颳風(fēng)時(shí).木桶商就能賺大錢(qián)?看穿事物本質(zhì)的數(shù)學(xué)腦

前言

　　前言　「為什麼一定要學(xué)數(shù)學(xué)呢？」　　話(huà)說(shuō)回來(lái)，什麼才是「現(xiàn)實(shí)世界」裡最重要的「數(shù)學(xué)能力」？　　《刮風(fēng)時(shí)，木桶商就能賺大錢(qián)？　　看穿事物本質(zhì)的數(shù)學(xué)腦》就是從此問(wèn)題誕生而來(lái)的書(shū)。　　雖然用九九乘法快速計(jì)算出該找多少零錢(qián)的「計(jì)算能力」很重要，但是，在此我們先將它視為小學(xué)的課程範(fàn)圍，暫時(shí)不予討論。本書(shū)討論的數(shù)學(xué)，是國(guó)中「選修數(shù)學(xué)」和高中「基礎(chǔ)數(shù)學(xué)」應(yīng)該涵蓋的範(fàn)圍。　　然而，本書(shū)的目的不只是解題。作者透過(guò)精心安排，將書(shū)中談到的數(shù)學(xué)主題，和我們?cè)凇脯F(xiàn)實(shí)世界」裡發(fā)生的事物或現(xiàn)象相連結(jié)﹙建立關(guān)係﹚。本書(shū)可以回答孩子們經(jīng)常提問(wèn)、而且最讓人難以回答的問(wèn)題　　「為什麼一定要學(xué)數(shù)學(xué)呢？」　　透過(guò)本書(shū)的介紹，孩子們就能了解「現(xiàn)實(shí)世界」中隱藏了許多數(shù)學(xué)思維。把書(shū)中的問(wèn)題當(dāng)成益智遊戲一一破解的同時(shí)，無(wú)形中就鍛鍊了「數(shù)學(xué)式思維」，也就是看穿事物本質(zhì)、找出問(wèn)題核心的能力。所以，對(duì)於討厭數(shù)學(xué)、碰到數(shù)學(xué)就頭大、或者對(duì)數(shù)學(xué)敬而遠(yuǎn)之的上班族和家庭主婦等，本書(shū)也算是讓各位重拾數(shù)學(xué)的絕佳機(jī)會(huì)，讓你們可以一邊享受數(shù)學(xué)思考的樂(lè)趣，一邊學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。本書(shū)的誕生，就是為了讓你與「現(xiàn)實(shí)世界」裡實(shí)際發(fā)生的數(shù)學(xué)能夠更加順暢溝通。　　例如，市場(chǎng)上出現(xiàn)的新商品，通常是諸多要素的組合。光看照相技術(shù)就能發(fā)現(xiàn)不少例子。例如，鏡頭＋底片＝立可拍相機(jī)、數(shù)位相片＋即時(shí)影印機(jī)＋貼紙＝大頭貼、手機(jī)＋數(shù)位相機(jī)＝可用手機(jī)的MMS多媒體訊息傳送相片。在商品開(kāi)發(fā)的領(lǐng)域中，「合併技巧」是常見(jiàn)的做法。然而，如果商人無(wú)法看穿消費(fèi)者需求的本質(zhì)，也可能只會(huì)併湊出毫無(wú)意義的組合，結(jié)果只不過(guò)是製造出缺乏魅力的商品罷了?！　×硪环矫?，當(dāng)我們想要分析現(xiàn)代社會(huì)諸多複雜的問(wèn)題（例如，環(huán)境問(wèn)題）並尋求解決策略時(shí)，如果把複雜的問(wèn)題再複雜化，恐怕怎麼也找不到事情的關(guān)鍵所在。這時(shí)候，我們應(yīng)該細(xì)分問(wèn)題所含的種種要素，以「區(qū)別技巧」找出問(wèn)題所在。因此，「合併技巧」和「區(qū)別技巧」都算是「數(shù)學(xué)式思維」中的重要關(guān)鍵技巧?！　