概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

前言

　　朱翼雋、楊衛(wèi)國等教授編寫的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》即將由江蘇大學(xué)出版社正式出版，令表示衷心祝賀，并愿意向讀者鄭重推薦該書，我與朱翼雋教授、楊衛(wèi)國教授已經(jīng)相知多年，對他們的情況比較了解，兩位教授都是著名的概率統(tǒng)計(jì)專家。他們數(shù)十年來一直從事概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面的教學(xué)與科研工作，在教學(xué)與科研巾積累了大量的教案資料和豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)對工科院校概率統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)與要求有深刻的認(rèn)識。該書就是作者多年來從事該課程教學(xué)工作的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，具體米說，該書有以下特點(diǎn)：　　（1）該書特別注重概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科的基本概念、基本原理和基本方法的論述?！　τ诨靖拍畹谋硎?，從背景引伸到嚴(yán)格定義以及示例解釋都注重啟發(fā)式，以便學(xué)生加深理解；對于基本定理和主要結(jié)果的介紹，從意義解釋到嚴(yán)格證明以及方法應(yīng)用皆有細(xì)致的分析和討論，這些都有助于學(xué)生獲得扎實(shí)的基礎(chǔ)知識，并培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力，同時(shí)，該書并不過分探討數(shù)學(xué)理淪的細(xì)節(jié)，而更注重慨率統(tǒng)計(jì)基本思想、基本原理的論述，從而盡呵能適應(yīng)非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的需要，另外，該書也較好地做到了高等數(shù)學(xué)各門課程之間的銜接，在普通高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)的基礎(chǔ)上，比較系統(tǒng)地、由淺入深地介紹了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科的璉本知識。　?。?）該書特別注重概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門學(xué)科基本理論與實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合?！　≡摃接胸S富的例題和習(xí)題，其中大多來自工科類專業(yè)及經(jīng)濟(jì)管理方面的實(shí)際問題。為了幫助學(xué)生理解隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律并提高統(tǒng)計(jì)推斷的能力，該書在有關(guān)章節(jié)安排了較多的典型示例，其中有的是為了加深對基本概念的理解；有的足為了加強(qiáng)對典型方法和技巧的訓(xùn)練，這些示例大部分都有應(yīng)用背景和實(shí)際參考價(jià)值。某些問題也帶有研究性質(zhì)，結(jié)果比較新穎，其葉I的構(gòu)思和處理方法很有啟發(fā)性。

內(nèi)容概要

　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》主要內(nèi)容包括隨機(jī)事件與概率、隨機(jī)變量及其分析、多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理等。

書籍目錄

1 隨機(jī)事件與概率1.1 隨機(jī)事件與樣本空間1.1.1 隨機(jī)現(xiàn)象及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律性1.1.2 隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件1.1.3 樣本空間1.1.4 事件的關(guān)系與運(yùn)算1.1.5 事件運(yùn)算的簡單性質(zhì)1.2 隨機(jī)事件的概率1.2.1 概率的統(tǒng)計(jì)定義1.2.2 概率的古典定義1.2.3 概率的幾何定義1.3 概率的公理化體系1.3.1 概率的公理化定義1.3.2 概率的基本性質(zhì)1.4 條件概率1.4.1 條件概率的定義1.4.2 乘法定理1.5 全概率公式與貝葉斯公式1.5.1 全概率公式1.5.2 貝葉斯公式1.6 事件的相互獨(dú)立性1.6.1 兩個(gè)事件的獨(dú)立性1.6.2 多個(gè)事件的獨(dú)立性1.7 重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn)和伯努利定理1.7.1 重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn)1.7.2 伯努利定理習(xí)題12 隨機(jī)變量及其分布2.1 隨機(jī)變量與分布函數(shù)2.1.1 隨機(jī)變量的概念2.1.1 隨機(jī)變量的分布函數(shù)2.2 離散型隨機(jī)變量2.2.1 離散型隨機(jī)變量的概念2.2.2 若千常見的離散型分布2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量2.3.1 連續(xù)型隨機(jī)變量的概念2.3.2 若千常見的連續(xù)型分布2.4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布2.4.1 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布2.4.2 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布習(xí)題23 多維隨機(jī)變量及其分布3.1 二維隨機(jī)變量3.1.1 二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)3.1.2 二維離散型隨機(jī)變量及其分布律3.1.3 二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度3.2 邊緣分布3.2.1 離散型隨機(jī)變量的邊緣分布3.2.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣分布3.3 隨機(jī)變量的相互獨(dú)立性3.4 條件分布3.4.1 離散型隨機(jī)變量的條件分布3.4.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布3.5 兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布3.5.1 離散型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布3.5.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布習(xí)題34 隨機(jī)變量的數(shù)字特征4.1 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望4.1.1 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望……5 大數(shù)定律和中心極限定律6 統(tǒng)計(jì)量及其分布7 參數(shù)估計(jì)8 假設(shè)檢驗(yàn)9 方差分析和正式試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步10 回歸分析11 隨機(jī)過程的基本知識12 馬爾科夫鏈13 平穩(wěn)隨機(jī)過程附錄習(xí)題參考答案參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　作為以理工科為主的公共基礎(chǔ)課程教材，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》著重?cái)⑹銎鋽?shù)學(xué)機(jī)理和應(yīng)用背景，既注重概念和理論的自然引進(jìn)、逐步深入，又力求聯(lián)系應(yīng)用實(shí)際，結(jié)合當(dāng)前強(qiáng)勢學(xué)科的特色，在內(nèi)容敘述上考慮了本科學(xué)生易于接受的形式，力求直觀，提高可讀性，其理論闡述的深度應(yīng)使學(xué)生不至于望而卻步，又能較準(zhǔn)確地把握其知識結(jié)構(gòu)，盡量做到內(nèi)容拓展，篇幅不增，并考慮與研究生教學(xué)基礎(chǔ)的銜接。

圖書封面

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