微積分（上）

前言

　　高等數(shù)學(xué)是普通高等院校本、?？聘鲗I(yè)普遍開設(shè)的一門公共基礎(chǔ)課程。它既是學(xué)習(xí)線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等后續(xù)課程的基礎(chǔ)，也是在自然科學(xué)和經(jīng)濟(jì)技術(shù)等各領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)工具。本書是根據(jù)教育部頒發(fā)的《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》教學(xué)大綱編寫的，其適用性強(qiáng)、淺顯適中，適合普通高等院校經(jīng)濟(jì)與管理類專業(yè)的學(xué)生使用，亦可供有志學(xué)習(xí)本課程的讀者選用?！　”緯诰帉懮狭η髢?nèi)容適度、結(jié)構(gòu)合理、條理清晰、循序漸進(jìn)，文字?jǐn)⑹龇矫媪η蠛喢鞫笠⑸钊霚\出?！　”緯哂腥缦绿攸c(diǎn)：　?。?）在滿足教學(xué)要求的前提下，淡化理論推導(dǎo)過程；　　（2）語言精簡嚴(yán)謹(jǐn)，篇幅較傳統(tǒng)教材要少，但內(nèi)容基本概括，且有一定的深度；　?。?）章節(jié)安排符合認(rèn)知規(guī)律，語言通俗易懂，既便于教師講授，也易于學(xué)生閱讀、理解；　　（4）注重理論聯(lián)系實(shí)際，增加了大量數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)等方面應(yīng)用的例子，以更好地培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力；　　（5）每一章都有豐富的練習(xí)題，便于學(xué)生練習(xí)?！　”緯诓欢ǚe分與定積分的處理上與其他微積分教材略有區(qū)別，主要采用由淺入深的介紹方法，盡可能讓讀者便于掌握?！　”緯淖髡呤情L期工作在教學(xué)一線的專業(yè)教師，具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。本書編寫的分工如下：第一、二章由趙海玲、秦春艷共同編著，第三章 由王婷編著，第四、六章由張高勛、鄧畏平、葛麗艷共同編著，第五章 由周霞編著，王婷負(fù)責(zé)全書的統(tǒng)稿和部分修訂工作，王國政負(fù)責(zé)金書的策劃審稿工作?！　【帉懕緯哪康?，是試圖為一般院校經(jīng)濟(jì)與管理類專業(yè)的學(xué)生提供一本比較適合的教材。由于編者學(xué)識有限，加上時間倉促，本書疏漏與錯誤之處在所難免，懇請讀者不吝批評與指正。

內(nèi)容概要

　　高等數(shù)學(xué)是普通高等院校本、?？聘鲗I(yè)普遍開設(shè)的一門公共基礎(chǔ)課程。它既是學(xué)習(xí)線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等后續(xù)課程的基礎(chǔ)，也是在自然科學(xué)和經(jīng)濟(jì)技術(shù)等各領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)工具。

書籍目錄

1 函數(shù)1．1 實(shí)數(shù)1．2 函數(shù)的概念1．3 函數(shù)的幾種特性1．4 初等函數(shù)1．5 簡單經(jīng)濟(jì)函數(shù)習(xí)題一2 極限和連續(xù)2．1 數(shù)列的極限2．2 函數(shù)的極限2．3 無窮小量和無窮大量2．4 極限的性質(zhì)和四則運(yùn)算法則2．5 極限存在定理與兩個重要極限2．6 函數(shù)的連續(xù)性習(xí)題二3 導(dǎo)數(shù)與微分3．1 兩類引例3．2 導(dǎo)數(shù)3．3 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則3．4 高階導(dǎo)數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)3．5 微分習(xí)題三4 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用4．1 函數(shù)的單調(diào)性與凸性4．2 函數(shù)的極值4．3 函數(shù)的最值4．4 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用4．5 函數(shù)作圖4．6 微分中值定理4．7 羅比達(dá)法習(xí)題四5 積分5．1 不定積分5．2 定積分的概念5．3 定積分的性質(zhì)5．4 定積分的計算5．5 定積分的簡單應(yīng)用習(xí)題五6 積分方法和廣義積分6．1 換元積分法6．2 利用換元積分法求三角函數(shù)的積分6．3 根式代換法6．4 分部積分法6．5 有理函數(shù)的積分6．6 廣義積分初步習(xí)題六習(xí)題答案與提示附錄1 書中部分結(jié)論的證明附錄2 三角公式總表附錄3 導(dǎo)數(shù)及微分附錄4 積分表參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　從函數(shù)的定義我們可以看到，函數(shù)概念有兩個要素：定義域和對應(yīng)關(guān)系。如果兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系相同，那么這兩個函數(shù)就是相同的，否則就是不同的。　　在實(shí)際問題當(dāng)中，函數(shù)的定義域是根據(jù)問題的實(shí)際意義確定的，例如，圓面積公式S=∏r2的定義域?yàn)镈=（0，+∞）?！　≡跀?shù)學(xué)中，有時不考慮函數(shù)的實(shí)際意義，我們約定，函數(shù)的定義域就是自變量所能取的使得函數(shù)表達(dá)式有意義的一切實(shí)數(shù)所組成的集合，通常稱為自然定義域?！　【唧w表示一個函數(shù)時，必須明確指明函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系（但是自然定義域常常不明確表出，可根據(jù)函數(shù)表達(dá)式自行判斷）。例如，分式函數(shù)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)中去掉使得分母為零的點(diǎn)后所成的集合；函數(shù)為偶次方根時，其定義域?yàn)槭贡婚_方的式子非負(fù)的點(diǎn)所成的集合；對數(shù)函數(shù)的定義域是使真數(shù)為正的點(diǎn)組成的集合；有限個函數(shù)經(jīng)四則運(yùn)算而得到的函數(shù)，其定義域?yàn)檫@有限個函數(shù)的定義域的交集，并除去分母為零的點(diǎn)。

圖書封面

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