非標(biāo)準(zhǔn)支持向量機

前言

　　作為一種通用的機器學(xué)習(xí)方法，支持向量機由于其良好的泛化能力，已在諸多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，例如文本分類、語音識別、生物信息、時間序列分析、信號處理、遙感圖像分析、個人信用評估等?！　∽訴apnik于20世紀(jì)90年代初建立了統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論以來，關(guān)于支持向量機的理論和應(yīng)用方面的研究就沒有停止過，并且吸引了越來越多的研究人員，自2000年開始，國內(nèi)外已陸續(xù)有專著出版。支持向量機最初用于解決分類問題和回歸問題，這兩類問題都屬于有監(jiān)督學(xué)習(xí)問題。隨著研究的深入，利用支持向量機解決半監(jiān)督和無監(jiān)督問題的理論與算法也相繼出現(xiàn)，國外也有相應(yīng)的專著出版。但國內(nèi)關(guān)于半監(jiān)督和無監(jiān)督的支持向量機理論研究仍處于初步階段，而關(guān)于在擾動情況下的半監(jiān)督和無監(jiān)督的支持向量機理論研究則未見到。作者的這本書應(yīng)該是國內(nèi)關(guān)于此內(nèi)容的第一本專著?！　∽髡咴谧x博士期間的主要研究工作，就是研究支持向量機處理半監(jiān)督和無監(jiān)督學(xué)習(xí)問題的理論與算法，以及這兩類問題在訓(xùn)練數(shù)據(jù)帶有擾動情況下的支持向量機理論與算法?，F(xiàn)在作者將這些研究內(nèi)容作為專著出版，一方面是對其研究工作的總結(jié)，從而可以更好地理清研究思路，為下一步的教學(xué)與研究奠定扎實的基礎(chǔ)；另一方面，會對國內(nèi)關(guān)于支持向量機的研究，特別是在半監(jiān)督和無監(jiān)督這兩類特殊的學(xué)習(xí)問題上的研究起到一定的推動作用。　　本書首先介紹了引領(lǐng)最優(yōu)化方法應(yīng)用研究的一些新的內(nèi)容，包括錐規(guī)劃和魯棒優(yōu)化，這是其進(jìn)一步研究新的支持向量機的最優(yōu)化基礎(chǔ)；介紹了標(biāo)準(zhǔn)支持向量機處理有監(jiān)督學(xué)習(xí)問題（分類問題）的基本思想及相應(yīng)模型；之后則是作者的一系列研究成果：例如基于支持向量分類機的半監(jiān)督和無監(jiān)督兩分類算法，訓(xùn)練數(shù)據(jù)在對稱多面體擾動情況下、一般多面體擾動情況下、橢球體內(nèi)擾動情況下的半監(jiān)督和無監(jiān)督兩分類算法，以及相應(yīng)的理論分析等。

內(nèi)容概要

　　本書首先介紹了引領(lǐng)最優(yōu)化方法應(yīng)用研究的一些新的內(nèi)容，包括錐規(guī)劃和魯棒優(yōu)化，這是其進(jìn)一步研究新的支持向量機的最優(yōu)化基礎(chǔ)；介紹了標(biāo)準(zhǔn)支持向量機處理有監(jiān)督學(xué)習(xí)問題（分類問題）的基本思想及相應(yīng)模型；之后則是作者的一系列研究成果：例如基于支持向量分類機的半監(jiān)督和無監(jiān)督兩分類算法，訓(xùn)練數(shù)據(jù)在對稱多面體擾動情況下、一般多面體擾動情況下、橢球體內(nèi)擾動情況下的半監(jiān)督和無監(jiān)督兩分類算法，以及相應(yīng)的理論分析等。     本書的讀者對象主要是具有一定優(yōu)化基礎(chǔ)并對于支持向量機有一定了解的人士。對于支持向量機的引入等相關(guān)基礎(chǔ)知識，本書只為體系完善而做了簡要介紹。     本書各章的主要內(nèi)容如下：第一章介紹線性錐優(yōu)化和魯棒優(yōu)化的基礎(chǔ)知識；第二章介紹支持向量分類機的基本思想及相應(yīng)各種模型；第三章介紹基于支持向量分類機的無監(jiān)督和半監(jiān)督兩分類算法；第四章介紹數(shù)據(jù)（樣本）在對稱多面體內(nèi)擾動的無監(jiān)督和半監(jiān)督兩分類算法；第五章則是介紹數(shù)據(jù)在一般多面體內(nèi)擾動的無監(jiān)督和半監(jiān)督兩分類算法；第六章介紹數(shù)據(jù)在橢球體內(nèi)擾動的無監(jiān)督和半監(jiān)督兩分類算法。

作者簡介

趙琨，女，1978年3月出生于遼寧省本溪市，管理學(xué)博士，畢業(yè)于中國農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院運籌與管理專業(yè)。目前在北京物資學(xué)院物流學(xué)院擔(dān)任教師，研究領(lǐng)域主要是機器學(xué)習(xí)、最優(yōu)化方法和供應(yīng)鏈管理。

