數(shù)學(xué)馬戲團(tuán)

內(nèi)容概要

●內(nèi)容大要
葛登能所寫過三百餘篇有關(guān)數(shù)學(xué)娛樂的專欄可說是世界的寶藏，他掌握到一個(gè)獨(dú)特的竅門，能用最少的專業(yè)術(shù)語來描述數(shù)學(xué)觀念，讓各年齡、各階層的人都可以欣賞數(shù)學(xué)的概念之美。這本書不只為你的眼睛與雙手準(zhǔn)備了大餐，連你的頭腦也能在此大啖一頓。
--高納德
Scientific American的魔「數(shù)」師葛登能這回要化身馬戲團(tuán)團(tuán)長，帶領(lǐng)讀者欣賞一場驚心動(dòng)魄、血脈賁張的數(shù)學(xué)馬戲秀！
表演戲碼精采絕倫，除了神奇的火柴棒和鈔票戲法、跳舞的圓規(guī)、西洋棋大戰(zhàn)、骨牌對對碰、數(shù)字遊戲……，並揭開三角形與球面不為人知的奧秘。當(dāng)然，精采的不只這些，葛登能還要將時(shí)空拉到太陽系，帶你一窺各行星間發(fā)生的怪事，並搭時(shí)空機(jī)回到西元前的時(shí)代，實(shí)際體會(huì)自古以來算盤的神奇妙用；更厲害的是，他將傳授玩弄華盛頓於股掌之間的獨(dú)門絕活。
一連串精采的數(shù)學(xué)秀保證讓你目不暇給，連帶你的手腳和大腦都跟著活絡(luò)起來。坐好囉，數(shù)學(xué)馬戲秀正式揭幕！
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●譯者介紹
蔡承志
臺大物理學(xué)士、愛丁堡大學(xué)數(shù)學(xué)博士，目前任教於真理大學(xué)數(shù)學(xué)系。著有《邏輯學(xué)的故事》（洪葉文化）及《邏輯學(xué)入門》（雙葉書廊，與林照田合著）；譯有《語言與真實(shí)──語言哲學(xué)導(dǎo)論》（國立編譯館）。
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●前言
有時(shí)這些深慎之思依然激振著
煩惱不安的午夜與日中的平靜憩息。
──艾略特（1888-1965）
本書各章最早刊載於《科學(xué)美國人》雜誌中名為「數(shù)學(xué)遊戲」的每月專欄。有時(shí)候一些數(shù)學(xué)家會(huì)問我為什麼要用這個(gè)名字，這問題並不容易回答。奧地利哲學(xué)家維根斯坦（1889-1951）就是用「遊戲」（game）一詞來說明他所謂的「詞族」（family word），即詞彙不只有單一一個(gè)定義。它包含許多連結(jié)在一起的意義、一些隨著語言演化而連結(jié)起來的意義，就好像人類家族成員間的連結(jié)一樣。我們當(dāng)然可以把「數(shù)學(xué)遊戲」或「娛樂數(shù)學(xué)」定義為「帶有強(qiáng)烈玩樂成分的任何一種數(shù)學(xué)」，不過，這其實(shí)並沒指出太多意義，因?yàn)椤竿鏄贰梗╬lay）、「娛樂」（recreation）與「遊戲」大致而言其實(shí)是同義字。到頭來，我們還是只能支吾、搪塞，就像把詩定義為詩人寫的文字，或?qū)⒕羰繕范x成爵士音樂家演奏的東西一樣，只能說娛樂數(shù)學(xué)就是娛樂數(shù)學(xué)家喜歡研究的那一類數(shù)學(xué)。
雖然我為數(shù)學(xué)遊戲所下的定義不會(huì)比我為詩所下的定義高明到哪裡去，我仍然主張，不管數(shù)學(xué)遊戲究竟為何物，它仍是介紹基礎(chǔ)數(shù)學(xué)時(shí)最能抓住年輕人興趣的東西。一個(gè)好的數(shù)學(xué)謎題、悖論或魔術(shù)把戲，都比實(shí)際講解更能立時(shí)激起一個(gè)孩子的想像力（尤其是你所講解的數(shù)學(xué)與孩子的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)相去甚遠(yuǎn)時(shí)），而如果「遊戲」是經(jīng)過精心挑選的，那麼它幾乎不費(fèi)功夫地便能清楚介紹重要的數(shù)學(xué)概念。
不只是小孩，即使大人也可能著迷於一個(gè)看不出有何應(yīng)用價(jià)值的謎題。在數(shù)學(xué)史上，數(shù)學(xué)家因沉迷於這類謎題（無論是專業(yè)還是業(yè)餘數(shù)學(xué)家），最後產(chǎn)生沒人料想得到的後續(xù)發(fā)展，這種例子比比皆是。蘇格蘭數(shù)學(xué)家貝爾（1883-1960）在他的書《數(shù)學(xué)：科學(xué)之后與僕》便提到，早期對於繩結(jié)（knot）的分類與列舉所獲致的研究結(jié)果，看起來比解出一個(gè)謎題遊戲多不了多少，但是這方面的研究後來竟發(fā)展成拓樸學(xué)相當(dāng)繁盛的一支：
所以，繩結(jié)的問題原來不只是謎題。類似的情形在數(shù)學(xué)領(lǐng)域十分常見，原因之一是數(shù)學(xué)家有時(shí)會(huì)刻意把一些嚴(yán)肅的數(shù)學(xué)問題，轉(zhuǎn)換成看似簡單、但在抽象結(jié)構(gòu)上卻與他們想解而解不出來的困難問題完全相同的謎題。這種詭計(jì)確實(shí)成功引誘一些羞怯的門外漢決定入門（如果他們一開始就看到真正的問題，可能一下就被嚇跑了），而許多被拐騙進(jìn)門的業(yè)餘人士也真的對數(shù)學(xué)做出重要貢獻(xiàn)，沒有察覺自己已經(jīng)在起做純數(shù)學(xué)的研究了。許多數(shù)學(xué)娛樂書籍常見的英國數(shù)學(xué)家柯克曼（1806-1895）的「十五個(gè)女學(xué)生謎題」，就是一個(gè)很好的例子。
