應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)

內(nèi)容概要

本書是根據(jù)筆者多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及參考使用兄弟院校的相關(guān)教材的基礎(chǔ)上編輯而成的。全書從對數(shù)據(jù)描述出發(fā)，介紹了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，然后敘述了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的核心內(nèi)容——統(tǒng)計(jì)推斷（即參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)），最后討論了回歸分析、方差分析和正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)等內(nèi)容。該書可供各大專院校作為教材使用，也可供從事相關(guān)工作的人員作為參考用書使用。

書籍目錄

緒論第1章  數(shù)理統(tǒng)計(jì)基本概念  1.1  總體與個(gè)體    1.1.1  總體與個(gè)體    1.1.2  樣本  1.2  樣本數(shù)據(jù)的整理與描述    1.2.1  頻數(shù)頻率分布表    1.2.2  樣本數(shù)據(jù)的圖形顯示    1.2.3  經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)  1.3  統(tǒng)計(jì)量及其分布    1.3.1  統(tǒng)計(jì)量    1.3.2  常用統(tǒng)計(jì)量    1.3.3  正態(tài)總體的抽樣分布    1.3.4  x2、t、F分布    1.3.5  非正態(tài)總體的抽樣分布  1.4  次序統(tǒng)計(jì)量及其分布    1.4.1  次序統(tǒng)計(jì)量（order statistics）    1.4.2  次序統(tǒng)計(jì)量的分布    1.4.3  次序統(tǒng)計(jì)量的函數(shù)  習(xí)題一第2章  參數(shù)估計(jì)  2.1  矩估計(jì)法    2.1.1  矩估計(jì)法（moment estimate）的原理    2.1.2  矩估計(jì)法的做法  2.2  極大似然估計(jì)    2.2.1  極大似然估計(jì)（maximum-likelihood estimate）的原理    2.2.2  極大似然估計(jì)的步驟  2.3  點(diǎn)估計(jì)的優(yōu)良性準(zhǔn)則    2.3.1  相合性（congruence）    2.3.2  無偏性（unbiasedness）    2.3.3  有效性（validity）    2.3.4  均方誤差（mean square enor）  2.4  最小方差無偏估計(jì)    2.4.1  最小方差無偏估計(jì)    2.4.2  Cramer-Rao不等式  2.5  區(qū)間估計(jì)    2.5.1  區(qū)間估計(jì)的概念    2.5.2  置信區(qū)間的構(gòu)造方法    2.5.3  正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間  習(xí)題二第3章  假設(shè)檢驗(yàn)（Ⅰ）  3.1  假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和概念    3.1.1  假設(shè)檢驗(yàn)問題    3.1.2  檢驗(yàn)法則    3.1.3  水平0的顯著性檢驗(yàn)  3.2  正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)    3.2.]  單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)    3.2.2  兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)  3.3  其他分布參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)    3.3.1  指數(shù)分布參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)    3.3.2  兩點(diǎn)分布參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)    3.3.3  大樣本檢驗(yàn)  3.4  非獨(dú)立樣本參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)  習(xí)題三第4章  假設(shè)檢驗(yàn)（Ⅱ）  4.1  分布擬合檢驗(yàn)    4.1.1  概率圖紙法    4.1.2  X2擬合檢驗(yàn)法    4.1.3  K-檢驗(yàn)法  4.2  兩總體之間的假設(shè)檢驗(yàn)    4.2.1  獨(dú)立性檢驗(yàn)（test of independence）    4.2.2  秩和檢驗(yàn)（rank sum test）  習(xí)題四第5章  回歸分析  5.1  回歸分析基本概念  5.2  一元線性回歸    5.2.1  一元線性回歸統(tǒng)計(jì)模型    5.2.2  回歸系數(shù)b0，61的估計(jì)    5.2.3  隨機(jī)誤差ε的方差估計(jì)    5.2.4  回歸方程的顯著性檢驗(yàn)  5.3  一元非線性回歸  習(xí)題五第6章  方差分析與正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)  6.1  方差分析簡介  6.2  單因子方差分析    6.2.1  單因子方差分析的統(tǒng)計(jì)模型    6.2.2  平方和分解    6.2.3  檢驗(yàn)方法    6.2.4  參數(shù)估計(jì)  6.3  雙因子方差分析    6.3.1  無交互作用的方差分析    6.3.2  有交互作用的方差分析  6.4  正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)    6.4.1  正交表    6.4.2  正交試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)    6.4.3  試驗(yàn)結(jié)果的分析  習(xí)題六附表參考書目

章節(jié)摘錄

　　第1章　數(shù)理統(tǒng)計(jì)基本概念　　1.1　總體與個(gè)體　　1.1.1　總體與個(gè)體　　總體是指與所研究問題有關(guān)的對象的全體所構(gòu)成的集合，而組成總體的每個(gè)元素就是個(gè)體?！　±?.1　某工廠生產(chǎn)大批的電子元件，研究電子元件的壽命情況，那么這一大批元件就是問題的總體，而每一個(gè)元件就是一個(gè)個(gè)體?！　±?.2　要研究某大學(xué)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，則該校的全體學(xué)生構(gòu)成問題的總體，每一個(gè)學(xué)生則是該總體中的一個(gè)個(gè)體?！　】傮w隨所研究的范圍而定。如在上例中，若你研究全國大學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，則總體就大多了，它包含全國所有在校的大學(xué)生?？傮w如何確定，敢決于研究目的，也受人力、物力、時(shí)間等因素的限制?！　τ诖蠖鄶?shù)實(shí)際問題，總體中的個(gè)體是一些實(shí)在的人或物，而問題中所注意的，并不在于這些人或物本身，而在于所關(guān)心的某種指標(biāo)，例如一個(gè)學(xué)生有身高、體重、姓氏筆劃、籍貫出身等特征，當(dāng)我們研究學(xué)生學(xué)習(xí)成績時(shí)，對這些都不關(guān)心，而只注意其考分如何。在例1.1中，我們只注意元件的壽命如何。這樣，也可以把我們感興趣的那個(gè)指標(biāo)值作為該個(gè)體（例如，大學(xué)生A得90分，即以90這個(gè)數(shù)代替A），而總體就由一些數(shù)所組成?！　问沁@樣還不行，這里有兩個(gè)問題：一是總體中這樣一大堆雜亂無章的數(shù)沒有賦予什么數(shù)學(xué)或概率的性質(zhì)，因而無法使用有力的概率論工具去研究它；二是各種總體變得沒有區(qū)別，例如，大學(xué)生的學(xué)習(xí)成績也是一堆數(shù)，一大批元件的壽命也是一堆數(shù)，大家都一樣了。解決這些問題的途徑，就涉及總體這個(gè)概念的核心——總體的概率分布。例如，在例1.1中元件壽命分布一般為指數(shù)分布，例1.2學(xué)生的學(xué)習(xí)成績可以假定服從正態(tài)分布?？傮w分布不同，分析的方法也不同。……

圖書封面

評論、評分、閱讀與下載

---

    應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì) PDF格式下載

---