項觀念完整提出。當然，這單單只是「見解」的問題，就算無法理解這一點，也不會對統(tǒng)計的計算和操作流程造成任何障礙，請讀者可以放心。　　以這樣的個人觀點來寫書，或許會讓人以為筆者對於統(tǒng)計學方法抱持著批判性，不過事實卻完全相反?！　」P者認為，統(tǒng)計學正因這樣的「跳躍」性，才能夠與現(xiàn)實有緊密的連結，唯有如此見解才能把統(tǒng)計學刻畫地栩栩如生。想必筆者是因為離開了數(shù)學的世界，跨足到闡明俗事現(xiàn)實的經(jīng)濟學領域，才能夠衍生出這樣的想法。希望各位讀者也能藉由本書對統(tǒng)計學產(chǎn)生興趣，享受它「跳躍」的一面，進而運用在生活上面?！　‰m然筆者是機率論專家，卻不是統(tǒng)計學專才，為求慎重起見，筆者邀請了計量經(jīng)濟學者──駒澤大學的飯?zhí)锾┲壬姹緯O(jiān)修。感謝飯?zhí)锵壬趥}促之下仍欣然接受請託，由於當時進度緊迫，或許過程中會有一些漏看或約略讀過的而未挑出的毛病，當然，若有如此缺失全是筆者一人的責任?！　∽钺嵋兄x鑽石社的和田史子女士，本書從企劃到編輯都由她一手包辦。和田女士對原稿毫不留情地提問，讓本書的每一個環(huán)節(jié)都能達到淺顯易懂，這一切的成果都源自和田女士渴望從根本上理解統(tǒng)計學的熱忱，而這份熱忱不僅是筆者，相信讀者也一定可以感受得出來。要是本書能夠滿足讀者您的期待，這都是拜編輯的熱忱之賜，希望大家能對此給予讚賞?！　∏把浴”緯沁@樣一本統(tǒng)計學專著　　本書是為以下讀者而寫的統(tǒng)計學入門書：　?。谝淮螌W習統(tǒng)計學的人?！　。胫匦聦W習統(tǒng)計學的人?！　。畾v經(jīng)無數(shù)挫折，至今還尚未融會貫通的人?！　。秊槌煽円宦淝д啥鄲赖娜??！　”緯袆e於其他教科書，具備了幾項優(yōu)勢特徵，這裡就先簡單列出幾點吧！在第0講中會對此做完善的介紹，想要了解詳情的讀者請翻閱那一章節(jié)?！　?「要是再刪減下去，就不算是統(tǒng)計學了」。這本堪稱最簡要的入門書是以最少的數(shù)學運算工具、以及最淺顯的字句所寫成?！　?本書幾乎不談機率方面的知識，也完全用不到微積分和Sigma符號。書中用到的數(shù)學相當於國中程度，最難的部分僅止於根號和一次不等式。就算不懂高中數(shù)學、或是忘了也沒有關係?！　?每一講都提供簡單的填充練習題，最適合自學使用?！　?第一部將從最基本的概念開始學起，務求在最短時間內(nèi)學會檢定和區(qū)間估計這兩項統(tǒng)計學最重要的項目?！　?在第二部裡，將深入探討第一部的內(nèi)容，運用代表統(tǒng)計學衣缽真?zhèn)鞯膖分配，最有效率地完成小樣本的檢定和區(qū)間估計。只要能夠掌握基礎，就可以充分理解這個部分。　　6親身體會標準差的意義，透過簡單的計算題和具體案例徹底解說?！　?以統(tǒng)計學的角度明白股票和投資信託的風險，選擇金融商品時就能更精打細算?！　∧屈N，我們就馬上開始吧！　　