〕酥?，本書(shū)列舉了許多問(wèn)題，主要目的就在於讓讀者學(xué)會(huì)把問(wèn)題抽象化、掌握將多餘資訊去除的「捨棄技巧」。當(dāng)你碰到難題時(shí)，能夠運(yùn)用「簡(jiǎn)化技巧」解決問(wèn)題。希望大家能夠培養(yǎng)真正的數(shù)學(xué)腦，準(zhǔn)確切實(shí)地處理「現(xiàn)實(shí)世界」中發(fā)生的問(wèn)題。然後再加上「靠邊技巧」、「直觀技巧」、「近似技巧」、「類(lèi)推技巧」，這就是作為本書(shū)主軸的八種技巧?！　∫陨习朔N技巧都是構(gòu)成「看穿事物本質(zhì)的數(shù)學(xué)腦」的重要技巧?！　≡谡鎸?shí)社會(huì)中，除了科學(xué)家、技術(shù)人員、建築師、證券分析師等職業(yè)外，使用數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)問(wèn)的機(jī)會(huì)可能不多。然而，以「現(xiàn)實(shí)世界」中所需的生存技巧來(lái)說(shuō)，具備「數(shù)學(xué)思維」毫無(wú)疑問(wèn)的是百利而無(wú)一害。　　如果你可以藉由本書(shū)養(yǎng)成「看穿事物本質(zhì)的數(shù)學(xué)腦」，相信你一定會(huì)發(fā)現(xiàn)自己已經(jīng)獲得掌握未來(lái)的能力了?！　”緯?shū)是由埼玉大學(xué)的數(shù)學(xué)家岡部?治教授、插畫(huà)家長(zhǎng)濱孝廣先生和我共同完成的。我目前擔(dān)任「現(xiàn)實(shí)世界」課程的實(shí)施指導(dǎo)員，希望能夠?qū)ⅰ脯F(xiàn)實(shí)世界」的實(shí)際情況更確實(shí)地融入學(xué)校課程?！　〈送猓孕母兄x品川女子學(xué)院中學(xué)部的相關(guān)同仁，將本書(shū)的內(nèi)容融入實(shí)際課程並加以實(shí)施，同時(shí)感謝數(shù)學(xué)科鈴木仁老師擔(dān)任指導(dǎo)教師。　　本書(shū)的編輯群與所有作者都希望能夠藉由本書(shū)，釐清什麼才是現(xiàn)代人在 21世紀(jì)需要的「數(shù)學(xué)能力」，或者說(shuō)是「看穿事物本質(zhì)的數(shù)學(xué)腦」?！　⊥瑫r(shí)，我們深切地希望，看了這本書(shū)後，孩子們可以不再討厭數(shù)學(xué)、抗拒數(shù)學(xué)?！　√僭筒?/pre>


內(nèi)容概要
　　《成語(yǔ)林》一書(shū)中說(shuō)道：「颳起大風(fēng)時(shí)，因砂塵進(jìn)入眼睛，使人不斷揉眼導(dǎo)致失明的人大增。這樣一來(lái)，彈奏三味線(xiàn)維生的人會(huì)變多（在日本大多數(shù)視障者的職業(yè)）。於是製琴所需貓皮的需求量增多，只得殺貓取得。由於貓隻數(shù)量減少，老鼠數(shù)量就會(huì)增加，而被老鼠咬壞的木桶也因此變多。造成木桶商的訂單就會(huì)如雪片般飛來(lái)而賺得大錢(qián)?！埂　∫陨蠑⑹鍪竟?fàn)了養(yǎng)成數(shù)學(xué)腦八大技巧之ㄧ的「類(lèi)推技巧」。如果你是股票投資人、證券分析師、企業(yè)經(jīng)營(yíng)者，這樣的類(lèi)推技巧將能助你看到未來(lái)趨勢(shì)，為未來(lái)可能的變動(dòng)做最好的準(zhǔn)備與因應(yīng)措施。跟著本書(shū)每個(gè)章節(jié)的腳步，你將能一步步習(xí)得更多技巧，進(jìn)而具備看穿事物本質(zhì)與解決問(wèn)題的能力。


