線性代數(shù)

內(nèi)容概要

　　本教材基于CDIO理念所倡導(dǎo)的項目導(dǎo)向模式而編寫,既注重知識學(xué)習(xí)，又注重能力和素質(zhì)的培養(yǎng)，主要內(nèi)容有行列式、矩陣及其運算、線性方程組、向量組的線性相關(guān)性、矩陣的特征值特征向量及二次型等。本教材主要作為以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為目標(biāo)的普通高等學(xué)校線性代數(shù)課程教材,也可作為?？葡鄳?yīng)課程的教材或教學(xué)參考資料。

書籍目錄

項目導(dǎo)學(xué)
第1章行列式
1.1二階、三階行列式
1.1.1二階行列式
1.1.2三階行列式
1.2n階行列式及其按行(列)展開法則
1.2.1n階行列式
1.2.2行列式按行(列)展開
1.3行列式的性質(zhì)與計算
1.3.1行列式的性質(zhì)
1.3.2行列式的計算
1.4克萊姆法則
1.4.1克萊姆(Cramer)法則
1.4.2克萊姆法則的推論
單元訓(xùn)練一
第2章矩陣
2.1矩陣的概念
2.1.1矩陣的定義
2.1.2同型矩陣與矩陣相等
2.1.3幾種特殊矩陣
2.2矩陣的運算
2.2.1矩陣的加法
2.2.2數(shù)與矩陣相乘
2.2.3矩陣與矩陣相乘
2.2.4矩陣的轉(zhuǎn)置
2.2.5方陣的行列式
2.2.6矩陣運算的應(yīng)用
2.3逆矩陣
2.3.1逆矩陣的概念
2.3.2逆矩陣的性質(zhì)
2.3.3逆矩陣的計算
2.3.4逆矩陣的應(yīng)用
2.4分塊矩陣
2.4.1分塊矩陣的概念
2.4.2分塊矩陣的運算
單元訓(xùn)練二
〖=BW（〗目錄〖=〗第3章線性方程組
3.1矩陣的初等變換
3.1.1矩陣的初等變換
〖=BW（〗目錄〖=〗3.1.2初等矩陣
3.1.3求逆矩陣的初等變換法
3.1.4用初等變換法求解矩陣方程AX=B
3.2矩陣的秩
3.2.1矩陣的秩的定義
3.2.2矩陣的秩的求法
3.3線性方程組的解
3.3.1線性方程組的概念
3.3.2利用矩陣的初等行變換解線性方程組
3.3.3線性方程組解的討論
3.4線性方程組的應(yīng)用
單元訓(xùn)練三
第4章向量組及其線性相關(guān)性
4.1n維向量及其線性運算
4.1.1n維向量的定義
4.1.2向量的運算
4.2向量組的線性相關(guān)性
4.2.1向量組
4.2.2向量組的線性組合
4.2.3線性相關(guān)與線性無關(guān)
4.3向量組的秩
4.3.1極大線性無關(guān)向量組
4.3.2向量組的秩
4.3.3矩陣的秩與向量組的秩的關(guān)系
4.3.4向量組的極大無關(guān)組的求法
4.4線性方程組解的結(jié)構(gòu)
4.4.1齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
4.4.2非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
4.5向量空間
4.5.1向量空間
4.5.2向量空間的基和維數(shù)
4.5.3向量在基下的坐標(biāo)
單元訓(xùn)練四
第5章矩陣的特征值、特征向量及二次型
5.1向量的內(nèi)積、長度及正交性
5.1.1內(nèi)積的定義與性質(zhì)
5.1.2正交向量組
5.1.3規(guī)范正交基及其求法
5.1.4正交矩陣與正交變換
5.2特征值與特征向量
5.2.1特征值與特征向量
5.2.2特征值及特征向量的性質(zhì)
5.3相似矩陣
5.3.1相似矩陣的概念與性質(zhì)
5.3.2矩陣可對角化的條件
5.4實對稱矩陣的對角化
5.4.1實對稱矩陣的特征值與特征向量
5.4.2實對稱矩陣對角化的步驟
5.5二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
5.5.1二次型的概念
5.5.2矩陣的合同關(guān)系
5.5.3化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
5.5.4用配方法化二次型成標(biāo)準(zhǔn)形
5.6正定二次型
5.6.1慣性定理
5.6.2正定二次型
單元訓(xùn)練五
附錄Mathematica軟件的應(yīng)用
參考文獻

圖書封面

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