線性代數(shù)

前言

　　線性代數(shù)是高等院校經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的基礎(chǔ)課之一，它在經(jīng)濟(jì)管理和運(yùn)籌學(xué)等學(xué)科中有重要作用。　　為適應(yīng)我國在21世紀(jì)社會(huì)主義建設(shè)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，培養(yǎng)基礎(chǔ)扎實(shí)的創(chuàng)新型、高素質(zhì)的人才，基礎(chǔ)課特別是專業(yè)基礎(chǔ)課不應(yīng)削弱，反而應(yīng)該加強(qiáng)。由于目前大多數(shù)學(xué)校都開設(shè)了經(jīng)濟(jì)管理的相關(guān)專業(yè)，但各個(gè)學(xué)校、各個(gè)研究方向?qū)?shù)學(xué)課的基礎(chǔ)要求不同，本《線性代數(shù)》教材就是依據(jù)學(xué)校的不同需求，在保持傳統(tǒng)教材優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)高等學(xué)?；A(chǔ)理論教學(xué)“以應(yīng)用為目的，以必須夠用為度”的原則，按照國家教育部制定的《線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求》編寫的?！　”窘滩牡木帉懥η蟾拍?、定理及理論敘述準(zhǔn)確、精煉，符號使用標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范，知識點(diǎn)突出，難點(diǎn)分散，證明和計(jì)算過程嚴(yán)謹(jǐn)，例題、習(xí)題經(jīng)精選均具有代表性和啟發(fā)性?！　”窘滩挠蓽\入深，由易到難，循序漸進(jìn)地介紹了線性代數(shù)的研究工具和基礎(chǔ)理論，并注重理論聯(lián)系實(shí)際，加強(qiáng)了概念與理論的背景和應(yīng)用的介紹。全書共分5章，第1、2、5章由過靜編寫，第3、4章由王亞輝編寫，程洪、王茶生和黃怡旋參與了習(xí)題編制及解答等工作?！　”緯勺鳛楦叩葘W(xué)校經(jīng)濟(jì)管理類各專業(yè)及高等專科學(xué)校、高職院校相應(yīng)課程教材或教學(xué)參考書，也可作為各類成人教育相應(yīng)課程教材或教學(xué)參考書?！　≡诰帉懕窘滩牡倪^程中，雖主觀力求完善，但鑒于作者的水平和能力，教材中難免會(huì)有不少缺點(diǎn)和錯(cuò)誤，懇請同行和讀者批評賜教，使本書在教學(xué)中不斷完善。

內(nèi)容概要

　　《線性代數(shù)：經(jīng)管類數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》是根據(jù)高等學(xué)?；A(chǔ)理論教學(xué)“以應(yīng)用為目的，以必須夠用為度”的原則，按照國家教育部制定的《線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求》而編寫的。《線性代數(shù)：經(jīng)管類數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》主要內(nèi)容：矩陣與行列式、線性方程組、向量組的線性相關(guān)性、矩陣的特征值和特征向量、二次型等五章。每章均配有習(xí)題及自測題，書后附有參考答案?！　　毒€性代數(shù)：經(jīng)管類數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》可作為高等學(xué)校管理類各專業(yè)及高等專科學(xué)校、高職院校相應(yīng)課程教材或教學(xué)參考書，也可作為各類成人教育相應(yīng)課程教材或教學(xué)參考書。

書籍目錄

第1章 矩陣1.1 矩陣的概念1.1.1 數(shù)域1.1.2 矩陣的定義1.1.3 幾種特殊矩陣1.2 矩陣的運(yùn)算1.2.1 矩陣的加法1.2.2 數(shù)與矩陣的乘積1.2.3 矩陣的乘法1.2.4 矩陣的方冪1.2.5 矩陣的轉(zhuǎn)置1.3 行列式1.3.1 二階、三階行列式1.3.2 n階行列式1.3.3 方陣的行列式1.3.4 行列式的性質(zhì)1.4 矩陣的分塊1.4.1 矩陣分塊的概念1.4.2 分塊矩陣的運(yùn)算1.4.3 兩類特殊的分塊矩陣1.5 可逆矩陣1.5.1 逆矩陣的定義1.5.2 逆矩陣的判定1.5.3 可逆矩陣的性質(zhì)1.6 矩陣的初等變換1.6.1 矩陣的初等變換與初等矩陣1.6.2 求逆矩陣的初等變換法1.7 矩陣的秩1.7.1 矩陣秩的定義1.7.2 矩陣的初等變換和矩陣的秩習(xí)題一第1章 自測題第2章 線性方程組2.1 克拉默法測2.2 線性方程組的消元解法2.2.1 線性方程組和矩陣2.2.2 消元法2.2.3 線性方程組有解的判別定理習(xí)題二第2章 自測題第3章 向量組的線性相關(guān)性3.1 n維向量及其線性運(yùn)算3.1.1 n維向量3.1.2 向量的線性運(yùn)算3.2 向量間的線性關(guān)系3.2.1 向量組的線性組合3.2.2 向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)3.3 向量組的秩3.3.1 等價(jià)向量組3.3.2 向量組的極大線性無關(guān)組與向量組的秩3.3.3 向量組的秩與矩陣的秩的關(guān)系3.4 線性方程組解的結(jié)構(gòu)3.4.1 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)3.4.2 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)習(xí)題三第3章 自測題第4章 矩陣的特征值和特征向量4.1 矩陣的特征值和特征向量4.1.1 特征值、特征向量的基本概念及其計(jì)算4.1.2 特征值和特征向量的性質(zhì)4.2 相似矩陣4.2.1 相似矩陣及其性質(zhì)4.2.2 矩陣可對角化的條件4.3 實(shí)向量的內(nèi)積與正交矩陣4.3.1 內(nèi)積的基本概念4.3.2 正交向量組與正交矩陣4.3.3 施密特（Schmidt）正交化方法4.4 實(shí)對稱矩陣的對角化4.4.1 實(shí)對稱矩陣特征值的性質(zhì)4.4.2 實(shí)對稱矩陣的對角化習(xí)題四第4章 自測題第5章 二次型5.1 二次型的基本概念5.1.1 二次型及其矩陣5.1.2 線性替換5.2 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形5.2.1 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形5.2.2 用正交線性替換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形5.2.3 用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形5.2.4 用初等變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形5.2.5 二次型的規(guī)范形5.3 二次型和對稱矩陣的正定性5.3.1 正定二次型和正定矩陣5.3.2 二次型的定性習(xí)題五第5章 自測題總自測題習(xí)題參考答案習(xí)題一習(xí)題二習(xí)題三習(xí)題四習(xí)題五

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