大學數(shù)學基礎

內(nèi)容概要

　　《21世紀高等學校規(guī)劃教材：大學數(shù)學基礎》是為適應課程體系變化而編寫的高等教學教材，包括“解析幾何”、“微積分”、“線性代數(shù)”、“概率統(tǒng)計”、“Mathematica軟件使用入門”等大學數(shù)學基本內(nèi)容，可供數(shù)學課程學時較少專業(yè)的學生使用，如文科類學生等。

書籍目錄

第一章 空間解析幾何1.1 空間直角坐標系1.2 空間向量及其運算1.2.1 向量的概念1.2.2 向量的加法與數(shù)乘1.2.3 向量的代數(shù)形式1.2.4 向量的內(nèi)積1.3 空間平面與直線的方程1.3.1 空間曲面及其方程1.3.2 空間平面的方程1.3.3 空間直線的方程1.4 常見空間曲面、曲線1.4.1 球面1.4.2 橢球面1.4.3 常見曲面1.4.4 二次曲線（圓錐截線）習題一第一章學習指導第二章 導數(shù)、微分及其應用2.1 函數(shù)2.1.1 預備知識2.1.2 函數(shù)2.2 數(shù)列和函數(shù)的極限2.2.1 數(shù)列的極限2.2.2 級數(shù)2.2.3 數(shù)的極限2.2.4 兩個重要極限2.2.5 無窮小量和無窮大量2.3 連續(xù)2.3.1 函數(shù)連續(xù)的概念2.3.2 初等函數(shù)的連續(xù)性2.3.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)2.4 函數(shù)的導數(shù)2.4.1 導數(shù)的概念2.4.2 基本求導公式和求導法則2.4.3 高階導數(shù)2.5 微分2.5.1 微分的概念2.5.2 基本微分公式2.5.3 微分的運算2.6 導數(shù)的應用2.6.1 拉格朗日（Lagrange）中值定理2.6.2 洛必塔法則--求極限的一種方法2.6.3 函數(shù)的單調(diào)性2.6.4 函數(shù)的極值2.6.5 函數(shù)的多項式近似習題二第二章學習指導第三章 不定積分與定積分3.1 定積分3.1.1 定積分的概念3.1.2 定積分的幾何意義3.2 不定積分3.2.1 原函數(shù)與不定積分的概念3.2.2 不定積分的基本公式和性質(zhì)3.2.3 換元積分法和分部積分法3.3 定積分的計算3.3.1 微積分基本定理3.3.2 定積分的基本性質(zhì)3.3.3 定積分的計算3.4 定積分的應用3.4.1 平面圖形的面積3.4.2 旋轉(zhuǎn)體體積3.4.3 定積分在物理中的簡單應用--變力做功習題三第三章學習指導第四章 線性代數(shù)4.1 行列式4.1.1 二階、三階行列式4.1.2 n階行列式4.1.3 行列式的性質(zhì)及計算4.2 矩陣和向量4.2.1 矩陣的概念4.2.2 矩陣的運算4.2.3 逆矩陣4.2.4 向量4.3 解線性方程組4.3.1 消元法4.3.2 線性方程組的增廣矩陣4.3.3 高斯消元法和高斯一若當消元法4.3.4 克萊姆法則習題四第四章學習指導第五章 概率統(tǒng)計5.1 事件與概率5.1.1 隨機試驗與樣本空間5.1.2 事件的關系和運算5.1.3 概率和頻率5.1.4 古典概型5.1.5 幾何概率5.1.6 條件概率、全概率公式5.2 隨機變量5.2.1 離散型隨機變量5.2.2 分布函數(shù)5.2.3 連續(xù)型隨機變量5.3 隨機變量的數(shù)學期望與方差5.3.1 數(shù)學期望5.3.2 方差5.4 統(tǒng)計初步和數(shù)據(jù)整理5.4.1 統(tǒng)計的基本概念5.4.2 數(shù)據(jù)的整理和分析5.5 回歸分析5.5.1 回歸概念5.5.2 一元線性回歸習題五第五章學習指導附表附錄一 微積分史話附錄二 MATHEMATICA軟件使用入門附錄三 再說連續(xù)附錄四 數(shù)論與密碼附錄五 線性規(guī)劃參考答案

編輯推薦

　　《大學數(shù)學》課程不僅對于理工科學生是不可缺少的基礎知識，對于社會、經(jīng)濟和醫(yī)學等專業(yè)學生也是十分有益的課程。針對人文類學科和部分醫(yī)、農(nóng)類專業(yè)，后繼課程需要的數(shù)學知識較少，數(shù)學課時相對也比較少。為了使學生對大學數(shù)學有一個概括的了解，初步掌握一些數(shù)學的思維方式和應用，提高個人的文化修養(yǎng)，編者編寫了《21世紀高等學校規(guī)劃教材：大學數(shù)學基礎》。在內(nèi)容選取上，我們以“體會數(shù)學思想、了解數(shù)學方法、感受數(shù)學的和諧美”為宗旨。

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