書籍目錄

第一章  線性錐優(yōu)化與魯棒優(yōu)化  1.1  線性錐優(yōu)化理論基礎(chǔ)    1.1.1  帶有廣義不等式的凸規(guī)劃    1.1.2  二階錐規(guī)劃    1.1.3  半定規(guī)劃  1.2  Hilbert空間的凸規(guī)劃理論  1.3  魯棒優(yōu)化理論    1.3.1  Sim魯棒優(yōu)化方法    1.3.2  Mangasarian魯棒優(yōu)化方法第二章  支持向量分類機  2.1  標(biāo)準(zhǔn)支持向量分類機    2.1.1  支持向量分類機的基本思想    2.1.2  標(biāo)準(zhǔn)支持向量分類機  2.2  支持向量分類機的變形    2.2.1  c-支持向量分類機的一種變形    2.2.2  v-支持向量分類機    2.2.3  限定c-支持向量分類機    2.2.4  限定v-支持向量分類機    2.2.5  拉格朗日支持向量分類機第三章  基于支持向量分類機的無監(jiān)督和半監(jiān)督兩分類算法  3.1  無監(jiān)督和半監(jiān)督分類問題    3.1.1  無監(jiān)督和半監(jiān)督學(xué)習(xí)問題的描述    3.1.2  無監(jiān)督和半監(jiān)督兩分類問題的數(shù)學(xué)描述  3.2  無監(jiān)督和半監(jiān)督兩分類問題研究現(xiàn)狀    3.2.1  無監(jiān)督兩分類問題研究現(xiàn)狀    3.2.2  半監(jiān)督兩分類問題研究現(xiàn)狀  3.3  以限定v-支持向量分類機為基礎(chǔ)的無監(jiān)督和半監(jiān)督兩分類算法    3.3.1  無監(jiān)督兩分類算法    3.3.2  半監(jiān)督兩分類算法    3.3.3  參數(shù)v的含義    3.3.4  近似程度  3.4  以拉格朗日支持向量分類機為基礎(chǔ)的無監(jiān)督和半監(jiān)督兩分類算法    3.4.1  以拉格朗日支持向量分類機為基礎(chǔ)的無監(jiān)督和半監(jiān)督兩分類算法    3.4.2  近似程度  3.5  以標(biāo)準(zhǔn)支持向量機為基礎(chǔ)的無監(jiān)督兩分類法    3.5.1  以標(biāo)準(zhǔn)支持向量機為基礎(chǔ)的無監(jiān)督兩分類算法    3.5.2  近似程度第四章  數(shù)據(jù)在對稱多面體內(nèi)擾動的魯棒無監(jiān)督和半監(jiān)督兩分類算法  4.1  基于限定v-支持向量分類機的魯棒無監(jiān)督和半監(jiān)督兩分類算法    4.1.1  基于限定v-支持向量分類機的魯棒無監(jiān)督兩分類算法    4.1.2  基于限定v-支持向量機的魯棒半監(jiān)督兩分類算法  4.2  基于限定c-支持向量分類機的魯棒無監(jiān)督和半監(jiān)督兩分類算法    4.2.1  基于限定c-支持向量分類機的魯棒無監(jiān)督兩分類算法    4.2.2  基于限定c-支持向量機的魯棒半監(jiān)督兩分類算法  4.3  基于拉格朗日支持向量分類機的魯棒無監(jiān)督和半監(jiān)督兩分類算法    4.3.1  基于拉格朗日支持向量分類機的魯棒無監(jiān)督兩分類算法    4.3.2  基于拉格朗日支持向量機的魯棒半監(jiān)督兩分類算法第五章  數(shù)據(jù)在一般多面體擾動的魯棒無監(jiān)督和半監(jiān)督兩分類算法  5.1  基于限定v-支持向量分類機的魯棒無監(jiān)督和半監(jiān)督兩分類算法    5.1.1  基于限定v-支持向量分類機的魯棒無監(jiān)督兩分類算法    5.1.2  基于限定v-支持向量分類機的魯棒半監(jiān)督兩分類算法  5.2  基于限定c-支持向量分類機的魯棒無監(jiān)督和半監(jiān)督兩分類算法    5.2.1  基于限定c-支持向量分類機的魯棒無監(jiān)督兩分類算法    5.2.2  基于限定c-支持向量分類機的魯棒半監(jiān)督兩分類算法  5.3  基于拉格朗日支持向量分類機的魯棒無監(jiān)督和半監(jiān)督兩分類算法    5.3.1  基于拉格朗日支持向量分類機的魯棒無監(jiān)督兩分類算法    5.3.2  基于拉格朗日支持向量分類機的魯棒半監(jiān)督兩分類算法  5.4  Mangasarian魯棒優(yōu)化方法與Sim魯棒優(yōu)化方法的關(guān)系第六章  數(shù)據(jù)在橢球體內(nèi)擾動的無監(jiān)督和半監(jiān)督兩分類算法  6.1  基于限定v-支持向量分類機的魯棒無監(jiān)督和半監(jiān)督兩分類算法    6.1.1  基于限定v-支持向量分類機的魯棒無監(jiān)督兩分類算法    6.1.2  基于限定v-支持向量分類機的魯棒半監(jiān)督兩分類算法  6.2  基于限定c-支持向量分類機的魯棒無監(jiān)督和半監(jiān)督兩分類算法    6.2.1  基于限定c-支持向量分類機的魯棒無監(jiān)督兩分類算法    6.2.2  基于限定c-支持向量分類機的魯棒半監(jiān)督兩分類算法  6.3  基于拉格朗日支持向量分類機的魯棒無監(jiān)督和半監(jiān)督兩分類算法    6.3.1  基于拉格朗日支持向量分類機的魯棒無監(jiān)督兩分類算法    6.3.2  基于拉格朗日支持向量分類機的魯棒半監(jiān)督兩分類算法參考文獻(xiàn)后記

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