非線性數(shù)學(xué)物理方程的精確解

內(nèi)容概要

　　本書系統(tǒng)介紹了求非線性數(shù)學(xué)物理方程精確解的兩種方法，即多項(xiàng)式完全判別系統(tǒng)法和試探方程法。作者利用這兩種方法求解了許多非線性數(shù)學(xué)物理方程的大量精確解。本書還在廣泛研究射影Riccati方程方法的基礎(chǔ)上，以多項(xiàng)式型的非線性微分方程為例，給出了射影Riccati方程方法的統(tǒng)一格式，指出了該方法的局限性，并用此法求出了若干非線性數(shù)學(xué)物理方程的精確解?！　”緯勺鳛閿?shù)學(xué)、力學(xué)、物理專業(yè)的研究生用教材，也可供非線性科學(xué)領(lǐng)域的研究人員參考。

書籍目錄

第1編　多項(xiàng)式完全判別系統(tǒng)法及其應(yīng)用　第1章　多項(xiàng)式完全判別系統(tǒng)法概述　第2章　二階多項(xiàng)式完全判別系統(tǒng)法及其應(yīng)用　　2.1　二階多項(xiàng)式完全判別系統(tǒng)法　　2.2　2+l維廣義Hirota方程的精確解　　2.3　Maccari’s方程組的精確解　第3章　三階多項(xiàng)式完全判別系統(tǒng)法及其應(yīng)用　　3.1　三階多項(xiàng)式完全判別系統(tǒng)法　　3.2　2+1維Zakharov-Kuznetsov方程的精確解　　3.3　Kadomtsev一.Petviashvili方程的精確解　　3.4　2+l維Bousenisq方程的精確解　　3.5　正則長波方程的精確解　　3.6　Pochharmer-Chree方程的精確解　第4章　四階多項(xiàng)式完全判別系統(tǒng)法及其應(yīng)用　　4.1　四階多項(xiàng)式完全判別系統(tǒng)法　　4.2　Medium　Equal’Width方程的精確解　　4.3　正Gardner方程的精確解　　4.4　非線性耦合標(biāo)量場(chǎng)方程的精確解　第5章　五階多項(xiàng)式完全判別系統(tǒng)法及其應(yīng)用　　5.1　五階多項(xiàng)式完全判別系統(tǒng)法　　5.2　帶有四階非線性項(xiàng)的D+1維Klein。Gordon方程的精確解　　5.3　帶有任意階非線性項(xiàng)的混合KdV方程的精確解　　5.4　不帶耗散項(xiàng)的廣義KP方程的精確解第2編　試探方程法及其應(yīng)用　第1章　秩齊次方程的多項(xiàng)式試探方程法及其應(yīng)用　　1.1　秩齊次方程的多項(xiàng)式試探方程法的主要步驟　　1.2　1+l維Camassa-Holm方程的精確解　　1.3　Tzizeica-Dodd-Bullough方程的精確解　　1.4　2+l維Sine-Gordon方程的精確解　　1.5　Cadrey-Dldd-Gibbon-Kaeada方程的精確解　　1.6　Sawada-Kotera方程的精確解　　1.7　Jaulent-Miodek方程的精確解　　1.8　Dodd-Bullough-Mikhailov方程的精確解　　1.9　修正的Kawahara方程的精確解　　1.10　雙Sine.Gordon方程的精確解　　1.11　Ito型五階MKdV方程的精確解　　1.12　冪律非線性Schrodinger方程的精確解　第2章　秩齊次方程的改進(jìn)多項(xiàng)式試探方程法及其應(yīng)用　　2.1　秩齊次方程的改進(jìn)多項(xiàng)式試探方程法的主要步驟　　2.2　標(biāo)準(zhǔn)Kawahara方程的精確解　第3章　秩非齊次方程的多項(xiàng)式試探方程法及其應(yīng)用　　3.1　秩非齊次方程的多項(xiàng)式試探方程法的主要步驟　　3.2　廣義Fisher方程的精確解　第4章　秩非齊次方程的改進(jìn)多項(xiàng)式試探方程法及其應(yīng)用　　4.1　秩非齊次方程的改進(jìn)多項(xiàng)式試探方程法的主要步驟　　4.2　非線性電報(bào)方程的精確解　第5章　有理試探方程法及其應(yīng)用　　5.1　有理試探方程法的主要步驟　　5.2　2+1維Kdv　Burgers方程的精確解　第6章　無理試探方程法及其應(yīng)用　　6.1　無理試探方程法的主要步驟　　6.2　RLW-Burgers方程的精確解　　6.3　耗散Sine-Gordon方程的精確解　第7章　推廣的無理試探方程法及其應(yīng)用　　7.1　推廣的無理試探方程法的主要步驟　　7.2　Fujimoto-Watanabe方程的精確解第3編　射影Riccati方程方法的統(tǒng)一格式及其應(yīng)用參考文獻(xiàn)

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