實(shí)用微積分

前言

　　今悉蔡奎生老師等為高職生編寫《實(shí)用微積分》教材，這是一個(gè)重要舉動(dòng)。如果高職生也能掌握微積分的精神和方法，那么對社會(huì)進(jìn)步和科技發(fā)展都會(huì)起到推動(dòng)作用。我粗讀了全書章節(jié)，覺得本書的特點(diǎn)是：一方面對微積分的內(nèi)容保持了系統(tǒng)性，能夠講的都講了；另一方面對微積分的定理只在必要時(shí)才給出證明。對那些直觀性明顯而證明又極其困難的定理，則采取承認(rèn)的態(tài)度，這非常適合于高職生的學(xué)習(xí)，因此我愿推薦它。華羅庚先生說過，讀書先由薄到厚，教師要一頁一頁地教，同學(xué)要一頁一頁地學(xué)（所謂"由微分到積分"），這是學(xué)習(xí)的必經(jīng)過程。但是他又說，當(dāng)你完全消化之后，則要由厚到薄：一本厚書可能只剩下幾句。這里我愿寫下伏筆，即同學(xué)學(xué)完這本書后必須記住的幾句：微積分就是微分和積分，以及它們之間的聯(lián)系——牛頓一萊布尼茨公式。這里微分就是把曲線小段的高用起點(diǎn)處切線的高來測量，由此產(chǎn)生的測量誤差是如此之小，以至于它和曲線小段的長相比（稱為相對誤差）也是很小的。

內(nèi)容概要

　　是編者根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐，為適應(yīng)新形勢下高職高專高等數(shù)學(xué)的教學(xué)需要而編寫的。考慮到高職高專院校學(xué)生的實(shí)際，適當(dāng)降低了某些問題的理論深度，更加注重有實(shí)際應(yīng)用背景的概念、方法和實(shí)例的介紹。全書共四章，主要內(nèi)容為：函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)和微分，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，積分及其應(yīng)用。本書將不定積分和定積分統(tǒng)稱為積分這一概念，并且將積分的定義直接和微分聯(lián)系，而將不定積分的一些相關(guān)內(nèi)容作為尋求原函數(shù)的技術(shù)方法或技巧來處理。

書籍目錄

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)　1-1 初等函數(shù)　1-2 極限　1-3 極限運(yùn)算法則　1-4 兩個(gè)重要極限　1-5 無窮小與無窮大　1-6 函數(shù)的連續(xù)性　本章內(nèi)容小結(jié)　自測題一第二章 導(dǎo)數(shù)和微分　2-1 導(dǎo)數(shù)的概念　2-2 導(dǎo)數(shù)的基本公式和求導(dǎo)四則運(yùn)算法則　2-3 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　2-4 隱函數(shù)和參數(shù)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　2-5 高階導(dǎo)數(shù)　2-6 微分　本章內(nèi)容小結(jié)　自測題二第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　3-1 微分中值定理　3-2 羅必塔法則　3-3 函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值　3-4 函數(shù)圖形的凹凸與拐點(diǎn)　3-5 曲線的曲率　本章內(nèi)容小結(jié)　自測題三第四章 積分及其應(yīng)用　4-1 積分的概念和性質(zhì)　4-2 直接積分法　4-3 換元積分法　4-4 分部積分法　4-5 廣義積分　4-6 積分在幾何上的應(yīng)用　4-7 積分在物理上的應(yīng)用　本章內(nèi)容小結(jié)　自測題四附錄一 三角函數(shù)公式表附錄二 積分表參考答案

圖書封面

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