謝弗函數(shù)研究

內容概要

邏輯聯(lián)結詞是邏輯的核心概念之一，劉新文編著的《謝弗函數(shù)研究》是中國博士后基金項目
“Sheffer豎研究”的研究成果，主要從邏輯史、邏輯演算、證明復雜性理論、證明論以及哲學方面對邏輯聯(lián)結詞謝弗函數(shù)進行了深入研究。
 《謝弗函數(shù)研究》可作為邏輯學、哲學和數(shù)學工作者理論學習和科學研究的參考書。

書籍目錄

前言
第1章 謝弗函數(shù)的概念
 1 謝弗函數(shù)的定義
 1.1 定義
 1.2 波斯特定理
 1.3 句法概念
 1.4 多級聯(lián)結詞
 2 邏輯演算
 3 希爾伯特新問題
第2章 命題邏輯
 1 強完全性定理
 1.1 句法
 1.2 語義
 1.3 完全性定理
 2 系統(tǒng)Z
 2.1 句法
 2.2 語義
 2.3 完全性定理
 2.4 歷史注記
 3 重言式的遞歸枚舉
 3.1 系統(tǒng)z以及Z#
 3.2 命題邏輯的遞歸枚舉
第3章 證明復雜性
 1 基本概念
 2 多項式模擬
 2.1 系統(tǒng)Z的規(guī)則
 2.2 弗雷格系統(tǒng)
 2.3 遺傳有窮集
 2.4 “擴張的”弗雷格系統(tǒng)
 2.5 多項式模擬
第4章 證明論與哲學
 1 基本概念和思想
 2 謝弗豎的證明論
 3 謝弗豎的經典理論
 4 證明論解釋
 5 正規(guī)化定理
第5章 量化理論
 1 謝弗豎和存在量詞
 1.1 句法
 1.2 基本語義
 1.3 代入
 1.4 欣迪卡集
 1.5 公理系統(tǒng)QZh
 1.6 公理系統(tǒng)QIZh
 2 系統(tǒng)Z的量化理論
 2.1 語法
 2.2 語義
 2.3 公理系統(tǒng)Z’
參考文獻
后記

編輯推薦

　　《謝弗函數(shù)研究》是關于邏輯聯(lián)結詞謝弗函數(shù)的研究。自1913年謝弗提出這一功能完備的布爾聯(lián)結詞以來，關于它的研究已經形成一個傳統(tǒng)。20世紀50年代模型論出現(xiàn)之前，邏輯初始概念和運算的歸約在邏輯研究中占據(jù)重要地位。羅素、尼科、肖菲克爾、盧卡西維茨和奎因等著名邏輯學家都關注過這一方面的工作，肖菲克爾的論文甚至還被編入了數(shù)理邏輯主流文獻選集《從弗雷格到哥德爾：1879—1931》。這一傳統(tǒng)由萊蒙、馬里帝茲、普萊爾等人繼承到20世紀下半葉，并由沃斯等人于21世紀在布爾代數(shù)、自動推理等領域作了進一步發(fā)揮。我的導師張清宇研究員自20世紀90年代以來在這一方面做過獨到的系列工作，本書的研究工作就是在他的這些工作基礎上開始的，從這種意義上來說，本書內容也可以看成是對他的工作進行詳細闡釋和進一步發(fā)展。

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