理論力學(xué)知識(shí)要點(diǎn)與習(xí)題解析

前言

　　“理論力學(xué)”是高等理工科院校的一門重要技術(shù)基礎(chǔ)課。學(xué)過這門課程的學(xué)生普遍反映“聽課容易、做題難”。原因是多方面的，其中不排除學(xué)生此前奠定的力學(xué)基礎(chǔ)（包括思維方法和習(xí)慣）并非完全起著正面作用，有時(shí)甚至起了壁壘和阻礙作用。任課教師的責(zé)任也隨之變?yōu)椴粌H在于闡明理論力學(xué)的嚴(yán)密理論體系，深化其基本概念和基本理論，還要反復(fù)強(qiáng)化其特有的邏輯思維方法，并引導(dǎo)學(xué)生在解題實(shí)踐中不斷鞏固?！　」た评碚摿W(xué)內(nèi)容上的三個(gè)鮮明特點(diǎn)是：矢量分析、質(zhì)點(diǎn)系和工程化的力學(xué)模型?！　∈紫?，理論力學(xué)是由牛頓奠定基礎(chǔ)的“矢量力學(xué)”，“矢量分析”也勢(shì)必成為它的鮮明特色。隨之，主矢和主矩也就成為理論力學(xué)中兩個(gè)重要的基本概念，并貫穿其始終——力系可簡(jiǎn)化出主矢、主矩；動(dòng)量系可簡(jiǎn)化出主矢、主矩；慣性力系也可簡(jiǎn)化出主矢、主矩；而動(dòng)量定理、動(dòng)量矩定理和達(dá)朗貝爾原理實(shí)質(zhì)是在建立力主矢對(duì)動(dòng)量主矢或慣性力主矢、力主矩對(duì)動(dòng)量主矩或慣性力主矩之間的關(guān)系。另一方面，高等數(shù)學(xué)對(duì)矢量“一視同仁”，并得到矢量運(yùn)算的“共性”，自然，理論力學(xué)中的各類矢量的運(yùn)算也毫不例外地遵從這些規(guī)律；但具體到某類矢量（或者力矢量，或者運(yùn)動(dòng)矢量，或者慣性力矢量），又存在“特殊性”，這才引出各個(gè)章節(jié)的不同內(nèi)容?！　∈噶糠治?、區(qū)分矢量和代數(shù)量是學(xué)生必須掌握的基本功。認(rèn)知這一點(diǎn)有助于駕馭理論力學(xué)?！　∑浯危碚摿W(xué)的理論重點(diǎn)在于研究質(zhì)點(diǎn)系——包括離散質(zhì)點(diǎn)系、連續(xù)質(zhì)點(diǎn)系（剛體）及其組合。其中最有代表性的剛體是物塊、桿、圓盤等。這在教材中“§3-3物體系的平衡·靜定和超靜定問題”、“§9-5運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用舉例”和“§13-6普遍定理的綜合應(yīng)用舉例”等章節(jié)中得到最充分的體現(xiàn)。隨之引出理論力學(xué)的“從整體到局部（單件）或從局部（單件）到整體”的分析和綜合的解題方法，以尋求方程的個(gè)數(shù)與未知數(shù)的個(gè)數(shù)相等?！　≡俅危碚摿W(xué)所采用的力學(xué)模型基本都有工程背景。了解其結(jié)構(gòu)和機(jī)理有助于對(duì)問題的理解。

內(nèi)容概要

本書是與哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研室編寫的《理論力學(xué)(I)》(第六版)配套的教學(xué)參考書，本書對(duì)原教材的教學(xué)內(nèi)容和習(xí)題做出了必要的講解和解答。    全書按《理論力學(xué)(I)》(第六版)的順序共分三大部分15章。各章均包括知識(shí)要點(diǎn)，書后思考題解答，書后習(xí)題解析(對(duì)典型題給出多解)，同步訓(xùn)練題等四部分內(nèi)容。在附錄中給出了三套模擬試題。值得強(qiáng)調(diào)的是，本書不是一本一般的“習(xí)題集”，而是主編積多年一線教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容和習(xí)題要點(diǎn)的精心提煉和悉心講解。它著重于加深學(xué)生對(duì)基本概念、基本理論的理解。答疑解惑，力求做到簡(jiǎn)明扼要、重點(diǎn)突出?！　”緯梢宰鳛楦叩裙た圃盒５谋究粕？粕鷮W(xué)習(xí)理論力學(xué)的參考書。

