剛性常微分方程及剛性泛函微分方程數(shù)值分析

內(nèi)容概要

　　《剛性常微分方程及剛性泛函微分方程數(shù)值分析》主要內(nèi)容包括《剛性微分方程算法理論》是作者及其課題組從事剛性常微分方程數(shù)值方法研究所獲成果的階段性總結(jié)，一直為同行學(xué)者廣泛引用，其前三章的內(nèi)容一直被國內(nèi)多所大學(xué)用作研究生教材，為廣大讀者所熟悉?！秳傂猿Ｎ⒎址匠碳皠傂苑汉⒎址匠虜?shù)值分析》的實(shí)質(zhì)性擴(kuò)充部分主要介紹作者最近幾年所建立的非線性剛性Voherra泛函微分方程及其數(shù)值方法的一般理論。其內(nèi)容包括Banach空間中非線性剛性Volterra泛函微分方程（VFDE）的穩(wěn)定性、收縮性及漸近穩(wěn)定性理論，有限維歐氏空間中非線性剛性VFDE問題Runge-Kutta法的B-穩(wěn)定與B-收斂理論及收縮性與漸近穩(wěn)定性理論，有限維歐氏空間中非線性剛性VFDE問題一般線性方法的B-穩(wěn)定與B-收斂理論，以及在上述理論指導(dǎo)下所構(gòu)造的用于求解剛性VFDE問題的一系列高階B-收斂方法和高階收縮及強(qiáng)收縮Runge-Kutta法。

書籍目錄

第一部分 剛性常微分方程數(shù)值分析第一章 引論§1.1 常微分方程§1.1.1 常微分方程組初值問題§1.1.2 解的存在性、唯一性和穩(wěn)定性§1.1.3 線性常微分方程組及矩陣預(yù)解式§1.1.4 常系數(shù)線性系統(tǒng)及漸近穩(wěn)定性§1.1.5 線性差分方程§1.2 剛性微分方程§1.2.1 剛性微分方程的實(shí)際背景§1.2.2 線性剛性問題的數(shù)學(xué)定義§1.2.3 非線性剛性問題的數(shù)學(xué)定義§1.2.4 剛性問題舉例第二章 數(shù)值方法經(jīng)典理論第三章 線性穩(wěn)定性分析第四章 非線性穩(wěn)定性分析第五章 B-收斂理論參考文獻(xiàn)第二部分 剛性泛函微分方程數(shù)值分析第六章 剛性泛函微分方程穩(wěn)定性理論及其數(shù)值方法的B-理論參考文獻(xiàn)

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