隨機(jī)過(guò)程基礎(chǔ)及其應(yīng)用

前言

自從1986年以來(lái)，我們就一直為哈爾濱工程大學(xué)碩士研究生講授隨機(jī)過(guò)程這門課程，在長(zhǎng)期的教學(xué)過(guò)程中，不斷地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)講課內(nèi)容不斷修改和完善，在此基礎(chǔ)上編寫出這本書。隨機(jī)過(guò)程的理論與方法，已廣泛地應(yīng)用于科學(xué)技術(shù)各個(gè)領(lǐng)域，并越來(lái)越顯示出十分重要的作用。例如，平穩(wěn)過(guò)程的濾波和預(yù)測(cè)應(yīng)用于通信、雷達(dá)及導(dǎo)航；時(shí)間序列分析應(yīng)用于系統(tǒng)建模及氣象預(yù)報(bào)；卡爾曼濾波應(yīng)用于空間技術(shù)及信息處理；線性系統(tǒng)在隨機(jī)作用下的分析計(jì)算應(yīng)用于電力系統(tǒng)運(yùn)行及船舶自動(dòng)航行等等。不僅如此，隨機(jī)過(guò)程理論與方法已廣泛地滲透到很多專業(yè)和技術(shù)領(lǐng)域中，特別是，作為控制科學(xué)與工程的基礎(chǔ)課，為許多后續(xù)專業(yè)課，如系統(tǒng)辨識(shí)與參數(shù)估計(jì)，自適應(yīng)控制，隨機(jī)控制，最優(yōu)估計(jì)，智能控制與專家系統(tǒng)等學(xué)習(xí)，打下堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。因此，對(duì)于工科院校的研究生以及從事科學(xué)研究、工程技術(shù)的工作者，隨機(jī)過(guò)程無(wú)疑是一門很重要的基礎(chǔ)課。編寫這本書是基于以下兩點(diǎn)考慮：第一，考慮到工科院校本科大學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，我們的目的是使他們能在現(xiàn)有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上，較順利地學(xué)習(xí)隨機(jī)過(guò)程的基礎(chǔ)理論及方法。例如，在推導(dǎo)平穩(wěn)過(guò)程及其相關(guān)函數(shù)的譜分解定理時(shí)，我們采用了學(xué)生熟知的傅立葉變換的方法，雖然篇幅冗長(zhǎng)了些，但學(xué)生對(duì)于譜分解的內(nèi)在含義，卻有了深刻的理解。第二，考慮到如何應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程理論及方法解決工程中出現(xiàn)的實(shí)際問(wèn)題，在這方面，我們力圖將多年來(lái)科研工作的應(yīng)用體會(huì)，編寫到書中，以使學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課的過(guò)程中，給出一些啟發(fā)并產(chǎn)生一定的興趣。例如，我們把廣義維納濾波理論及應(yīng)用，特別是二階數(shù)字鎖相環(huán)構(gòu)造及分析，編寫到這本書中來(lái)，就是出于這個(gè)目的。我們感到，這本書既不同于從數(shù)學(xué)角度講授隨機(jī)過(guò)程，也不同于完全介紹隨機(jī)過(guò)程理論的工程應(yīng)用，我們力圖編寫一本介于兩者之間的一本書。

內(nèi)容概要

本書共分9章：隨機(jī)過(guò)程的基本概念、平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程、馬爾可夫過(guò)程、時(shí)間序列分析、時(shí)間序列建模、維納最優(yōu)濾波和預(yù)測(cè)、離散線性系統(tǒng)的最優(yōu)估計(jì)、廣義維納（Winer）濾波、線性系統(tǒng)在隨機(jī)輸入作用下的分析。每章后都配有適量習(xí)題?！　”緯勺鳛楣た圃盒５难芯可滩模部晒氖掠嘘P(guān)專業(yè)的科學(xué)研究、工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

