高等數(shù)學(xué)及其應(yīng)用

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)及其應(yīng)用（財經(jīng)類）》以介紹微積分的內(nèi)容為主，以獨立院校財經(jīng)類的本科學(xué)生為授課對象，兼顧部分更高層次同專業(yè)本科學(xué)生，針對讀者群體的特點，本書根據(jù)“以應(yīng)用為目的，以必需和夠用為尺度”的編寫原則，從概念與理論、方法與技巧、實踐與應(yīng)用三個方面著想，對內(nèi)容做出較為合理的安排，力求使學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力都能得到發(fā)展，以期達到提高學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)的目的，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

書籍目錄

第一章 函數(shù)與極限 第一節(jié) 函數(shù) 第二節(jié) 極限 第三節(jié) 無窮小量與無窮大量 第四節(jié) 極限的性質(zhì)與運算法則 第五節(jié) 兩個重要極限 第六節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性 第七節(jié) 應(yīng)用 總習(xí)題一 第二章 一元函數(shù)微分法 第一節(jié) 函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 第二節(jié) 求導(dǎo)法則 第三節(jié) 函數(shù)的微分 第四節(jié) 邊際與彈性 總習(xí)題二 第三章 微分的應(yīng)用 第一節(jié) 微分中值定理 第二節(jié) 洛必達法則 第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性和極值 第四節(jié) 曲線的凹凸性和拐點 第五節(jié) 應(yīng)用 總習(xí)題三 第四章 定積分 第一節(jié) 定積分的概念和性質(zhì) 第二節(jié) 微積分基本定理 第三節(jié) 積分法 第四節(jié) 應(yīng)用 總習(xí)題四 第五章 多元函數(shù)微積分 第一節(jié) 多元函數(shù)的概念 第二節(jié) 二元函數(shù)的極限和連續(xù) 第三節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)和全微分 第四節(jié) 復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù) 第五節(jié) 二元函數(shù)的極值 第六節(jié) 二重積分 第七節(jié)應(yīng)用 總習(xí)題五 第六章 微分方程 第一節(jié) 微分方程的基本概念 第二節(jié) 一階微分方程 第三節(jié) 可降階二階微分方程 第四節(jié) 二階常系數(shù)齊次線性微分方程 第五節(jié) 差分與差分方程 第六節(jié) 微分方程與差分方程的應(yīng)用 總習(xí)題六 附錄Ⅰ 三角函數(shù)與反三角函數(shù) 附錄Ⅱ 數(shù)學(xué)歸納法 習(xí)題答案 參考文獻

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   一、空間解析幾何簡介 1.空間直角坐標系 以平面直角坐標系xOy為基礎(chǔ)建立空間直角坐標系，為了建立空間直角坐標系，在空間中再建立一條數(shù)軸OZ，使它與平面直角坐標系xOy所在的平面垂直相交于原點O，并用如下右手規(guī)則確定Oz的方向：當右手四指從數(shù)軸Ox正方向以直角指向數(shù)軸Oy正方向時，拇指所指的方向為數(shù)軸Oz的正方向（如圖5—1所示）。 定義1 在空間中選定一個點O，過點O引三條原點都是O的數(shù)軸Ox，Oy，Oz，數(shù)軸Ox，Oy，Oz兩兩垂直且滿足右手法則，則O點連接的三條數(shù)軸Ox，OY，Oz就構(gòu)成了一個空間直角坐標系Oxyz。 在圖5—1所示的坐標系中，O稱為坐標原點，Ox軸，Oy軸，Oz軸分別稱為橫軸、縱軸、豎軸，Ox軸和Oy軸確定的平面稱為xOy面，Oy軸和Oy軸確定的平面稱為yOz面，Oz軸和Ox軸確定的平面稱為zOx面。 在建立空間直角坐標系后，空間中任一點都可以用一個三元有序數(shù)組（x，y，z）表示，如圖5—2所示，過點M分別作平行于yOz，zOx，xOy面的平面，它們分別與Ox軸，Oy軸，Oz軸交于P，Q，R三點，點P在Ox軸上的坐標為x，點Q和R在Oy軸和Oz軸上的坐標分別為y和z。由于過一點且平行于固定平面的平面是唯一的，可知點M的位置完全由三元有序數(shù)組（x，y，z）確定，稱三元有序數(shù)組（x，y，z）為點M的坐標，并且分別稱x，y，z為點M的橫坐標、縱坐標、豎坐標。

編輯推薦

《卓越工程技術(shù)人才培養(yǎng)特色教材:高等數(shù)學(xué)及其應(yīng)用(財經(jīng)類)》以介紹微積分的內(nèi)容為主，以獨立院校財經(jīng)類的本科學(xué)生為授課對象，兼顧部分更高層次同專業(yè)本科學(xué)生，針對讀者群體的特點，《卓越工程技術(shù)人才培養(yǎng)特色教材:高等數(shù)學(xué)及其應(yīng)用(財經(jīng)類)》根據(jù)“以應(yīng)用為目的，以必需和夠用為尺度”的編寫原則，從概念與理論、方法與技巧、實踐與應(yīng)用三個方面著想，對內(nèi)容做出較為合理的安排，力求使學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力都能得到發(fā)展，以期達到提高學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)的目的，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

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