奇妙接龍法

前言

　　求學(xué)時(shí)，同學(xué)賜我雅號：“傻子，杜撰先生！”緣由是，我有疑問，曾在課上請教老師，引發(fā)哄堂大笑，攪擾課堂氣氛，我的疑問是：“課本上只談等差數(shù)列與等比數(shù)列，為什么不見等和數(shù)列和等積數(shù)列？”年少無知，荒唐疑問，真是傻到極點(diǎn)！　　當(dāng)我甘為人梯登上三尺講臺后，鬼使神差又讓陳年舊疑縈繞腦際……　　回首驟見小侄女與伙伴在玩名為“接龍”的撲克牌游戲，停觀揣摩，體味游戲規(guī)則，似有所悟，遂即試筆探索，竟獲簡捷解法，因而將思路冠名“接龍法”，接龍法使我開竅，釋我陳年舊疑，苦苦追索等和數(shù)列所蘊(yùn)玄理，聚得涓涓之流，終于集成《奇妙接龍法》書稿，遲遲付梓，唯恐難以相契當(dāng)今時(shí)令?！　”緯鴮⑦f推數(shù)列分成兩大類：一是線性遞推數(shù)列；二是非線性遞推數(shù)列，書中鄭重陳述等和數(shù)列即是等積數(shù)列，兩者合一，深蘊(yùn)玄理，等和數(shù)列是一階或二階線性遞推數(shù)列，而等積數(shù)列卻是非線性遞推數(shù)列，這種奇異數(shù)列獨(dú)具矛盾對立兩重性——既屬線性遞推數(shù)列，又屬非線性遞推數(shù)列，豈可遺忘！辨析玄理，略陳管見點(diǎn)滴。

內(nèi)容概要

　　《奇妙接龍法》將遞推數(shù)列分成兩大類：一是線性遞推數(shù)列；二是非線性遞推數(shù)列，書中鄭重陳述等和數(shù)列即是等積數(shù)列，兩者合一，深蘊(yùn)玄理，等和數(shù)列是一階或二階線性遞推數(shù)列，而等積數(shù)列卻是非線性遞推數(shù)列，這種奇異數(shù)列獨(dú)具矛盾對立兩重性——既屬線性遞推數(shù)列，又屬非線性遞推數(shù)列，豈可遺忘！辨析玄理，略陳管見點(diǎn)滴。

書籍目錄

前言第一章 接龍法1 一類數(shù)列問題的經(jīng)典解法2 接龍法基本定理2.1 三龍?jiān)E2.2 三龍?jiān)E一字形變律3 從接龍視角辯證審視傳統(tǒng)經(jīng)典范例3.1 等差數(shù)列3.2 等比數(shù)列3.3 r（r∈N）階等差數(shù)列3.4 r（r∈N）階差比數(shù)列4 接龍法形變律4.1 高階等差數(shù)列接龍法形變模式4.2 r（r∈N）階差比數(shù)列接龍法形變模式4.3 變號型接龍法形變模式4.4 分式型接龍法形變模式4.5 階乘型接龍法形變模式4.6 組合數(shù)型接龍法形變模式第二章 線性遞推數(shù)列1 k（k∈N）階線性遞推數(shù)列通項(xiàng)模式2 傳統(tǒng)經(jīng)典范例辯證剖析2.1 等比數(shù)列2.2 等差數(shù)列2.3 高階等差數(shù)列2.4 差比數(shù)列2.5 高階差比數(shù)列3 從線性遞推數(shù)列視角探索創(chuàng)新思路3.1 第一章研究課題再思考3.2 r階差比數(shù)列的階差表3.3 r階差比數(shù)列接龍法形變模式第三章 遺忘的一類數(shù)列1 小議遺忘的一類數(shù)列1.1 正名1.2 小議2 具有周期性擺動的數(shù)列3 高階等和數(shù)列3.1 遞和法與階和表3.2 二階等和數(shù)列3.3 三階等和數(shù)列3.4 r階等和數(shù)列4 混合數(shù)列4.1 r階和比數(shù)列4.2 等和數(shù)列深探拾零4.3 一句數(shù)學(xué)符號語言5 遞和接龍法形變律5.1 遞和數(shù)列接龍法形變模式5.2 r階和比數(shù)列接龍法形變模式5.3 變號型遞和接龍法形變模式5.4 分式型遞和接龍法形變模式5.5 階乘型遞和接龍法形變模式6 架構(gòu)線性遞推數(shù)列求解理論新體系第四章 線性分式遞推數(shù)列1 例3.1 隱藏玄理釋疑2 線性分式遞推數(shù)列通項(xiàng)模式3 淺議數(shù)列極限第五章 一般遞推數(shù)列1 一類混合數(shù)列的啟示2 常系數(shù)線性遞推數(shù)列的降階模式2.1 二階常系數(shù)線性遞推數(shù)列的降階模式2.2 尾階線性遞推數(shù)列（k≥3且k∈N））的二階型降階模式3 系數(shù)不是常數(shù)的線性遞推數(shù)列4 非線性遞推數(shù)列第六章 接龍法與“MM”方法1 恒等式解法新探2 不等式解法新探3 三角解法新探4 函數(shù)方程解法新探后記

圖書封面

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