作者簡(jiǎn)介
　　藤原和博　　出生於1955年?，F(xiàn)為日本杉並區(qū)和田中學(xué)校長(zhǎng)。主要著作：《成為校長(zhǎng)了！》（日經(jīng)BF社出版）、《人生的教科書(shū)──生活的規(guī)則》、《人生的教科書(shū)──人際關(guān)係》、《人生的教科書(shū)──組織家庭》(以上皆由筑摩文庫(kù)出版)、《自我推銷(xiāo)術(shù)》(筑摩新書(shū)出版)、《如何在「奇妙的未來(lái)」生存下去呢？》(筑摩Primer出版)等多項(xiàng)著作?！　亢阒巍　〕錾度毡颈焙５馈?shù)學(xué)家?，F(xiàn)任日本埼玉大學(xué)經(jīng)濟(jì)系教授。著有：《漫畫(huà)微積分入門(mén)》（講談社出版）、《連分?jǐn)?shù)都不會(huì)的大學(xué)生》（共編?東洋經(jīng)濟(jì)新報(bào)社出版）、《培養(yǎng)思考力的數(shù)學(xué)書(shū)》（日本經(jīng)濟(jì)新聞社出版）、《讓計(jì)算更加有趣的數(shù)及形狀的事典》（合著?PHP研究所出版）。


書(shū)籍目錄
第1章 真的不同類(lèi)嗎？第2章 糞便凸出法則第3章 山手線(xiàn)之謎第4章 火柴棒遊戲第5章 獨(dú)裁者的錯(cuò)估誤算第6章 比劍還強(qiáng)的鉛筆第7章 用想像力打敗敵人第8章 驚人的類(lèi)推


章節(jié)摘錄
　　看穿事物本質(zhì)的數(shù)學(xué)腦　vol.5　　簡(jiǎn)化技巧　　面對(duì)數(shù)學(xué)難題的態(tài)度，　　和面對(duì)社會(huì)難題的態(tài)度是相同的！　　引導(dǎo)孩子們了解社會(huì)性的重要媒介「廣告」的功能時(shí)，有個(gè)使用報(bào)紙的有趣方法嗎？　　報(bào)紙通常有30~40頁(yè)左右，每天早上收到的報(bào)紙，大都折了1、2次變成A4到B5左右的大小。若再多折1次（第3折），假設(shè)有30頁(yè)的報(bào)紙就會(huì)變成30 ×23= 240頁(yè)。如此一來(lái)，幾乎變成跟書(shū)本相同大小，頁(yè)數(shù)也跟書(shū)本一樣多。這時(shí)候我們會(huì)了解到，「1本書(shū)跟一天份的報(bào)紙有著相同的資訊量」。然而，為什麼報(bào)紙只要15元，提供同樣份量資訊的書(shū)籍卻要200多元？也就是，相當(dāng)於十多倍的價(jià)格呢？　　從這樣的追問(wèn)開(kāi)始，讓孩子們思考「廣告」的社會(huì)功能吧！而讀過(guò)本章的讀者，一定可以享受到問(wèn)孩子「如果把報(bào)紙折100次會(huì)變多高呢？」的樂(lè)趣?！　∷伎贾埃刃袆?dòng)也會(huì)成功　　岡部老師從本書(shū)一開(kāi)始就強(qiáng)調(diào)：「思考特殊問(wèn)題時(shí)，先想辦法把它簡(jiǎn)化是很重要的」。比起停在「必須取得100勝才能優(yōu)勝的單淘汰賽……」這個(gè)問(wèn)題上打轉(zhuǎn)，還不如動(dòng)筆寫(xiě)寫(xiě)看就能知道真實(shí)情況如何了。　　如同本書(shū)第107頁(yè)的賽程表所示，1回合決勝負(fù)的情況，換句話(huà)說(shuō)，也就是，如果第一輪就是總決賽，那麼，參賽隊(duì)伍當(dāng)然只有2隊(duì)。