金融數(shù)量分析

前言

金融市場從來都是資本與智慧的競技場，自從布萊克與斯科爾斯在20世紀70年代提出期權(quán)定價公式起，數(shù)學方法開始在金融領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。金融工具多樣化、交易全球化使得金融市場信息急速膨脹，定性分析已經(jīng)無法處理如此巨大的信息數(shù)據(jù)，以數(shù)學與計算機相結(jié)合的數(shù)量化分析方法得到迅速發(fā)展。無論是過去的長期資本管理公司（LongTerm Capital Management），還是現(xiàn)在的文藝復興科技有限公司（Renaissance Institutional Equities Fund），無不是數(shù)量技術(shù)力量的體現(xiàn)。CDS、CDO引發(fā)的金融危機印證了金融數(shù)量分析方法面臨的技術(shù)更新，但其以數(shù)學與計算機相結(jié)合的基礎(chǔ)不會改變。近幾年，國內(nèi)金融機構(gòu)已經(jīng)將金融數(shù)量化作為戰(zhàn)略發(fā)展之一，金融數(shù)量分析在中國正處于起飛階段。金融數(shù)量分析需要數(shù)值計算工具。MATLAB強大的數(shù)值計算功能與豐富的工具箱為金融數(shù)量分析提供了有效“武器”。目前，MATLAB在世界各大金融機構(gòu)，例如，世界貨幣基金組織、聯(lián)邦儲備委員會、摩根斯坦利公司、高盛集團等，都得到了廣泛應(yīng)用。本書首先對金融市場與金融產(chǎn)品進行概要性介紹，以便讀者初步了解金融市場，進而引入金融數(shù)量分析的基本概念，并對相應(yīng)的MATLAB函數(shù)進行講解；然后針對金融數(shù)量實例，進行理論分析、數(shù)學建模、編程計算，細致講解金融數(shù)量分析方法及MATLAB編程技術(shù)；最后，將MATLAB基本介紹、MATLAB優(yōu)化工具箱與遺傳算法工具箱的使用方法作為附錄，以便初級讀者學習或者高級讀者查閱。本書由金融產(chǎn)品研究人員編寫，書中程序?qū)嵗窃从谧髡叩慕鹑跀?shù)量分析工作。本書對于理工科與經(jīng)濟金融學科的研究人員、金融從業(yè)人員等，都具有很高的可讀性、可操作性與實用性。北京航空航天大學出版社聯(lián)合MATLAB中文論壇（http://www.iLoveMatlab.cn）為本書設(shè)立了在線交流版塊，網(wǎng)址：http://www.ilovematlab.cn/forum1591.html，有問必答。作者會第一時間在MATLAB中文論壇勘誤，也會根據(jù)讀者要求陸續(xù)上傳更多案例和相關(guān)知識鏈接，還會隨著MATLAB版本的升級增添必要的內(nèi)容以滿足讀者的需求。希望這本不斷“成長”的書能最大限度地解決讀者在學習、研究、工作中遇到的MATLAB金融數(shù)量分析的問題。由于作者水平有限，加之時間倉促，書中若有不足與疏忽之處，敬請讀者批評指正。作者個人網(wǎng)站：www.ariszheng.com，作者郵箱：ariszheng@gmail.com。

內(nèi)容概要

本書共分6章，由淺入深地進行金融數(shù)量分析的講解。首先，講解金融數(shù)量分析的主要對象——金融市場與金融產(chǎn)品。接著，簡要概述數(shù)量分析的基本概念，例如資產(chǎn)估值與定價、投資組合管理、風險測量與管理以及相應(yīng)MATLAB函數(shù)使用與計算實例。然后，以銀行按揭貸款、商業(yè)養(yǎng)老保險、股票掛鉤結(jié)構(gòu)產(chǎn)品與組合保險策略為實際分析對象，利用金融數(shù)量分析與MATLAB編程對其進行深入的數(shù)量分析，展示金融數(shù)量分析的基本步驟：理論分析、數(shù)學建模、編程計算。在基本步驟的講解中，作者根據(jù)自身（金融工程師）的經(jīng)驗，指出了在數(shù)量分析過程中理論與實踐間的區(qū)別與聯(lián)系。最后，以相對比較復雜的BS公式的隱含波動率的計算、KMV模型方程組的求解、移動平均Hurst指數(shù)的計算和基于優(yōu)化方法的指數(shù)追蹤技術(shù)為例，講解金融數(shù)量分析的數(shù)值分析技術(shù)與MATLAB編程技巧。MATLAB基本介紹、MATLAB優(yōu)化工具箱與遺傳算法工具箱的使用方法作為附錄，以便初級讀者學習或者高級讀者查閱。    本書適用于經(jīng)濟金融學科的高年級學生、研究人員以及金融從業(yè)人員等。書中金融實例有很強的可讀性、可操作性與實用性。