書籍目錄

第1章　靜力學(xué)公理和物體的受力分析　知識(shí)要點(diǎn)　　1.1　靜力學(xué)的三大任務(wù)　　1.2　靜力學(xué)的基本公理　　1.3　約束與約束反力　　1.4　受力圖　書后思考題解答　書后習(xí)題解析　同步訓(xùn)練題　同步訓(xùn)練題答案第2章　平面匯交力系與平面力偶系　知識(shí)要點(diǎn)　　2.1　力矩（力對(duì)點(diǎn)的矩）　　2.2　力偶矩　　2.3　力學(xué)的基本作用量　　2.4　平衡條件及平衡方程的個(gè)數(shù)　書后思考題解答　書后習(xí)題解析第3章　平面任意力學(xué)　知識(shí)要點(diǎn)　　3.1　平面任意力學(xué)系的簡(jiǎn)化　　3.2　力的平移定理　　3.3　平面任意力系向一點(diǎn)（簡(jiǎn)化中心）簡(jiǎn)化的一般結(jié)果　　3.4　合力矩定理　　3.5　固定端（插入端）約束　　3.6　剛體在平面任意力系作用下的平衡條件　　3.7　平面平行力系　　3.8　靜定與靜不定的問題　書后思考題解答　書后習(xí)題解析第4間　空間力學(xué)　知識(shí)要點(diǎn)　　4.1　力對(duì)點(diǎn)的矩（力矩矢）　　4.2　力對(duì)軸的矩　　4.3　力對(duì)點(diǎn)的矩與力對(duì)軸的矩之間的關(guān)系　　4.4　力偶矩矢　　4.5　空間任意力系的簡(jiǎn)化結(jié)果　　4.6　力學(xué)的基本作用量　　4.7　空間任意力系的平衡條件（方程）　　4.8　空間平行力系　　4.9　重心（質(zhì)心）　　4.10　約束類型　書后思考題解答　書后習(xí)題解析第5章　摩擦　知識(shí)要點(diǎn)　　5.1　摩擦的分類　　5.2　全約束反力和摩擦擦角　　5.3　滾動(dòng)摩阻　　5.4　有關(guān)滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算　書后思考題解答　書后習(xí)題解析　同步訓(xùn)練題　同步訓(xùn)練題答案第6章　點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)　知識(shí)要點(diǎn)　　6.1　點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的描述方法　　6.2　矢量求導(dǎo)運(yùn)算　　6.3　幾個(gè)重要的理解　書后思考題解答　書后習(xí)題解析第7章　剛體的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)　知識(shí)要點(diǎn)　　7.1　剛體的平行移動(dòng)（簡(jiǎn)稱平移或平動(dòng)）　　7.2　剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)　　……第8章　點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)第9章  剛體的平面運(yùn)動(dòng)第10章　質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程第11章　動(dòng)量定理第12章　動(dòng)量矩定理第13章　動(dòng)能定理第14章　達(dá)朗貝爾原理（動(dòng)靜法）第15章　虛位移原理附錄參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　第1章　靜力學(xué)公理和物體的受力分析　　知識(shí)要點(diǎn)　　1.1　靜力學(xué)的三大任務(wù)　　靜力學(xué)的大任務(wù)是：受力分析；力系的簡(jiǎn)化；建立力矢量之間的相互關(guān)系，即平衡條件（方程）。　　1.2靜力學(xué)基本公理　　在靜力學(xué)的五個(gè)基本公理和兩個(gè)推論中，二力平衡條件和三力平衡條件是兩個(gè)重要的基本公理。即若剛體在兩個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)（靜力學(xué)中特指靜止），則這兩個(gè)力必須大小相等、方向相反，且作用在同一條直線上；而剛體若在不平行的三個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)，則這三個(gè)力必須共面、匯交?！　?.3　約束與約束反力　　約束是理論力學(xué)中一個(gè)重要的概念，它包含兩層意思。其一，在靜力學(xué)中，暫且將約束理解為一個(gè)物體，在以后適當(dāng)?shù)恼鹿?jié)，將把約束理解為一種條件（用方程表示的條件）；其二，約束的作用是限制非自由體的運(yùn)動(dòng)（或曰：改變非自由體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)）。　　約束反力作為一種力，應(yīng)有三個(gè)要素：大小、方（指）向、作用點(diǎn)（注意：由力的可傳性公理，這一要素亦可理解為作用線）?！　〖s束反力是一種被動(dòng)力，它因主動(dòng)力的存在而存在（教材圖1－10中所示的拱架上應(yīng)補(bǔ)畫主動(dòng)力，否則不會(huì)出現(xiàn)約束反力）。從另一個(gè)角度講，約束反力是未知力，即在它的三個(gè)要素中有需要通過平衡方程才能確定的量，或者是大小（即矢量的模），或者是大小和方向（即矢量的方向余弦——平面問題中一個(gè)力對(duì)應(yīng)一個(gè)獨(dú)立的調(diào)和余弦；空間問題中一個(gè)力對(duì)應(yīng)兩個(gè)獨(dú)立的方向余弦）；當(dāng)采用正交分解的形式表示約束反力時(shí)則是兩個(gè)大?。ɑ蛟煌队爸担Ｗ饔命c(diǎn)是約束一非自由體的接觸點(diǎn)，作用線則與公切線（面）垂直。

編輯推薦

　　知識(shí)點(diǎn)深入總結(jié)、各章習(xí)題詳解詳析、相關(guān)習(xí)題課后訓(xùn)練。

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