內(nèi)容概要

用統(tǒng)計學關鍵觀念，一口氣學會敘述統(tǒng)計和推論統(tǒng)計STEP 1　掌握統(tǒng)計學整體輪廓建立最基礎的敘述統(tǒng)計知識，透過資料化約手法，解讀出資料本身具有的特徵。並以常態(tài)母群體為軸，大略掌握「檢定」與「區(qū)間估計」，爲推論統(tǒng)計打好基礎?！?qū)W習內(nèi)容：次數(shù)分配表、直方圖等製圖法。平均數(shù)、標準差等統(tǒng)計量。常態(tài)分配、檢定和區(qū)間估計的約略概念?！?qū)嶋H應用：掌握出生率和死亡率等社會或經(jīng)濟現(xiàn)況、氣象及海洋等環(huán)境評估、考試成績落點評判、分析金融商品的性質(zhì)與優(yōu)劣（金融商品風險指標）STEP 2　針對推論統(tǒng)計進階學習深度認識推論統(tǒng)計中最重要的檢定與區(qū)間估計，對「大到無法掌握整體」的對象（母群體）進行推測?！?qū)W習內(nèi)容：區(qū)間估計的完整概念、卡方分配和t分配、以小樣本有效完成推估?！?qū)嶋H應用：依出口民調(diào)預測選舉得票數(shù)、地球溫室效應的預測、股價預估、金融和保險商品的定價策略現(xiàn)代人的生活當中處處可見統(tǒng)計的應用。所謂的「統(tǒng)計學」簡要來說，就是將看似不規(guī)則、有如亂數(shù)的數(shù)據(jù)、資料，利用應用數(shù)學的手法經(jīng)過統(tǒng)整與處理後，進行解析或進一步推論的一門分析科學，大抵可分為兩部分：從蒐集的資料中解讀其特徵的「敘述統(tǒng)計」，以及針對「大到無法掌握全體的對象」和「尚未來臨的未來將發(fā)生的事」進行推測的「推論統(tǒng)計」。其應用範圍包括了保險費用的精算、社會人口情形（出生率、死亡率、老化現(xiàn)象、少子問題）、經(jīng)濟成長與景氣狀況、溫度及降雨率等天氣預報、彩卷中獎機率、餐廳的服務意見卡……等，無論在社會、經(jīng)濟、醫(yī)藥等與生活息息相關的層面，或者生物、物理、化學等學術領域上，統(tǒng)計均應用廣泛。在資訊量爆炸、處處充斥著數(shù)據(jù)資料的現(xiàn)代，如何運用這些資料從中擷取有用資訊、產(chǎn)生新價值，

作者簡介

小島寬之帝京大學經(jīng)濟學系副教授。經(jīng)濟學博士。數(shù)學隨筆作家。專攻數(shù)理經(jīng)濟學。一九五八年出生於東京，畢業(yè)於東京大學理學院數(shù)學系，同大學經(jīng)濟學研究所博士課程修畢。著有《機率的思考方式》（NHK Books系列）、《方便運用！機率的思考》（筑摩新書系列）、《世界第一簡單微積分》（歐姆社出版）、《從零開始學習微積分》（講談社出版）、以及《專為文科設計的數(shù)學教室》（講談社現(xiàn)代新書系列）等多部作品。韓雅若畢業(yè)於元智大學企管系，平時熱愛閱讀，鑽研學問。雖然在求學期間未曾陷入「統(tǒng)計就是統(tǒng)統(tǒng)忘記」的魔咒，但要是當時手邊有本淺顯易懂的入門書，想必 就能學得更興味盎然?，F(xiàn)為日翻中譯者。

