微積分簡(jiǎn)明教程

內(nèi)容概要

　　《微積分簡(jiǎn)明教程》共分10個(gè)章節(jié)，主要對(duì)微積分的基礎(chǔ)知識(shí)作了介紹，具體內(nèi)容包括函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分、不定積分、多元函數(shù)微積分、差分方程簡(jiǎn)介等。書中大膽地采用了以實(shí)際例子引入基本概念，以幾何說明了代替理論證明的方法。全書由淺到深、層次分明、題型全面、分析細(xì)膩，旨在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問題的理解能力和應(yīng)用能力。為此，在每節(jié)后面，配有一定數(shù)量的習(xí)題；在每章后面，還配有一定數(shù)量的綜合習(xí)題，以供師生選用。

書籍目錄

第一章 函數(shù)§1.1 函數(shù)的概念§1.2 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)§1.3 初等函數(shù)綜合習(xí)題一第二章 函數(shù)的極限與連續(xù)§2.1 數(shù)列的極限§2.2 函數(shù)的極限§2.3 無(wú)窮小量和無(wú)窮大量§2.4 函數(shù)極限的運(yùn)算法則§2.5 極限存在的準(zhǔn)則和兩個(gè)重要極限§2.6 函數(shù)的連續(xù)性綜合習(xí)題二第三章 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分§3.1 導(dǎo)數(shù)的概念§3.2 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則§3.3 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則§3.4 隱函數(shù)和冪指函數(shù)的求導(dǎo)方法§3.5 高階導(dǎo)數(shù)§3.6 函數(shù)的微分綜合習(xí)題三第四章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用§4.1 中值定理§4.2 羅必達(dá)法則§4.3 函數(shù)單調(diào)增減性的判定§4.4 函數(shù)的極值§4.5 函數(shù)的最大值與最小值§4.6 曲線的凹性與拐點(diǎn)§4.7 函數(shù)作圖的方法§4.8 導(dǎo)數(shù)概念在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用綜合習(xí)題四第五章 不定積分§5.1 不定積分的概念§5.2 換元積分法§5.3 分部積分法§5.4 有理函數(shù)的積分綜合習(xí)題五第六章 定積分§6.1 定積分的概念與性質(zhì)§6.2 微積分基本定理§6.3 定積分的計(jì)算方法§6.4 廣義積分§6.5 定積分的應(yīng)用綜合習(xí)題六第七章 無(wú)窮級(jí)數(shù)§7.1 無(wú)窮數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念及其性質(zhì)§7.2 無(wú)窮數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別法§7.3 冪級(jí)數(shù)的概念及其性質(zhì)§7.4 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開綜合習(xí)題七第八章 多元函數(shù)微積分§8.1 多元函數(shù)的基本概念§8.2 二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用§8.3 全微分及其應(yīng)用§8.4 多元復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的求導(dǎo)法則§8.5 多元函數(shù)的極值與最值§8.6 二重積分的基本概念§8.7 直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算§8.8 極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算綜合習(xí)題八第九章 微分方程§9.1 微分方程的概念§9.2 一階微分方程§9.3 二階常系數(shù)線性微分方程§9.4 可降階的高階微分方程綜合習(xí)題九第十章 差分方程簡(jiǎn)介§10.1 差分方程的基本概念§10.2 一階常系數(shù)線性非齊次差分方程§10.3 二階常系數(shù)線性非齊次差分方程綜合習(xí)題十習(xí)題答案與提示

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