2輪比賽決勝負(fù)的話(huà)，那就是從準(zhǔn)決賽開(kāi)始，所以，是兩倍的4隊(duì)。從初賽開(kāi)始的話(huà)，就是再2倍的8隊(duì)。這樣繼續(xù)思考下去，參賽隊(duì)伍的數(shù)目不知怎麼地和「2的n次方」有種莫名的巧合?！　∷伎歼@件事，絕對(duì)不是光說(shuō)，腦袋就可以建構(gòu)出來(lái)。大多是用筆先寫(xiě)下一些想法，以刺激我們的思考而得到靈感。這表示指尖也是幫助思考的一部分。　　關(guān)心自己的周遭事物來(lái)思考　　無(wú)論市場(chǎng)調(diào)查，還是困難的社會(huì)問(wèn)題，都先回歸到自己周遭的簡(jiǎn)單問(wèn)題加以思考，這也是特意將問(wèn)題簡(jiǎn)化，屬於「簡(jiǎn)化的思考技巧」之應(yīng)用。　　譬如說(shuō)，開(kāi)發(fā)小玩具車(chē)時(shí)，先針對(duì)孩子們喜歡的顏色做研究。關(guān)於這個(gè)問(wèn)題，我們當(dāng)然可以進(jìn)行大規(guī)模的調(diào)查，然後再找出色彩學(xué)上也可以接受的答案。但是，大部分的情況是就算要做調(diào)查，沒(méi)有「假設(shè)」是行不通的。先有「假設(shè)」的調(diào)查才是有意義的，因?yàn)樵跊](méi)有「假設(shè)」所做的調(diào)查，是看不到事實(shí)真相的?！　∧屈N，要怎樣引導(dǎo)出假設(shè)呢？　　最單純的方法就是，默默地觀察正在玩著各式各樣顏色玩具的孩子。如果自己家裡有小朋友的話(huà)，就一整天待在家裡陪他一起玩。這比起在公司的商品企劃室裡空想，更容易獲得重要的靈感?！　?shí)際上，我觀察到與成人喜歡深沈有格調(diào)的顏色不同，幼兒反而較喜歡「白底色配紅色和藍(lán)色」那種鮮明飽和的顏色?！　∪绻呛?jiǎn)化說(shuō)明的課程，孩子們也能接受　　日前，我以客座老師的身分參加本地的中學(xué)「現(xiàn)實(shí)世界」的課程研習(xí)，區(qū)長(zhǎng)以特別來(lái)賓身分來(lái)參觀?！　∫?yàn)閰^(qū)長(zhǎng)在教室出現(xiàn)是很特別的事，所以，我們讓孩子們準(zhǔn)備了「模擬區(qū)議會(huì)」的演出，讓他們直接質(zhì)詢(xún)區(qū)長(zhǎng)。那時(shí)，一個(gè)孩子很天真地問(wèn)了這樣的問(wèn)題：「聽(tīng)說(shuō)其他的區(qū)有學(xué)校裝冷氣，那為什麼我們這個(gè)區(qū)的學(xué)校只有電風(fēng)扇呢？」那天是非常酷熱的一天，其實(shí)大家也都想問(wèn)這個(gè)問(wèn)題。因?yàn)槟菚r(shí)區(qū)長(zhǎng)的答辯（也就是在教室的回答）實(shí)在值得參考，所以，在此不厭其煩地引用如下：　　「如果全部的教室都配置電風(fēng)扇的話(huà)，一間學(xué)校只要花400萬(wàn)就好了。但如果是裝冷氣的話(huà)，光設(shè)備就要2400萬(wàn)。那麼，如果你是區(qū)長(zhǎng)，這中間的差額2000萬(wàn)元×67校=約13億元要怎麼投資呢？用在增設(shè)無(wú)障礙空間上？或用在整治環(huán)境問(wèn)題上？還是拿去做校園綠化？又或者，只為了一個(gè)夏天裝冷氣呢？」　　這樣一來(lái)，原本複雜的政治問(wèn)題，在對(duì)孩子們來(lái)說(shuō)最切身的「電風(fēng)扇還是冷氣」的問(wèn)題上「簡(jiǎn)化」之後，我們也可以看出「政治和行政就是將稅金的使用做調(diào)整和最適當(dāng)?shù)姆峙洹沟谋举|(zhì)。