高等數學

前言

隨著全民終身學習型社會的不斷建立和完善，業(yè)余成人（網絡）學歷教育學生對教材的質量要求越來越高。為了進一步提高成人（網絡）教育的人才培養(yǎng)質量，幫助學生更好地學習，依據西南財經大學成人（網絡）教育人才培養(yǎng)目標、成人學習的特點及規(guī)律，西南財經大學成人（網絡）教育學院和西南財經大學出版社共同規(guī)劃，依托學校各專業(yè)學院的骨干教師資源，致力于開發(fā)適合成人（網絡）學歷教育學生學習的高質量優(yōu)秀系列規(guī)劃教材。西南財經大學成人（網絡）教育學院和西南財經大學出版社按照成人（網絡）教育人才培養(yǎng)方案，編寫了?？萍皩Ｉ竟不A課、專業(yè)基礎課、專業(yè)主干課和部分選修課教材，以完善成人（網絡）教育教材體系。由于本系列教材的讀者是在職人員，他們具有一定的社會實踐經驗和理論知識，個性化學習訴求突出，學習針對性強，學習目的明確。因此，本系列教材的編寫突出了基礎性、職業(yè)性、實踐性及綜合性。教材體系和內容結構具有新穎、實用、簡明、易懂等特點；對重點、難點問題的闡述深入淺出、形象直觀，對定理和概念的論述簡明扼要。為了編好本套系列規(guī)劃教材，在學校領導、出版社和其他學院的大力支持下，首先，成立了由學校副校長、博士生導師丁任重教授任主任，成人（網絡）教育學院院長唐旭輝研究員和出版社社長、博士生導師馮建教授任副主任，其他部分學院領導參加的編審委員會。在編審委員會的協(xié)調、組織下，經過廣泛深入的調查研究，制定了我校成人（網絡）教育教材建設規(guī)劃，明確了建設目標，計劃用兩年時間分期分批建設。其次，為了保證教材的編寫質量，在編審委員會的協(xié)調下，組織各學院具有豐富成人（網絡）教學經驗并有教授或副教授職稱的教師擔任主編，由各書主編組織成立教材編寫團隊，確定教材編寫大綱、實施計劃及人員分工等，經編審委員會審核每門教材的編寫大綱后再編寫。經過多方的努力，本系列規(guī)劃教材終于與讀者見面了。在此之際，我們對各學院領導的大力支持、各位作者的辛勤勞動以及西南財經大學出版社的鼎力相助表示衷心的感謝！在今后教材的使用過程中，我們將聽取各方面的意見，不斷修訂、完善教材，使之發(fā)揮更大的作用。

內容概要

本書是為成人高等教育而編寫的一本高等數學（微積分）教科書，內容包括：一元函數微積分、多元函數微積分、概率論簡介。        高等數學（微積分）是高等教育財經類各專業(yè)的一門必修的公共基礎課。通過本課程的學習，一方面，能使學生系統(tǒng)地獲得必要的微積分基本知識及常用的數學方法；另一方面，通過各個教學環(huán)節(jié)，逐步培養(yǎng)學生具有比較熟練的基本運算能力和自學能力、初步抽象概括問題的能力以及一定的邏輯推理能力、用定性與定量相結合的方法處理經濟問題的初步能力。為學生學習后續(xù)課程和進一步獲得經濟管理技術知識奠定必要的數學基礎。    為了符合成人教育的實際要求，貫徹“少而精”的原則，做到突出重點、詳略得當、通俗易懂，在本書的編寫過程中，我們做了以下一些嘗試：        （1）努力突出微積分的基本思想和基本方法。本書注意對基本概念、基本定理和重要公式的幾何背景和實際應用背景的介紹，以加深學生對它們的理解和印象；注重分析基本理論的實際意義及各部分內容的內在聯系，以便學生在學習過程中能較好地認識基本概念和基本方法，從總體上把握微積分的思想方法。    （2）按照適當介紹和循序漸進的原則，在定理與性質的討論中，盡量從簡單、低維入手，適度推廣，在沒有削弱對極限作為微積分基本方法的論述的同時，適度削弱一些定理與性質的討論與證明，避免內容過深而脫離成人學生的實際。    （3）參照教育部“全國各類成人高等學校招生復習考試大綱（?？破瘘c升本科）高等數學（二）”的要求，本書增加了概率論初步的內容，供任課教師及參加專升本考試的學生選用。    （4）課后習題題量適當、題型豐富。每一章結束后，附有相關習題，包括填空、選擇、計算、證明、應用、討論等題型，書后附有答案。

書籍目錄

第一章  極限與連續(xù)  第一節(jié)  函數  第二節(jié)  函數的極限  第三節(jié)  極限的運算法則  第四節(jié)  兩個重要極限  第五節(jié)  無窮小量與無窮大量  第六節(jié)  函數的連續(xù)性第二章  導數與微分  第一節(jié)  導數的概念  第二節(jié)  導數的四則運算法則與基本公式  第三節(jié)  復合函數求導法與隱函數求導法  第四節(jié)  高階導數  第五節(jié)  函數的微分第三章  中值定理與導數的應用  第一節(jié)  中值定理  第二節(jié)  羅必達法則  第三節(jié)  函數的單調性與極值  第四節(jié)  曲線的凹凸性與漸近線第四章  不定積分  第一節(jié)  不定積分的概念與性質  第二節(jié)  換元積分法  第三節(jié)  分部積分法第五章  定積分及其應用  第一節(jié)  定積分的概念與性質  第二節(jié)  牛頓一萊布尼茲公式  第三節(jié)  廣義積分  第四節(jié)  定積分的應用第六章  多元函數微分學  第一節(jié)  多元函數的基本概念  第二節(jié)  偏導數與全微分  第三節(jié)  復合函數與隱函數的微分法  第四節(jié)  多元函數的極值第七章  二重積分  第一節(jié)  二重積分的概念  第二節(jié)  二重積分的計算第八章  概率論初步  第一節(jié)  隨機事件及概率  第二節(jié)  條件概率與獨立性  第三節(jié)  隨機變量及其數學特征習題答案

章節(jié)摘錄

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《高等數學》：成人(網絡)教育系列規(guī)劃教材

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