初等數(shù)論

內(nèi)容概要

　　《高等學(xué)校通用教材·初等數(shù)論》介紹初等數(shù)論中整數(shù)的整除性、同余、不定方程、同余方程、二次同余方程、原根和指數(shù)、實(shí)數(shù)的表示以及初等數(shù)論的應(yīng)用等內(nèi)容。它不僅適合作為高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)和計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)學(xué)生的教材，也可作為高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)參考書。 《高等學(xué)校通用教材·初等數(shù)論》注重思維與興趣的融合。每章開始通過引述部分達(dá)到各章之間的自然過渡；在章節(jié)內(nèi)容敘述中，對重要方法給出必要的評注，達(dá)到深刻理解的目的；每章結(jié)尾給予概括性的小結(jié)；在《高等學(xué)校通用教材·初等數(shù)論》最后，給出數(shù)論中幾大經(jīng)典問題的介紹，以增強(qiáng)教材的可讀性。 《高等學(xué)校通用教材·初等數(shù)論》適合教學(xué)和自學(xué)的雙重需要，根據(jù)作者多年對初等數(shù)論的教學(xué)實(shí)踐，結(jié)合高校初等數(shù)論課程的教學(xué)大綱編寫而成，編寫時(shí)力求做到深入淺出、循序漸進(jìn)、突出重點(diǎn)、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、例題典型、注重基礎(chǔ)和強(qiáng)調(diào)適用。書中在注重基本概念和基本方法的歸納總結(jié)的同時(shí)，也為每一節(jié)安排了豐富的實(shí)例和習(xí)題，為了減輕習(xí)題解題難度，還給出了參考答案或提示。

書籍目錄

第1章　整除理論1.1　數(shù)的整除性1.2　帶余數(shù)除法1.3　最大公因數(shù)1.4　最小公倍數(shù)1.5　輾轉(zhuǎn)相除法1.6　素?cái)?shù)與合數(shù)1.7　算術(shù)基本定理1.8　函數(shù)〔x〕與｛x｝及n！的標(biāo)準(zhǔn)分解式第2章　同　余2.1　同余的基本性質(zhì)2.2　完全剩余系2.3　簡化剩余系2.4　歐拉定理與費(fèi)馬小定理2.5　數(shù)論函數(shù)第3章　不定方程3.1　二元一次不定方程3.2　n元一次不定方程3.3　費(fèi)馬方程3.4　一些特殊不定方程的解法第4章同余方程4.1　一次同余方程4.2　一次同余方程組4.3　素?cái)?shù)冪模的同余方程4.4　素?cái)?shù)模同余方程及其解數(shù)第5章　二次同余方程5.1　二次剩余5.2　勒讓德（Legendre）符號5.3　高斯二次互反律5.4　雅可比（Jacobi）符號5.5　合數(shù)模的二次同余方程第6章　原根和指數(shù)6.1　階的概念及其基本性質(zhì)6.2　原根的存在性6.3　原根的個(gè)數(shù)與求法6.4　指數(shù)及其應(yīng)用第7章　實(shí)數(shù)的表示7.1　實(shí)數(shù)的6進(jìn)制表示7.2　連分?jǐn)?shù)的概念與性質(zhì)7.3　實(shí)數(shù)表示為簡單連分?jǐn)?shù)7.4　循環(huán)連分?jǐn)?shù)第8章　數(shù)論應(yīng)用舉例8.1　單循環(huán)比賽8.2　星期幾的計(jì)算8.3　RSA公鑰密碼方案8.4　ELGamal公鑰密碼方案附錄A　相關(guān)閱讀材料A.1　數(shù)論（number theory）簡介A.2　哥德巴赫猜想（Goldbach conjecture）簡介A.3　費(fèi)馬大定理（Fermat`s last theorem）簡介A.4　梅森素?cái)?shù)（Mersenne prime）簡介附錄B　習(xí)題參考答案及提示附錄C　4000以內(nèi)的素?cái)?shù)及其最小原根表參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　本書介紹初等數(shù)論中整數(shù)的整除性、同余、不定方程、同余方程、二次同余方程、原根和指數(shù)、實(shí)數(shù)的表示以及初等數(shù)論的應(yīng)用等內(nèi)容。它不僅適合作為高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)和計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)學(xué)生的教材，也可作為高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)參考書。 本書注重思維與興趣的融合。每章開始通過引述部分達(dá)到各章之間的自然過渡；在章節(jié)內(nèi)容敘述中，對重要方法給出必要的評注，達(dá)到深刻理解的目的；每章結(jié)尾給予概括性的小結(jié)；在本書最后，給出數(shù)論中幾大經(jīng)典問題的介紹，以增強(qiáng)教材的可讀性。 本書適合教學(xué)和自學(xué)的雙重需要，根據(jù)作者多年對初等數(shù)論的教學(xué)實(shí)踐，結(jié)合高校初等數(shù)論課程的教學(xué)大綱編寫而成，編寫時(shí)力求做到深入淺出、循序漸進(jìn)、突出重點(diǎn)、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、例題典型、注重基礎(chǔ)和強(qiáng)調(diào)適用。書中在注重基本概念和基本方法的歸納總結(jié)的同時(shí)，也為每一節(jié)安排了豐富的實(shí)例和習(xí)題，為了減輕習(xí)題解題難度，還給出了參考答案或提示。

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

評論、評分、閱讀與下載

---

    初等數(shù)論 PDF格式下載

---