但另一方面，有些數(shù)學(xué)謎題真的是相當(dāng)簡單，也沒有什麼應(yīng)用性。然而，這兩個(gè)類別的謎題仍有共同之處，頂尖數(shù)學(xué)家烏蘭（1909-1984） 在其自傳《一個(gè)數(shù)學(xué)家的探險(xiǎn)》中把這點(diǎn)說得再清楚不過了：
數(shù)學(xué)有許多偉大的遠(yuǎn)景，它懂得欣賞美，對新的知識也有其洞見，而在這一切之外，還有一個(gè)較不明顯、較不健康、讓人上癮的特性，也許與某些化學(xué)藥品的作用屬於同一類呢：即使最微不足道的謎題，即使眾人馬上就認(rèn)定它太普通或早已見過，卻仍能發(fā)揮這種讓人上癮的影響力；等你開始要解答這樣的問題，很快就被吸引進(jìn)去了。我記得《數(shù)學(xué)月刊》曾有一陣子偶爾會(huì)刊出某個(gè)法國幾何學(xué)家所提供的問題，內(nèi)容不外乎平面上的圓、直線與三角形等稀鬆平常的變換。雖然它們不過是德國人所說的「Belanglos」（無關(guān)緊要的東西），不過一旦開始思考要如何解答，這些圖形就會(huì)吸引你投入，即便你心裡一直很清楚，其解答不太可能把你帶到更令人振奮 .....more
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●導(dǎo)讀
推薦序
各位鄉(xiāng)親、父老、兄弟姊妹們：今天來到貴寶地，要呈現(xiàn)給各位一場全世界最偉大的數(shù)學(xué)秀！快過來看，這些是人類的天賦所製造過最動(dòng)人心魄、最令人驚嘆的謎題。瞠目結(jié)舌地看著由數(shù)字、文字、幾何以及大自然所組成、奧祕又令人著迷的儀隊(duì)遊行吧！看著充滿異國之風(fēng)、激動(dòng)人心的悖論，盯著心智體操中那些看似不可能完成的壯舉，而驚悚不已吧！享受第1, 6, 10, 12 與20章（******原書1, 3, 8, 15與17章******）裡的三吊環(huán)項(xiàng)目表演！就是這本書──這一切又一切最棒的消遣娛樂（比以前多得多），都收在這個(gè)新版本裡。
我們的馬戲團(tuán)主仍然是技巧純熟、善於表演各種快節(jié)奏把戲的葛登能。這裡他為每個(gè)人都準(zhǔn)備了東西；事實(shí)上，每個(gè)人在這裡都可以找到幾十樣?xùn)|西呢。不論是由生活周遭會(huì)碰到的東西（例如，火柴棒與紙鈔），或是由距離遙遠(yuǎn)的東西（例如，行星與無限隨機(jī)行走），所觸發(fā)的各種邀人深究的想法，在本書的這二十章裡都有均衡的介紹。我們認(rèn)識了可以用來做算術(shù)的古代儀器，也見識了人工智慧的現(xiàn)代解釋。這裡不只為你的眼睛與雙手準(zhǔn)備了大餐，連你的頭腦也能在此大啖一頓。
葛登能所寫過的300餘則關(guān)於數(shù)學(xué)娛樂的專欄是世界上的寶藏，就如同海頓的交響曲或玻西的畫一樣。許多年來我都把它們放在我書房隨手可及的地方，當(dāng)成我資訊與啟發(fā)的來源。我先是從自己的《科學(xué)美國人》雜誌上撕下他專欄的那幾頁，保存起來。稍後，等到專欄結(jié)集出書，我又貪婪的買下每一本，特別去品味那些後來才額外收錄的一些軼聞與事實(shí)。我希望將來有一天，當(dāng)技術(shù)上書已經(jīng)可以被數(shù)位化地儲存成卡帶時(shí)，這些珍寶可以與一些其他重要作品一起成為首批被放在網(wǎng)路上供人閱覽的文章。
這些文章為什麼這麼特別？有許多原因（也許比我想得到的還多），不過我想最主要的原因是，葛登能自己的熱忱在他所寫的親切文章裡閃耀著。他掌握到一個(gè)特別的竅門，能用最少的專業(yè)術(shù)語來描述數(shù)學(xué)觀念，讓各年紀(jì)、各階層的人都可以欣賞數(shù)學(xué)的概念之美。他的文章，我的父母看得懂，我的小孩也看得懂，但是他所介紹的數(shù)學(xué)連像我這樣的專業(yè)數(shù)學(xué)家都還有許多可以學(xué)的。
巴楠的觀察很正確：人們喜歡偶爾被矇騙一次。而魔術(shù)師葛登能有一大堆唬人的把戲與讓人覺得相當(dāng)有趣的騙術(shù)。不過，重要的是，他謹(jǐn)慎地保證了正確性。他費(fèi)了不少苦工去求證事實(shí)並提供很棒的歷史背景。這些文章既是學(xué)術(shù)上的、也是博覽會(huì)上的經(jīng)典作；它們的資料完全可靠，而且經(jīng)過仔細(xì)的研究。有好幾次，我針對某個(gè)主題做了一些我認(rèn)為自己已經(jīng)徹底完成了的研究，而在那同時(shí)葛登能也獨(dú)立在準(zhǔn)備他的專欄。一個(gè)不變的事實(shí)是，我發(fā)現(xiàn)所有我所知道最精華的片段他都已經(jīng)收羅了，而他還會(huì)挖到不少我漏掉的金塊。
所以，快、快、快──走進(jìn)主帳棚：令人驚嘆的表演秀就要開始！準(zhǔn)備好一大袋花生，然後坐到你的座位上去。樂隊(duì)已經(jīng)開始演奏前奏曲了。數(shù)學(xué)秀要開始了！
1992年修訂──高納德(Don Knuth)