書籍目錄

第1章  金融市場與金融產(chǎn)品1  1.1  金融市場1    1.1.1  貨幣市場2    1.1.2  資本市場2    1.1.3  商品市場3  1.2  金融機構(gòu)3    1.2.1  存款性金融機構(gòu)4    1.2.2  非存款性金融機構(gòu)4    1.2.3  家庭或個人5  1.3  基礎(chǔ)金融工具6    1.3.1  原生金融工具6    1.3.2  衍生金融工具6    1.3.3  金融工具的基本特征6  1.4  金融產(chǎn)品7  1.5  金融產(chǎn)品風險8第2章  數(shù)量分析的基本概念10  2.1  貨幣的時間價值10    2.1.1  貨幣時間價值的概念10    2.1.2  貨幣時間價值的計算10    2.1.3  固定現(xiàn)金流計算11    2.1.4  變化現(xiàn)金流計算13    2.1.5  年金現(xiàn)金流計算14  2.2  馬柯維茨均值方差模型15    2.2.1  模型理論15    2.2.2  收益與風險計算函數(shù)16    2.2.3  有效前沿計算函數(shù)17    2.2.4  約束條件下有效前沿20  2.3  投資組合績效22    2.3.1  夏普比率23    2.3.2  信息比率25    2.3.3  跟蹤誤差26  2.4  風險價值VaR26    2.4.1  VaR定義27    2.4.2  VaR計算27  2.5  期權(quán)定價29    2.5.1  布朗運動29    2.5.2  BS定價模型31第3章  商業(yè)保險與按揭貸款的現(xiàn)金流分析33  3.1  商業(yè)按揭貸款分析33    3.1.1  按揭貸款還款方式33    3.1.2  等額還款模型與計算34    3.1.3  等額本金還款36    3.1.4  還款方式比較37    3.1.5  提前還款違約金估算38  3.2  商業(yè)養(yǎng)老保險分析39    3.2.1  商業(yè)養(yǎng)老保險案例39    3.2.2  產(chǎn)品結(jié)構(gòu)分析40    3.2.3  現(xiàn)金流模型40    3.2.4  產(chǎn)品現(xiàn)金流情景分析41    3.2.5  保險支出現(xiàn)值函數(shù)41    3.2.6  保險收入現(xiàn)值函數(shù)42    3.2.7  案例數(shù)值分析43    3.2.8  案例分析結(jié)果44第4章  股票掛鉤結(jié)構(gòu)分析46  4.1  股票掛鉤產(chǎn)品的基本結(jié)構(gòu)46    4.1.1  高息票據(jù)與保本票據(jù)46    4.1.2  產(chǎn)品構(gòu)成要素說明47    4.1.3  產(chǎn)品的設(shè)計方法48  4.2  股票掛鉤產(chǎn)品案例分析50    4.2.1  產(chǎn)品定價分析50    4.2.2  產(chǎn)品案例要素說明50    4.2.3  保本票據(jù)定價與收益51    4.2.4  高息票據(jù)定價與收益55  4.3  分級型結(jié)構(gòu)產(chǎn)品分析57    4.3.1  分級型結(jié)構(gòu)產(chǎn)品的組成57    4.3.2  分級型結(jié)構(gòu)產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)比例57    4.3.3  分級型結(jié)構(gòu)產(chǎn)品的收益分配58    4.3.4  分級型結(jié)構(gòu)產(chǎn)品的流通方式58    4.3.5  分級型結(jié)構(gòu)產(chǎn)品的風險控制59第5章  組合保險策略分析60  5.1  固定比例組合保險策略60    5.1.1  策略模型60    5.1.2  模型參數(shù)61  5.2  時間不變性組合保險策略62    5.2.1  策略模型62    5.2.2  模型參數(shù)62  5.3  策略數(shù)值模擬62    5.3.1  模擬情景假設(shè)62    5.3.2  固定比例組合保險策略模擬63    5.3.3  時間不變性組合保險策略模擬66  5.4  策略選擇與參數(shù)優(yōu)化69    5.4.1  模擬情景假設(shè)69    5.4.2  模擬方案與模擬參數(shù)69    5.4.3  模擬程序與結(jié)果70第6章 金融數(shù)量計算技巧與實例78  6.1  BS公式隱含波動率計算78    6.1.1  隱含波動率概念78    6.1.2  隱含波動率計算方法79    6.1.3  隱含波動率計算程序79  6.2  KMV模型方程組的求解83    6.2.1  KMV模型簡介83    6.2.2  KMV模型計算方法84    6.2.3  KMV模型計算程序85  6.3  移動平均Hurst指數(shù)計算88    6.3.1  Hurst指數(shù)簡介88    6.3.2  R/S方法計算Hurst指數(shù)89    6.3.3  移動平均Hurst指數(shù)計算程序89  6.4  基于遺傳算法的積極指數(shù)化技術(shù)94    6.4.1  積極指數(shù)化投資介紹94    6.4.2  積極指數(shù)化技術(shù)數(shù)學模型95    6.4.3  基于遺傳算法的積極指數(shù)化技術(shù)96附錄A  MATLAB基本介紹100  A.1  MATLAB 的發(fā)展歷程和影響100  A.2  基本操作101    A.2.1  操作界面101    A.2.2  Help幫助101    A.2.3  系統(tǒng)變量與運算符103  A.3  多項式運算104    A.3.1  多項式表達方式104    A.3.2  多項式求解104    A.3.3  多項式乘法（卷積）104  A.4  多項式的曲線擬合105    A.4.1  函數(shù)擬合105    A.4.2  曲線擬合工具CFTOOL106    A.4.3  多項式插值107  A.5  微積分計算109    A.5.1  數(shù)值積分計算109    A.5.2  符號積分計算109    A.5.3  數(shù)值微分運算109    A.5.4  符號微分運算(diff)110  A.6  矩陣計算111    A.6.1  線性方程組的求解111    A.6.2  矩陣的特征值和特征向量112    A.6.3  矩陣求逆112  A.7  M函數(shù)編程規(guī)則113  A.8  繪圖函數(shù)118    A.8.1  簡易函數(shù)繪圖118    A.8.2  二維圖形繪制120    A.8.3  三維圖形繪制121    A.8.4  等高線圖形繪制123    A.8.5  二維偽彩圖繪制124    A.8.6  矢量場圖繪制125    A.8.7  多邊形圖繪制125  A.9  ExcelLink126    A.9.1  加載ExcelLink宏127    A.9.2  ExcelLink使用方法128附錄B  MATLAB優(yōu)化工具箱131  B.1  優(yōu)化的基本概念與理論131    B.1.1  基本概念131    B.1.2  線性最優(yōu)化131    B.1.3  非線性最優(yōu)化132  B.2  線性規(guī)劃133    B.2.1  線性規(guī)劃的模型結(jié)構(gòu)133    B.2.2  linprog函數(shù)133  B.3  無約束優(yōu)化135    B.3.1  無約束優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)135    B.3.2  fminsearch函數(shù)136    B.3.3  fminunc函數(shù)138    B.3.4  含參數(shù)優(yōu)化問題139  B.4  約束優(yōu)化算法139    B.4.1  約束優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)140    B.4.2  fmincon函數(shù)140    B.4.3  含參數(shù)的優(yōu)化問題142  B.5  求解方程組143    B.5.1  方程組模型結(jié)構(gòu)143    B.5.2  fsolve函數(shù)143    B.5.3  含參數(shù)方程組求解144  B.6  優(yōu)化工具箱參數(shù)設(shè)置145    B.6.1  優(yōu)化工具箱參數(shù)說明145    B.6.2  優(yōu)化工具箱參數(shù)設(shè)置方法149    B.6.3  參數(shù)設(shè)置實例演示151附錄C  MATLAB遺傳算法工具箱152  C.1  遺傳算法概要152    C.1.1  遺傳算法模型152    C.1.2  遺傳算法的特點153    C.1.3  遺傳算法的發(fā)展153    C.1.4  遺傳算法的應(yīng)用154    C.1.5  基本遺傳算法155  C.2  Genetic Algorithm Toolbox157    C.2.1  函數(shù)概述157    C.2.2  GA函數(shù)使用說明158    C.2.3  函數(shù)參數(shù)設(shè)置162    C.2.4  遺傳算法M文件自動生成165參考文獻166