書籍目錄

第0講『本書的立基點──高效率且按部就班地理解統(tǒng)計學』第1部快速學習！從標準差到檢定和區(qū)間估計第1講『用次數(shù)分配表和直方圖刻畫資料的特徵』第2講『平均數(shù)即平衡玩具的支點──平均數(shù)的作用與掌握方式』【Column】求得平均的方法不只一種【補充說明】彌次郎兵衛(wèi)玩偶的支點成為「算數(shù)平均數(shù)」的理由第3講『預估資料分散狀態(tài)的統(tǒng)計量──變異數(shù)與標準差』【補充說明】證明偏差的平均必定為零第4講『藉由標準差來評估手上資料為隨處可見、亦或不同一般』【Column】給厭惡過偏差值的你第5講『可將標準差活用為股票風險指標（波動率）』第6講『用標準差來理解高風險高報酬的觀念（夏普指數(shù)）』第7講『身高、投擲硬幣等最為常見的分配──常態(tài)分配』【補充說明】世上的常態(tài)分配多不勝數(shù)第8講『推論統(tǒng)計的出發(fā)點──用常態(tài)分配來「預言」』【Column】占卜師鐵口直斷的手法第9講『從一項資料來推測母群體──假設檢定的思路』【Column】劃時代的統(tǒng)計檢定及其限制第10講『以測量溫度為例，找出命中率95%的信賴區(qū)間──區(qū)間估計』第2部從觀測資料推測背後廣闊的世界第11講『由「部分」推論「整體」──母群體和推論統(tǒng)計』第12講『表示母群體資料分散狀態(tài)的統(tǒng)計量──母體變異數(shù)與母體標準差』第13講『多項資料的平均數(shù)比起單項資料更趨近母體平均數(shù)──樣本平均數(shù)的觀念』第14講『觀測資料增加，預言區(qū)間就變窄──常態(tài)母群體的便利商品：樣本平均數(shù)』第15講『已知母體變異數(shù)時，常態(tài)母群體的母體平均數(shù)為何──用到樣本平均數(shù)的母體平均數(shù)區(qū)間估計』第16講『卡方分配登場──樣本變異數(shù)的求法與卡方分配』第17講『用卡方分配估計母體變異數(shù)──估計常態(tài)母群體的母體變異數(shù)』第18講『樣本變異數(shù)呈卡方分配──與樣本變異數(shù)成正比的統(tǒng)計量W』【補充說明】W的自由度比V小上1的理由第19講『母體平均數(shù)未知也可估計母體變異數(shù)──母體平均數(shù)未知下的常態(tài)母群體區(qū)間估計』第20講『t分配登場──除母體平均數(shù)外，可用現(xiàn)實中觀測到的樣本計算而來的統(tǒng)計量』【Column】拜健力士啤酒之賜發(fā)現(xiàn)了t分配第21講『透過t分配做區(qū)間估計──母體變異數(shù)未知下，用常態(tài)母群體估計母體平均數(shù)』

