實用微積分

前言

　　今悉蔡奎生老師等為高職生編寫《實用微積分》教材，這是一個重要舉動。如果高職生也能掌握微積分的精神和方法，那么對社會進步和科技發(fā)展都會起到推動作用。我粗讀了全書章節(jié)，覺得本書的特點是：一方面對微積分的內(nèi)容保持了系統(tǒng)性，能夠講的都講了；另一方面對微積分的定理只在必要時才給出證明。對那些直觀性明顯而證明又極其困難的定理，則采取承認的態(tài)度，這非常適合于高職生的學習，因此我愿推薦它。華羅庚先生說過，讀書先由薄到厚，教師要一頁一頁地教，同學要一頁一頁地學（所謂"由微分到積分"），這是學習的必經(jīng)過程。但是他又說，當你完全消化之后，則要由厚到?。阂槐竞駮赡苤皇Ｏ聨拙洹＿@里我愿寫下伏筆，即同學學完這本書后必須記住的幾句：微積分就是微分和積分，以及它們之間的聯(lián)系——牛頓一萊布尼茨公式。這里微分就是把曲線小段的高用起點處切線的高來測量，由此產(chǎn)生的測量誤差是如此之小，以至于它和曲線小段的長相比（稱為相對誤差）也是很小的。

內(nèi)容概要

　　是編者根據(jù)多年的教學實踐，為適應(yīng)新形勢下高職高專高等數(shù)學的教學需要而編寫的。考慮到高職高專院校學生的實際，適當降低了某些問題的理論深度，更加注重有實際應(yīng)用背景的概念、方法和實例的介紹。全書共四章，主要內(nèi)容為：函數(shù)、極限與連續(xù)，導數(shù)和微分，導數(shù)的應(yīng)用，積分及其應(yīng)用。本書將不定積分和定積分統(tǒng)稱為積分這一概念，并且將積分的定義直接和微分聯(lián)系，而將不定積分的一些相關(guān)內(nèi)容作為尋求原函數(shù)的技術(shù)方法或技巧來處理。

書籍目錄

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)　1-1 初等函數(shù)　1-2 極限　1-3 極限運算法則　1-4 兩個重要極限　1-5 無窮小與無窮大　1-6 函數(shù)的連續(xù)性　本章內(nèi)容小結(jié)　自測題一第二章 導數(shù)和微分　2-1 導數(shù)的概念　2-2 導數(shù)的基本公式和求導四則運算法則　2-3 復合函數(shù)的導數(shù)　2-4 隱函數(shù)和參數(shù)式函數(shù)的導數(shù)　2-5 高階導數(shù)　2-6 微分　本章內(nèi)容小結(jié)　自測題二第三章 導數(shù)的應(yīng)用　3-1 微分中值定理　3-2 羅必塔法則　3-3 函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值　3-4 函數(shù)圖形的凹凸與拐點　3-5 曲線的曲率　本章內(nèi)容小結(jié)　自測題三第四章 積分及其應(yīng)用　4-1 積分的概念和性質(zhì)　4-2 直接積分法　4-3 換元積分法　4-4 分部積分法　4-5 廣義積分　4-6 積分在幾何上的應(yīng)用　4-7 積分在物理上的應(yīng)用　本章內(nèi)容小結(jié)　自測題四附錄一 三角函數(shù)公式表附錄二 積分表參考答案

圖書封面

評論、評分、閱讀與下載

---

    實用微積分 PDF格式下載

---