剛性常微分方程及剛性泛函微分方程數(shù)值分析

內容概要

　　《剛性常微分方程及剛性泛函微分方程數(shù)值分析》主要內容包括《剛性微分方程算法理論》是作者及其課題組從事剛性常微分方程數(shù)值方法研究所獲成果的階段性總結，一直為同行學者廣泛引用，其前三章的內容一直被國內多所大學用作研究生教材，為廣大讀者所熟悉。《剛性常微分方程及剛性泛函微分方程數(shù)值分析》的實質性擴充部分主要介紹作者最近幾年所建立的非線性剛性Voherra泛函微分方程及其數(shù)值方法的一般理論。其內容包括Banach空間中非線性剛性Volterra泛函微分方程（VFDE）的穩(wěn)定性、收縮性及漸近穩(wěn)定性理論，有限維歐氏空間中非線性剛性VFDE問題Runge-Kutta法的B-穩(wěn)定與B-收斂理論及收縮性與漸近穩(wěn)定性理論，有限維歐氏空間中非線性剛性VFDE問題一般線性方法的B-穩(wěn)定與B-收斂理論，以及在上述理論指導下所構造的用于求解剛性VFDE問題的一系列高階B-收斂方法和高階收縮及強收縮Runge-Kutta法。

書籍目錄

第一部分 剛性常微分方程數(shù)值分析第一章 引論§1.1 常微分方程§1.1.1 常微分方程組初值問題§1.1.2 解的存在性、唯一性和穩(wěn)定性§1.1.3 線性常微分方程組及矩陣預解式§1.1.4 常系數(shù)線性系統(tǒng)及漸近穩(wěn)定性§1.1.5 線性差分方程§1.2 剛性微分方程§1.2.1 剛性微分方程的實際背景§1.2.2 線性剛性問題的數(shù)學定義§1.2.3 非線性剛性問題的數(shù)學定義§1.2.4 剛性問題舉例第二章 數(shù)值方法經(jīng)典理論第三章 線性穩(wěn)定性分析第四章 非線性穩(wěn)定性分析第五章 B-收斂理論參考文獻第二部分 剛性泛函微分方程數(shù)值分析第六章 剛性泛函微分方程穩(wěn)定性理論及其數(shù)值方法的B-理論參考文獻

圖書封面

評論、評分、閱讀與下載

---

    剛性常微分方程及剛性泛函微分方程數(shù)值分析 PDF格式下載

---