在那裡花錢(qián)的話(huà)，在其他地方就必須刪減，如果多出預(yù)算，就可以投資在其他重要課題上。因此，我們雖然是在處理政治問(wèn)題，但也自然會(huì)感受到必要的「取捨感覺(jué)」?！　】v使大多數(shù)的公民課本，在教政治時(shí)，試圖以由上到下的方式說(shuō)明「憲法」、「國(guó)會(huì)的功能」、「三權(quán)分立」、「法院的功能」、「行政的功能和地方自治」等，但「現(xiàn)實(shí)世界」課程一直都是逆向而行?！　?duì)孩子們來(lái)說(shuō)，從跟他們最有直接關(guān)係的事物切入，來(lái)跟他們談關(guān)於國(guó)家社會(huì)的狀況，才能使他們從小融入其中?！　∵@就是教育上也應(yīng)用「簡(jiǎn)化技巧」的具體例子。




編輯推薦
　　數(shù)學(xué)腦（數(shù)學(xué)邏輯思維）能幫助我們釐清複雜的訊息，看清事物本質(zhì)，找出問(wèn)題核心，進(jìn)一步解決問(wèn)題。藉由有趣的數(shù)學(xué)題目延伸出的八大技巧，讓你培養(yǎng)出會(huì)思考的數(shù)學(xué)腦，即使對(duì)數(shù)學(xué)卻步的人也能輕易養(yǎng)成理解力、推理力、直觀力、思考力、想像力、創(chuàng)造力等生存必備能力！　　本書(shū)的目的不只是解題。作者透過(guò)精心安排，將書(shū)中談到的數(shù)學(xué)主題，和我們身邊的事物或「現(xiàn)實(shí)世界」裡發(fā)生的現(xiàn)象緊密連結(jié)﹝建立關(guān)係﹞。本書(shū)可以回答孩子們經(jīng)常提問(wèn)、而且最讓人難以回答的問(wèn)題：「為什麼一定要學(xué)數(shù)學(xué)？」　　透過(guò)本書(shū)的介紹，相信讀者就能了解「現(xiàn)實(shí)世界」中隱藏了許多數(shù)學(xué)思維。把書(shū)中的問(wèn)題當(dāng)成益智遊戲一一破解的同時(shí)，無(wú)形中就鍛鍊了「數(shù)學(xué)思維」，也就是看穿事物本質(zhì)的能力。對(duì)於討厭數(shù)學(xué)、碰到數(shù)學(xué)就頭大、或者對(duì)數(shù)學(xué)敬而遠(yuǎn)之的上班族和家庭主婦來(lái)說(shuō)，本書(shū)也算是重拾數(shù)學(xué)的絕佳機(jī)會(huì)，快來(lái)一邊享受數(shù)學(xué)思考的樂(lè)趣，一邊學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)吧！ 　　數(shù)學(xué)腦養(yǎng)成八大技巧：　　區(qū)別技巧，找出不同類(lèi)的圖形能增加商機(jī)？　　靠邊技巧，找出凹凸空間能創(chuàng)造更舒適生活？　　捨棄技巧，捨棄多餘資訊生活能更便利？　　合併技巧，火柴棒遊戲可以幫助企劃人員構(gòu)思新產(chǎn)品？　　簡(jiǎn)化技巧，從簡(jiǎn)化技巧能教會(huì)孩子複雜的社會(huì)問(wèn)題？　　直觀技巧，訓(xùn)練直觀技巧能幫助其他五感？　　近似技巧，近似技巧能夠加強(qiáng)溝通能力？　　類(lèi)推技巧，學(xué)會(huì)類(lèi)推技巧可以預(yù)測(cè)未來(lái)？





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