數(shù)理統(tǒng)計

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第一章　概率論基礎§1.1　概率空間1.1.1　概率的定義與性質(zhì)1.1.2　條件概率與事件的獨立性§1.2　隨機變量及其分布1.2.1　一維隨機變量的分布1.2.2　多維隨機變量及其分布§1.3　隨機變量的函數(shù)及其分布1.3.1　一維隨機變量的函數(shù)及其分布1.3.2　二維隨機變量的函數(shù)及其分布1.3.3　二維隨機變量的變換及其分布§1.4　隨機變量的數(shù)字特征1.4.1　數(shù)學期望1.4.2　方差1.4.3　矩，協(xié)方差與相關系數(shù)1.4.4　多維隨機變量的數(shù)字特征1.4.5　條件數(shù)學期望§1.5　大數(shù)定律與中心極限定理1.5.1　大數(shù)定律1.5.2　中心極限定理§1.6　多元正態(tài)分布習題一第二章　數(shù)理統(tǒng)計的基本概念與抽樣分布§2.1　數(shù)理統(tǒng)計的基本概念2.1.1　總體與樣本2.1.2　統(tǒng)計量2.1.3　經(jīng)驗分布函數(shù)§2.2　數(shù)理統(tǒng)計中的某些常用分布2.2.1　r分布與X2分布2.2.2　β分布族2.2.3　t分布2.2.4　F分布§2.3　抽樣分布2.3.1　正態(tài)總體的抽樣分布2.3.2　非正態(tài)總體的一些抽樣分布§2.4　充分統(tǒng)計量與完備統(tǒng)計量2.4.1　充分統(tǒng)計量2.4.2　因子分解定理2.4.3　完備統(tǒng)計量2.4.4　指數(shù)型分布族§2.5　順序統(tǒng)計量與樣本極差2.5.1　順序統(tǒng)計量及其分布2.5.2　樣本中位數(shù)和樣本極差習題二第三章　參數(shù)估計§3.1　參數(shù)的點估計3.1.1　衡量估計量好壞的標準3.1.2　求點估計的兩種常用方法§3.2　最小方差無偏估計§3.3　貝葉斯估計3.3.1　統(tǒng)計決策理論3.3.2　貝葉斯公式的密度函數(shù)形式3.3.3　貝葉斯估計3.3.4　minimax估計§3.4　參數(shù)的區(qū)間估計3.4.1　基本概念3.4.2　單個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計3.4.3　兩個正態(tài)總體均值差與方差比的區(qū)間估計3.4.4　非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計習題三第四章　假設檢驗§f.1　假設檢驗的基本概念4.1.1　假設檢驗的基本思想和基本步驟4.I.2　兩類錯誤和檢驗的功效函數(shù)§4.2　正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗14.2.1　單個正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗4.2.2　兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗§4.3　其他分布參數(shù)的假設檢驗4.3.1　指數(shù)分布參數(shù)的假設檢驗4.3.2　比例p的檢驗4.3.3　大樣本檢驗4.3.4　檢驗的p值§4.4　非參數(shù)假設檢驗方法4.4.1　多項分布的檢驗法4.4.2　一般分布的X檢驗法習題四第五章　回歸分析§5.1　一元線性回歸5.1.1　一元線性回歸模型的參數(shù)估計5.1.2　一元線性回歸模型回歸系數(shù)的假設檢驗5.1.3　一元線性回歸模型預測§5.2　多元線性回歸5.2.1　多元線性回歸模型5.2.2　多元線性模型的參數(shù)估計5.2.3　多元線性模型的假設檢驗5.2.4　多元線性模型的預測§5.3　非線性回歸模型簡介習題五第六章　方差分析與試驗設計§6.1　單因素方差分析6.1.1　單因素方差分析的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)6.1.2　數(shù)學模型6.1.3　方差分析6.1.4　參數(shù)估計6.1.5　方差分析中的多重比較§6.2　雙因素方差分析6.2.1　無交互作用的雙因素方差分析6.2.2　有交互作用的雙因素方差分析§6.3　正交試驗設計初步6.3.1　正交表6.3.2　正交表的分析習題六第七章　多元統(tǒng)計分析§7.1　多元正態(tài)分布的參數(shù)估計和假設檢驗7.1.1　多元正態(tài)分布的參數(shù)估計7.1.2　多元統(tǒng)計中常用的分布及抽樣分布定理7.1.3　多元正態(tài)分布均值向量的假設檢驗§7.2　判別分析7.2.1　馬氏距離的概念7.2.2　距離判別7.2.3　判別準則的評價§7.3　列聯(lián)表分析7.3.1　離散型數(shù)據(jù)的概率分布與抽樣模型7.3.2　變量間相關聯(lián)系的測度7.3.3　獨立性假設檢驗習題七第八章　隨機模擬§8.1　偽隨機數(shù)的生成§8.2　一般離散隨機變量的生成8.2.1　逆變換法8.2.2　拒絕一接受方法§8.3　連續(xù)隨機變量的生成8.3.1　逆變換法8.3.2　接受拒絕方法§8.4　MCMC方法8.4.1　馬氏鏈簡介8.4.2　Hastings—Metrop01is算法附錄參考文獻

編輯推薦

　　數(shù)理統(tǒng)計作為現(xiàn)代數(shù)學的重要分支，在自然科學和社會科學的各個領域都具有非常廣泛的應用?！　∮膳硐蜿柕染幹摹稊?shù)理統(tǒng)計》共分八章，前六章介紹了數(shù)理統(tǒng)計的基本理論和基本方法，主要內(nèi)容有：數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、抽樣分布、參數(shù)估計、假設檢驗、回歸分析、方差分析和試驗設計。并在后二章中介紹了多元統(tǒng)計分析初步以及隨機模擬方法等內(nèi)容。

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