隨機(jī)過程基礎(chǔ)及其應(yīng)用

內(nèi)容概要

本書共分9章：隨機(jī)過程的基本概念、平穩(wěn)隨機(jī)過程、馬爾可夫過程、時(shí)間序列分析、時(shí)間序列建模、維納最優(yōu)濾波和預(yù)測(cè)、離散線性系統(tǒng)的最優(yōu)估計(jì)、廣義維納(Winer)濾波、線性系統(tǒng)在隨機(jī)輸入作用下的分析。每章后都配有適量習(xí)題。    本書可作為工科院校的研究生教材，也可供從事有關(guān)專業(yè)的科學(xué)研究、工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

基礎(chǔ)編  第1章 隨機(jī)過程的基本概念    1.1 隨機(jī)過程的定義及有限維分布函數(shù)族    1.2 隨機(jī)過程的示性函數(shù)    1.3 隨機(jī)過程的極限    1.4 隨機(jī)過程的連續(xù)性、可微性和可積性    1.5 工程中的一些隨機(jī)過程    習(xí)題  第2章 平穩(wěn)隨機(jī)過程    2.1 平穩(wěn)隨機(jī)過程的定義及例子    2.2 平穩(wěn)隨機(jī)過程的性質(zhì)    2.3 平穩(wěn)隨機(jī)過程及其相關(guān)函數(shù)的譜分解    2.4 平穩(wěn)隨機(jī)序列及其相關(guān)函數(shù)的譜分解    2.5 平穩(wěn)隨機(jī)過程的均方遍歷性    2.6 平穩(wěn)隨機(jī)過程的采樣分析    2.7 隨機(jī)過程的正交分解    習(xí)題  第3章 馬爾可夫過程    3.1 馬爾可夫鏈    3.2 純不連續(xù)馬氏過程    3.3 擴(kuò)散過程    習(xí)題  第4章 時(shí)間序列分析    4.1 自回歸滑動(dòng)合(ARMA)序列的定義及產(chǎn)生方法    4.2 ARMA序列分析    4.3 ARMA序列的預(yù)測(cè)濾波    4.4 廣義馬爾可夫序列濾波    習(xí)題  第5章 時(shí)間序列建模    5.1 時(shí)間序列的均值估計(jì)    5.2 平穩(wěn)隨機(jī)序列的相關(guān)函數(shù)及功率譜估計(jì)    5.3 ARMA模型擬合與參數(shù)估計(jì)    習(xí)題應(yīng)用編  第6章 維納(Wiener)最優(yōu)濾波和預(yù)測(cè)    6.1 問題的提出    6.2 連續(xù)維納一霍甫(Wiener—Hopf)積分方程    6.3 離散時(shí)間的維納一霍甫方程    6.4 有理功率譜密度    6.5 維納-霍甫方程的解    6.6 維納最優(yōu)濾波器    6.7 維納最優(yōu)預(yù)測(cè)濾波器    習(xí)題  第7章 離散線性系統(tǒng)的最優(yōu)估計(jì)    7.1 離散線性系統(tǒng)模型    7.2 離散線性系統(tǒng)的最優(yōu)估計(jì)    7.3 具有相關(guān)干擾及相關(guān)測(cè)量誤差時(shí)的最優(yōu)估計(jì)    7.4 實(shí)際應(yīng)用例子    7.5 卡爾曼濾波的漸近性能    習(xí)題  第8章 廣義維納(wiener)濾波    8.1 非平穩(wěn)過程的廣義維納方程    8.2 非平穩(wěn)序列的廣義維納方程    8.3 廣義維納方程物理可實(shí)現(xiàn)的解    8.4 最優(yōu)濾波及預(yù)測(cè)計(jì)算舉例    習(xí)題  第9章 線性系統(tǒng)在隨機(jī)輸入作用下的分析    9.1 指標(biāo)的提出    9.2 連續(xù)系統(tǒng)在平穩(wěn)隨機(jī)過程作用下的分析    9.3 離散系統(tǒng)在平穩(wěn)隨機(jī)序列作用下的分析    9.4 理想帶通濾波器在平穩(wěn)隨機(jī)作用下的穩(wěn)態(tài)分析    9.5 線性系統(tǒng)在非平穩(wěn)隨機(jī)輸人作用下的穩(wěn)態(tài)分析    9.6 線性系統(tǒng)在隨機(jī)輸入作用下的瞬態(tài)分析    習(xí)題附錄 概率論知識(shí)要點(diǎn)習(xí)題參考文獻(xiàn)

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