章節(jié)摘錄

　　第0講　本書的立基點――高效率且按部就班地理解統(tǒng)計學　　0-1　本書分成兩個部分　　本書為統(tǒng)計學入門書，是以最精簡的計算工具、最淺顯的字句所寫成，筆者甚至可以大膽地說：「要是再刪減下去，就不算是統(tǒng)計學了?！埂　”緯蓛蓚€部分所組成。第一部將從基本中的基本開始學起，務求在最短時間內(nèi)學會統(tǒng)計學最重要的兩個項目「檢定」和「區(qū)間估計」。　　只要讀了第一部，就能夠在短時間之內(nèi)了解統(tǒng)計學的目的為何、以及依據(jù)什麼樣的觀念在實際應用。　　如今正為「不管到哪裡都學不會統(tǒng)計」抱頭苦惱的人、或者無論念了多少入門書總是遇上相同瓶頸的人，請一定要翻翻這本書的第一部?！　〉谝徊繒岬侥切┳x者想要理解卻難以明白的概念，平日忙碌的讀者閱讀到這樣的地方想必能夠恍然大悟：「原來統(tǒng)計學是這樣的啊」，而有值回票價的感覺?！　≡诘诙垦e，則會進一步探討第一部的內(nèi)容，解說和母群體相關的推論統(tǒng)計方法。第二部的目標是要用「ｔ分配」最有效率地完成小樣本的檢定和區(qū)間估計，儘管只要明白了這個部分就能掌握到統(tǒng)計學的重點，然而許多學子來到這裡之前便已受盡挫折?！　≈詴绱?，最常見的原因在於資料處理和機率的部分，這兩者幾乎都以同樣的計算方式來定義，但其概念該怎麼個別探討才好，其間的區(qū)別極為不易掌握。正因為不明白這一點，才讓學習者猶如墜入五里霧中?！　”緯牡诙堪Y料處理和機率的不同之處，在編纂時快刀斬去易對門外漢造成混淆的概念和枝節(jié)（但學術上務求精確時仍有其必要性），在內(nèi)容結構上讓讀者能夠直接領會推論統(tǒng)計的本質(zhì)。換句話說，第二部某種意義上是要朝著目標急速奔馳、全力衝刺?！　?-2　統(tǒng)計學是什麼――敘述統(tǒng)計和推論統(tǒng)計　　大抵而言，統(tǒng)計學是由兩個部分所組成，其一為「敘述統(tǒng)計」，另外一項則為「推論統(tǒng)計」。　　所謂的敘述統(tǒng)計，總歸來說就是一種從蒐集的資料中解讀其特徵的技術，起源可說由來已久。比如說，要是將人口普查視為資料的一種，那麼《舊約聖經(jīng)》中摩西所處的時代和羅馬帝國時期就都用到了統(tǒng)計的概念。在中國漢朝及日本大化革新之際，也曾為了徵稅而舉辦人口及土地普查?！　〔贿^敘述統(tǒng)計最為可信的起源，得追溯到十七世紀的時候?！　〉聡鴮W者康令的《國情論》、英國軍人葛蘭特的《針對死亡表的自然與政治觀察》、佩堤的《政治算術》，以及哈雷的《死亡率之估計》，以上都堪稱敘述統(tǒng)計之先驅(qū)。從這些人的研究當中，可以清楚地看到出生率和死亡率資料的特徵為何，這便是敘述統(tǒng)計的思考面向。　　在這之後，發(fā)展出了直接擷取資料特徵的方法，包括次數(shù)分配表和直方圖等圖表法，以及平均數(shù)和標準差等各式各樣的統(tǒng)計量。如今，在掌握社會經(jīng)濟現(xiàn)況與調(diào)查氣象和海洋等自然環(huán)境上，都會用到這些方法。　　相對來說，推論統(tǒng)計則是結合了統(tǒng)計學手法和機率論，以針對「大到無法掌握全體的對象」及「尚未來臨的未來將發(fā)生的事」來進行推測。這套方法是在二十世紀時確立，其意義在於「由部分推論整體」，稱之為前所未有的嶄新科學亦不為過?！　”容^貼近生活的例子是選舉快報，這可以說是典型的推論統(tǒng)計成果，在開票率尚在百分點階段時就能發(fā)表「確定當選」的報導，便是推論統(tǒng)計的功勞。除此之外，在地球溫室效應的預測、股價預估、以及金融商品和保險商品的定價策略上，推論統(tǒng)計亦是不可或缺的工具。

編輯推薦

　　不用再怕艱澀的理論和複雜的數(shù)學運算成為阻礙！　?。⒃龑嵒A：不求一次網(wǎng)羅所有事情，穩(wěn)健踏實地建立基本觀念　?。顪\觀念清晰：先解釋清楚關鍵概念，由淺入深循序進入統(tǒng)計核心　　．屏除複雜計算：重在解明邏輯、了解統(tǒng)計本質(zhì)，僅需國中數(shù)學程度　?。钪匾晿藴什睿河么笃v明何謂標準差，幫助掌握統(tǒng)計關鍵訣竅　?。\用獨創(chuàng)解釋：以「95%預測命中區(qū)間」解決推論統(tǒng)計的跳躍環(huán)節(jié)

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