2010考研數(shù)學(xué)核心題型

前言

　　考研的幾門課中，數(shù)學(xué)是考生公認(rèn)的最難復(fù)習(xí)、最難考的一門課。為此，不少學(xué)生不得不放棄鐘愛的專業(yè)，報(bào)考不考數(shù)學(xué)的專業(yè)；多數(shù)人硬著頭皮抱著試試看的態(tài)度參加復(fù)習(xí)考試。數(shù)學(xué)果真那么可怕，那么難嗎？對(duì)于原來(lái)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好，又想考高分（135分以上）的考生來(lái)說，只要具備兩個(gè)條件：①比較強(qiáng)的記憶力；②比較強(qiáng)的模仿能力，即可圓“高分夢(mèng)”?！　∮洃浀淖饔迷谟谟涀≈匾母拍?、理論與定理公式，以及記住計(jì)算方法與技巧。沒有記住的東西就無(wú)模仿可言，可見記憶之重要。一般人都知道學(xué)英語(yǔ)需要記憶，單詞需要背誦，其實(shí)學(xué)數(shù)學(xué)也需要記憶，要在理解的基礎(chǔ)上背重要的定理、公式和概念，背核心的題型?！　∧７率侵笇?duì)解題方法和技巧的一種描摹或仿效。數(shù)學(xué)題千千萬(wàn)，如果都用東施效顰的方法，姑且不說做不到，也不會(huì)有什么效果。要模仿就應(yīng)該抓住?？碱}型進(jìn)行相似或變異題的訓(xùn)練。無(wú)論是以題型為綱進(jìn)行的數(shù)學(xué)實(shí)踐（考研輔導(dǎo)班），還是出版書籍的反饋信息，都證明：抓題型就是抓解題方法和技巧的根本和關(guān)鍵。就是基于這樣的考慮，我們才編寫了這樣一套與《考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南》（經(jīng)濟(jì)類）相配套的、復(fù)習(xí)起來(lái)省時(shí)、省力的考研數(shù)學(xué)核心題型教材。希望書中的方法和技巧能夠在較短的時(shí)間里大大提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率，化難為簡(jiǎn)，從容過關(guān)。

內(nèi)容概要

　　《2010考研數(shù)學(xué)核心題型(經(jīng)濟(jì)類·數(shù)學(xué)3)》是一本省時(shí)、省力、高效的考研數(shù)學(xué)題型輔導(dǎo)書。它以20多年的考研數(shù)學(xué)試卷為素材，通過分析、歸納，遴選出170個(gè)核心題型。其內(nèi)容包括“高等數(shù)學(xué)題型”、“線性代數(shù)題型”和“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)題型”三部分，涵蓋《考研數(shù)學(xué)大綱》（經(jīng)濟(jì)類·數(shù)學(xué)三）的全部?jī)?nèi)容。書中給出了各類題型的解題方法和技巧，有些方法和技巧是編者獨(dú)創(chuàng)的，例如，連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的有關(guān)命題的證明方法、文字不等式的證明方法和各種輔助函數(shù)的作法等。這些方法和技巧能大大提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率，化難為簡(jiǎn)，在考場(chǎng)上常常能直書正確答案，從容過關(guān)。數(shù)學(xué)問題主要是由各種類型的題（題型）構(gòu)成的?！　　?010考研數(shù)學(xué)核心題型(經(jīng)濟(jì)類·數(shù)學(xué)3)》適合于參加考研的學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)自學(xué)研讀，也可以作為考研輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)的強(qiáng)化班指定講義。高等數(shù)學(xué)的普通學(xué)習(xí)者和愛好者亦可以閱讀，從中可領(lǐng)略數(shù)學(xué)科學(xué)的簡(jiǎn)約之美和數(shù)字運(yùn)算技巧的奇妙。

作者簡(jiǎn)介

　　陳文燈，著名教育家、北京文登學(xué)校創(chuàng)始人陳文燈教授是中國(guó)考研數(shù)學(xué)的輔導(dǎo)權(quán)威，是目前中國(guó)考研輔導(dǎo)講壇上唯一的國(guó)務(wù)院特殊津貼獲得者，開創(chuàng)了考研輔導(dǎo)應(yīng)試教育與能力教育并舉的先河。陳文燈教授從事考研輔導(dǎo)十余載，培養(yǎng)的滿分學(xué)員遍及大江南北，主編的理工類、經(jīng)濟(jì)類《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南》、《數(shù)學(xué)題型集粹與練習(xí)題集》和《數(shù)學(xué)思維定勢(shì)》等系列圖書成為近年來(lái)全國(guó)超級(jí)暢銷的考研輔導(dǎo)書，享有“數(shù)學(xué)得高分，請(qǐng)找陳文燈”之美譽(yù)！

