近世代數(shù)

內(nèi)容概要

　　《高等學(xué)校數(shù)學(xué)及其應(yīng)用系列叢書：近世代數(shù)》作為工科院校研究生用的近世代數(shù)教材，介紹了代數(shù)運(yùn)算、群、環(huán)、域及格與布爾代數(shù)的基礎(chǔ)知識，內(nèi)容簡明扼要?！　　陡叩葘W(xué)校數(shù)學(xué)及其應(yīng)用系列叢書：近世代數(shù)》可作為工科院校各專業(yè)碩士研究生教材，也可供工程技術(shù)人員和科技工作者參考。

書籍目錄

第一章 基本概念§1 集合與映射§2 代數(shù)結(jié)構(gòu)§3 運(yùn)算律§4 同態(tài)與同構(gòu)§5 等價(jià)關(guān)系與集合的分類第二章 群 論§1 群的定義§2 群的同態(tài)與變換群§3 置換群§4 循環(huán)群與兩面體群§5 子群與子群的陪集§6 正規(guī)子群與商群§7 群的同構(gòu)與正規(guī)子群§8 群在集合上的作用第三章 環(huán) 論§1 環(huán)的基本概念§2 除環(huán)與域§3 子環(huán)與環(huán)同態(tài)§4 多項(xiàng)式環(huán)§5 理想與商環(huán)§6 極大理想商域第四章 域上多項(xiàng)式的因式分解§1 多頊?zhǔn)降恼? 多項(xiàng)式的因式分解§3 多項(xiàng)式的根§4 數(shù)域上的多項(xiàng)式第五章 域 論§1 擴(kuò) 域§2 單擴(kuò)域§3 代數(shù)擴(kuò)域§4 多項(xiàng)式的分裂域§5 伽羅瓦域第六章 格與布爾代數(shù)簡介☆§1 偏序集☆§2 格☆§3 布爾代數(shù)第七章 應(yīng)用舉例☆§1 Bumside定理的應(yīng)用☆§2 多項(xiàng)式編碼原理☆§3 尺規(guī)作圖習(xí)題答案參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　近世代數(shù)原為數(shù)學(xué)系一門較難的專業(yè)課。目前，絕大多數(shù)近世代數(shù)教材都是針對數(shù)學(xué)專業(yè)的。數(shù)學(xué)專業(yè)的教材以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以數(shù)學(xué)研究為最終目的，追求純數(shù)學(xué)的完美，篇幅浩大。顯而易見，這樣的教材是不適合工科研究生的。鑒于《高等學(xué)校數(shù)學(xué)及其應(yīng)用系列叢書：近世代數(shù)》的讀者對象，作者參閱了許多國內(nèi)外優(yōu)秀教材，以基礎(chǔ)知識為本，盡力以最合理的安排和最新的處理使本教材內(nèi)容簡明扼要、通俗易懂，并突出核心內(nèi)容和骨干結(jié)構(gòu)。

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