隨機過程基礎(chǔ)及其應用

前言

自從1986年以來，我們就一直為哈爾濱工程大學碩士研究生講授隨機過程這門課程，在長期的教學過程中，不斷地總結(jié)經(jīng)驗，對講課內(nèi)容不斷修改和完善，在此基礎(chǔ)上編寫出這本書。隨機過程的理論與方法，已廣泛地應用于科學技術(shù)各個領(lǐng)域，并越來越顯示出十分重要的作用。例如，平穩(wěn)過程的濾波和預測應用于通信、雷達及導航；時間序列分析應用于系統(tǒng)建模及氣象預報；卡爾曼濾波應用于空間技術(shù)及信息處理；線性系統(tǒng)在隨機作用下的分析計算應用于電力系統(tǒng)運行及船舶自動航行等等。不僅如此，隨機過程理論與方法已廣泛地滲透到很多專業(yè)和技術(shù)領(lǐng)域中，特別是，作為控制科學與工程的基礎(chǔ)課，為許多后續(xù)專業(yè)課，如系統(tǒng)辨識與參數(shù)估計，自適應控制，隨機控制，最優(yōu)估計，智能控制與專家系統(tǒng)等學習，打下堅實的理論基礎(chǔ)。因此，對于工科院校的研究生以及從事科學研究、工程技術(shù)的工作者，隨機過程無疑是一門很重要的基礎(chǔ)課。編寫這本書是基于以下兩點考慮：第一，考慮到工科院校本科大學生的數(shù)學基礎(chǔ)，我們的目的是使他們能在現(xiàn)有的數(shù)學基礎(chǔ)上，較順利地學習隨機過程的基礎(chǔ)理論及方法。例如，在推導平穩(wěn)過程及其相關(guān)函數(shù)的譜分解定理時，我們采用了學生熟知的傅立葉變換的方法，雖然篇幅冗長了些，但學生對于譜分解的內(nèi)在含義，卻有了深刻的理解。第二，考慮到如何應用隨機過程理論及方法解決工程中出現(xiàn)的實際問題，在這方面，我們力圖將多年來科研工作的應用體會，編寫到書中，以使學生在學習這門課的過程中，給出一些啟發(fā)并產(chǎn)生一定的興趣。例如，我們把廣義維納濾波理論及應用，特別是二階數(shù)字鎖相環(huán)構(gòu)造及分析，編寫到這本書中來，就是出于這個目的。我們感到，這本書既不同于從數(shù)學角度講授隨機過程，也不同于完全介紹隨機過程理論的工程應用，我們力圖編寫一本介于兩者之間的一本書。

內(nèi)容概要

本書共分9章：隨機過程的基本概念、平穩(wěn)隨機過程、馬爾可夫過程、時間序列分析、時間序列建模、維納最優(yōu)濾波和預測、離散線性系統(tǒng)的最優(yōu)估計、廣義維納（Winer）濾波、線性系統(tǒng)在隨機輸入作用下的分析。每章后都配有適量習題?！　”緯勺鳛楣た圃盒５难芯可滩?，也可供從事有關(guān)專業(yè)的科學研究、工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

基礎(chǔ)編　第1章　隨機過程的基本概念　　1.1　隨機過程的定義及有限維分布函數(shù)族　　1.2　隨機過程的示性函數(shù)　　1.3　隨機過程的極限　　1.4　隨機過程的連續(xù)性、可微性和可積性　　1.5　工程中的一些隨機過程　　習題　第2章　平穩(wěn)隨機過程　　2.1　平穩(wěn)隨機過程的定義及例子　　2.2　平穩(wěn)隨機過程的性質(zhì)　　2.3　平穩(wěn)隨機過程及其相關(guān)函數(shù)的譜分解　　2.4　平穩(wěn)隨機序列及其相關(guān)函數(shù)的譜分解　　2.5　平穩(wěn)隨機過程的均方遍歷性　　2.6　平穩(wěn)隨機過程的采樣分析　　2.7　隨機過程的正交分解　　習題　第3章　馬爾可夫過程　　3.1　馬爾可夫鏈　　3.2　純不連續(xù)馬氏過程　　3.3　擴散過程　　習題　第4章　時間序列分析　　4.1　　自回歸滑動合（ARMA）序列的定義及產(chǎn)生方法　　4.2　ARMA序列分析　　4.3　ARMA序列的預測濾波　　4.4　廣義馬爾可夫序列濾波　　習題　第5章　時間序列建?！　?.1　時間序列的均值估計　　5.2　平穩(wěn)隨機序列的相關(guān)函數(shù)及功率譜估計　　5.3　ARMA模型擬合與參數(shù)估計　　習題應用編　第6章　維納（Wiener）最優(yōu)濾波和預測　　6.1　問題的提出　　6.2　連續(xù)維納一霍甫（Wieaaer-Hod）積分方程　　6.3　離散時間的維納一霍甫方程　　6.4　有理功率譜密度　　6.5　維納一霍甫方程的解　　6.6　維納最優(yōu)濾波器　　6.7　維納最優(yōu)預測濾波器　　習題　第7章　離散線性系統(tǒng)的最優(yōu)估計　　7.1　離散線性系統(tǒng)模型　　7.2　離散線性系統(tǒng)的最優(yōu)估計　　7.3　具有相關(guān)干擾及相關(guān)測量誤差時的最優(yōu)估計　　7.4　實際應用例子　　7.5　卡爾曼濾波的漸近性能　　習題　第8章　廣義維納（Wiener）濾波　　8.1　非平穩(wěn)過程的廣義維納方程　　8.2　非平穩(wěn)序列的廣義維納方程　　8.3　廣義維納方程物理可實現(xiàn)的解　　8.4　最優(yōu)濾波及預測計算舉例　　習題　第9章　線性系統(tǒng)在隨機輸入作用下的分析　　9.1　指標的提出　　9.2　連續(xù)系統(tǒng)在平穩(wěn)隨機過程作用下的分析　　9.3　離散系統(tǒng)在平穩(wěn)隨機序列作用下的分析　　9.4　理想帶通濾波器在平穩(wěn)隨機作用下的穩(wěn)態(tài)分析　　9.5　線性系統(tǒng)在非平穩(wěn)隨機輸入作用下的穩(wěn)態(tài)分析　　9.6　線性系統(tǒng)在隨機輸入作用下的瞬態(tài)分析　　習題附錄　概率論知識要點　習題參考文獻

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《隨機過程基礎(chǔ)及其應用》為十一五重點規(guī)劃教材，高等學校自動化系列教材之一。

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