基礎(chǔ)編　第1章　隨機(jī)過(guò)程的基本概念　　1.1　隨機(jī)過(guò)程的定義及有限維分布函數(shù)族　　1.2　隨機(jī)過(guò)程的示性函數(shù)　　1.3　隨機(jī)過(guò)程的極限　　1.4　隨機(jī)過(guò)程的連續(xù)性、可微性和可積性　　1.5　工程中的一些隨機(jī)過(guò)程　　習(xí)題　第2章　平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程　　2.1　平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的定義及例子　　2.2　平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的性質(zhì)　　2.3　平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程及其相關(guān)函數(shù)的譜分解　　2.4　平穩(wěn)隨機(jī)序列及其相關(guān)函數(shù)的譜分解　　2.5　平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的均方遍歷性　　2.6　平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的采樣分析　　2.7　隨機(jī)過(guò)程的正交分解　　習(xí)題　第3章　馬爾可夫過(guò)程　　3.1　馬爾可夫鏈　　3.2　純不連續(xù)馬氏過(guò)程　　3.3　擴(kuò)散過(guò)程　　習(xí)題　第4章　時(shí)間序列分析　　4.1　　自回歸滑動(dòng)合（ARMA）序列的定義及產(chǎn)生方法　　4.2　ARMA序列分析　　4.3　ARMA序列的預(yù)測(cè)濾波　　4.4　廣義馬爾可夫序列濾波　　習(xí)題　第5章　時(shí)間序列建?！　?.1　時(shí)間序列的均值估計(jì)　　5.2　平穩(wěn)隨機(jī)序列的相關(guān)函數(shù)及功率譜估計(jì)　　5.3　ARMA模型擬合與參數(shù)估計(jì)　　習(xí)題應(yīng)用編　第6章　維納（Wiener）最優(yōu)濾波和預(yù)測(cè)　　6.1　問(wèn)題的提出　　6.2　連續(xù)維納一霍甫（Wieaaer-Hod）積分方程　　6.3　離散時(shí)間的維納一霍甫方程　　6.4　有理功率譜密度　　6.5　維納一霍甫方程的解　　6.6　維納最優(yōu)濾波器　　6.7　維納最優(yōu)預(yù)測(cè)濾波器　　習(xí)題　第7章　離散線性系統(tǒng)的最優(yōu)估計(jì)　　7.1　離散線性系統(tǒng)模型　　7.2　離散線性系統(tǒng)的最優(yōu)估計(jì)　　7.3　具有相關(guān)干擾及相關(guān)測(cè)量誤差時(shí)的最優(yōu)估計(jì)　　7.4　實(shí)際應(yīng)用例子　　7.5　卡爾曼濾波的漸近性能　　習(xí)題　第8章　廣義維納（Wiener）濾波　　8.1　非平穩(wěn)過(guò)程的廣義維納方程　　8.2　非平穩(wěn)序列的廣義維納方程　　8.3　廣義維納方程物理可實(shí)現(xiàn)的解　　8.4　最優(yōu)濾波及預(yù)測(cè)計(jì)算舉例　　習(xí)題　第9章　線性系統(tǒng)在隨機(jī)輸入作用下的分析　　9.1　指標(biāo)的提出　　9.2　連續(xù)系統(tǒng)在平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程作用下的分析　　9.3　離散系統(tǒng)在平穩(wěn)隨機(jī)序列作用下的分析　　9.4　理想帶通濾波器在平穩(wěn)隨機(jī)作用下的穩(wěn)態(tài)分析　　9.5　線性系統(tǒng)在非平穩(wěn)隨機(jī)輸入作用下的穩(wěn)態(tài)分析　　9.6　線性系統(tǒng)在隨機(jī)輸入作用下的瞬態(tài)分析　　習(xí)題附錄　概率論知識(shí)要點(diǎn)　習(xí)題參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《隨機(jī)過(guò)程基礎(chǔ)及其應(yīng)用》為十一五重點(diǎn)規(guī)劃教材，高等學(xué)校自動(dòng)化系列教材之一。

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