作者簡介

●作者介紹
葛登能（Martin Gardner）
一九一四年出生，一九三六年畢業(yè)於芝加哥大學(xué)。他從二次世界大戰(zhàn)前的記者工作，轉(zhuǎn)而從事新聞寫作，接著到海軍擔(dān)任文書軍官，到現(xiàn)在以自由作家身分撰寫專欄文章，是聞名海內(nèi)外的《科學(xué)美國人》（Scientific American）雜誌「數(shù)學(xué)遊戲」專欄的著名作家，專欄持續(xù)長達(dá)二十五年之久，廣受各方好評。
因此，說到娛樂數(shù)學(xué)、謎題方面的專家，無人不推崇葛能登。他出版了超過六十五本的作品以及無數(shù)文章，寫作範(fàn)圍涵蓋科學(xué)、數(shù)學(xué)、哲學(xué)、文學(xué)及魔術(shù)，透過他筆下所描述出令人驚嘆的數(shù)學(xué)遊戲、數(shù)字現(xiàn)象、魔術(shù)把戲及謎題，開啟了讀者對數(shù)學(xué)的另一層認(rèn)識，並激發(fā)了他們的興趣，其影響力之深遠(yuǎn)難以估量。目前已出版之中譯作品包括《跳出思路的陷阱》、《啊哈！有趣的推理》、《葛老爹的推理遊戲 1、2》（以上由天下文化出版）、《打開魔數(shù)箱》、《拼圖拼字拼數(shù)學(xué)》（以上由遠(yuǎn)流出版）等。

圖書封面

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