數(shù)學建模

內容概要

本書內容包括初等模型、微分方程模型、數(shù)學規(guī)劃模型、對策和決策模型、圖論及網(wǎng)絡分析模型、概率統(tǒng)計模型、灰色系統(tǒng)理論及其應用、 Mathematica軟件簡介、綜合實習題。各節(jié)附有思考題，各章附有習題。    本書可作為高等院校數(shù)學建模(模型)課程的教材，也可供高年級學生、研究生、教師及科學技術工作者參考。

書籍目錄

第一章  數(shù)學建模(模型)概述  1.1　數(shù)學模型概念  1.2　一個簡單的數(shù)學模型實例  1.3　建立數(shù)學模型的方法、步驟和模型的分類  1.4　開放性的數(shù)學思維　習題1第二章  初等模型  2.1　核競爭問題  2.2　方桌問題  2.3　市場穩(wěn)定問題  2.4　圍棋中的兩個問題  2.5　跑步與走路時如何節(jié)省能量  2.6　血管的分支  2.7　遺傳模型　習題2第三章  微分方程模型  3.1　人口模型  3.2　捕魚問題  3.3　新產(chǎn)品的推銷與廣告  3.4　氣功延年的問題  3.5　Van Meegeren的藝術偽造品  3.6　觀眾廳地面的升起曲線  3.7　作戰(zhàn)模型  3.8　地中海鯊魚問題  3.9　交通管理問題  3.10　交通堵塞問題  3.11　凍土中的熱傳導　習題3第四章  數(shù)學規(guī)劃模型  4.1　線性規(guī)劃模型  4.2　單純形解法及靈敏度分析  4.3　非線性、目標及整數(shù)規(guī)劃模型  4.4　動態(tài)規(guī)劃模型　習題4第五章  對策和決策模型  5.1　對策模型  5.2　風險決策問題  5.3　層次分析法  5.4　合作對策模型　習題5第六章  圖論及網(wǎng)絡分析模型  6.1　圖論模型  6.2　PERI、網(wǎng)絡圖模型　習題6第七章  概率統(tǒng)計模型  7.1　隨機性存貯模型  7.2　多元統(tǒng)計判別模型  7.3　試驗設計模型  7.4　回歸模型　習題7第八章  灰色系統(tǒng)理論及其應用  8.1　灰色系統(tǒng)概論  8.2　關聯(lián)分析  8.3　優(yōu)勢分析  8.4　生成數(shù)  8.5　GM模型  8.6　灰色預測　習題8第九章  Mathematica軟件簡介  9.1　Mathematica的安裝及運行  9.2　使用Mathematica  9.3　Mathematica中的常用命令  9.4　Mathematica實例  9.5　Mathematica程序設計初步　習題9第十章  綜合實　習題　附錄1　差分法簡介　附錄2　線性代數(shù)方程組解法簡介　附錄3　數(shù)學模型競賽文章  選錄參考文獻

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