書籍目錄

第1篇 高等數(shù)學(xué)題型第1章 極限和連續(xù)1.1 重要定理1.2 重要公式1.3 函數(shù)的極限1.4 數(shù)列的極限1.5 函數(shù)的連續(xù)性1.6 雜例第2章 導(dǎo)數(shù)與微分2.1 導(dǎo)數(shù)和微分的概念2.2 導(dǎo)數(shù)公式和運(yùn)算法則2.3 重要定理2.4 與導(dǎo)數(shù)定義和性質(zhì)有關(guān)的命題2.5 各種函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分第3章 不定積分3.1 不定積分3.2 三種基本積分方法3.3 不定積分中的概念3.4 各種函數(shù)的不定積分第4章 定積分4.1 定積分的基本性質(zhì)4.2 重要定理4.3 重要公式4.4 計(jì)算定積分的方法4.5 反常積分4.6 與定積分的定義和性質(zhì)相關(guān)的命題4.7 各種類型定積分的計(jì)算4.8 反常積分第5章 微分中值定理5.1 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)5.2 微分中值定理5.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的命題5.4 中值定理的應(yīng)用第6章 一元微積分的應(yīng)用6.1 重要定理和結(jié)論6.2 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用6.3 方程的根6.4 定積分的應(yīng)用第7章 常微分方程7.1 二階線性微分方程解的性質(zhì)7.2 二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)定理7.3 一階微分方程的求解7.4 二階或二階以上微分方程的求解第8章 多元函數(shù)微分學(xué)8.1 連續(xù).可微和可導(dǎo)的關(guān)系8.2 多元函數(shù)的極值8.3 多元函數(shù)微分8.4 多元函數(shù)的極值和最值第9章 二重積分9.1 二重積分的性質(zhì)和定理9.2 二重積分的計(jì)算9.3 二重積分第10章 無(wú)窮級(jí)數(shù)10.1 基本性質(zhì)10.2 級(jí)數(shù)的判斂法10.3 冪級(jí)數(shù)10.4 七個(gè)常見的函數(shù)展開式（必須熟記）10.5 與級(jí)數(shù)概念和性質(zhì)相關(guān)的命題10.6 級(jí)數(shù)斂散性的判別10.7 冪級(jí)數(shù)第11章 函數(shù)方程與不等式證明11.1 函數(shù)方程11.2 不等式證明第12章 微積分在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用12.1 基本概念和公式12.2 復(fù)利問題第2篇線性代數(shù)題型第13章 行列式13.1 重要定理和性質(zhì)13.2 重要結(jié)論第14章 矩陣14.1 矩陣的運(yùn)算性質(zhì)14.2 重要結(jié)論14.3 逆矩陣14.4 矩陣的運(yùn)算14.5 初等矩陣第15章 向量15.1 重要結(jié)論15.2 內(nèi)積和施密特正交化方法15.3 向量題型第16章 線性方程組16.1 重要性質(zhì)和定理16.2 有關(guān)線性方程組的題型第17章 特征值與特征向量17.1 重要結(jié)論17.2 矩陣的特征值與特征向量17.3 相似矩陣及其對(duì)角化第18章 二次型18.1 重要結(jié)論18.2 二次型題型第3篇 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)題型第19章 事件的概F率19.1 重要性質(zhì)19.2 常用結(jié)論19.3 古典概型和幾何概型19.4 概率的概念.性質(zhì)及計(jì)算第20章 隨機(jī)變量及其分布20.1 重要定理和結(jié)論20.2 一維隨機(jī)變量及其分布第21章 多維隨機(jī)變量及其分布21.1 重要結(jié)論21.2 二維隨機(jī)變量及其分布第22章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征22.1 重要性質(zhì)和公式22.2 重要結(jié)論22.3 一維隨機(jī)變量的數(shù)字特征22.4 二維或多維隨機(jī)變量的數(shù)字特征第23章 大數(shù)定律和中心極限定理23.1 大數(shù)定律23.2 中心極限定理第24章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)24.1 常用統(tǒng)計(jì)量24.2 三個(gè)常見的抽樣分布：X2分布.t分布和F分布24.3 正態(tài)總體條件下樣本均值和樣本方差的分布24.4 數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的重要結(jié)論24.5 參數(shù)估計(jì)的重要結(jié)論24.6 統(tǒng)計(jì)量的基本概念24.7 參數(shù)估計(jì)

編輯推薦

　　《2010考研數(shù)學(xué)核心題型(經(jīng)濟(jì)類·數(shù)學(xué)3)》特點(diǎn)為：超級(jí)暢銷書陳文燈《考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南》配套姊妹篇，《2010考研數(shù)學(xué)核心題型(經(jīng)濟(jì)類·數(shù)學(xué)3)》提出一個(gè)觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)也需要記憶，記定理、公式，背核心題型，《2010考研數(shù)學(xué)核心題型(經(jīng)濟(jì)類·數(shù)學(xué)3)》揭示一個(gè)事實(shí)，考數(shù)學(xué)就是考基礎(chǔ)、考題型，考代表數(shù)學(xué)本質(zhì)的核心題型。

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