章節(jié)摘錄

插圖：金融市場是金融工具或金融產(chǎn)品交易的場所，參加交易的投資者包括金融機構(gòu)、企業(yè)與個人。金融機構(gòu)包括商業(yè)銀行、證券公司、基金公司與保險公司等，交易的金融工具包括銀行存款、債券、股票、期貨等。如果用形象的比喻來說，金融機構(gòu)、個人構(gòu)成了金融市場的骨骼與肌膚，金融工具、金融產(chǎn)品就是金融市場的血液。金融市場的血液無時無刻不在流動，經(jīng)濟繁榮的時候“血液”高速流動，經(jīng)濟衰退的時候“血液”流速降低。本書主要以金融產(chǎn)品作為分析研究對象。優(yōu)質(zhì)的金融產(chǎn)品可以為個人或機構(gòu)提供優(yōu)質(zhì)的回報，優(yōu)質(zhì)的金融產(chǎn)品同時為金融市場提供充足的動力。圖1.1為金融市場框架。由于商品市場規(guī)模越來越大，所以將其單列出來。1.1 金融市場金融市場是指資金供應(yīng)者和資金需求者雙方通過信用工具進行交易而融通資金的市場，廣而言之，是實現(xiàn)貨幣借貸和資金融通、辦理各種票據(jù)和有價證券交易活動的市場。金融市場又稱為資金市場，包括貨幣市場和資本市場，是資金融通的市場。所謂資金融通，是指在經(jīng)濟運行過程中，資金供求雙方運用各種金融工具調(diào)節(jié)資金盈余的活動，是所有金融交易活動的總稱。在金融市場上交易的“商品”是各種金融工具，如股票、債券、儲蓄存單等。

編輯推薦

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