泛函分析

內(nèi)容概要

　　《北京市高等教育精品教材立項(xiàng)項(xiàng)目·泛函分析》是為數(shù)學(xué)學(xué)科各方向的研究生編寫的泛函分析教材。《北京市高等教育精品教材立項(xiàng)項(xiàng)目·泛函分析》主要介紹了拓?fù)鋵W(xué)引論、測(cè)度論概述、幾個(gè)基本結(jié)果、局部凸空間、自伴算子譜論、Cp類算子、無(wú)界線性算子等內(nèi)容。

書籍目錄

第1章 拓?fù)鋵W(xué)引論1.1 拓?fù)淇臻g1.2 弱拓?fù)?.3 網(wǎng)與收斂1.4 緊拓?fù)淇臻g1.5 Banach空間上弱拓?fù)?.6 算子拓?fù)淞?xí)題第2章 測(cè)度論概述2.1 抽象測(cè)度2.2 歐氏空間上Borel測(cè)度與Borel函數(shù)2.3 緊Hausdorff空間上Borel測(cè)度習(xí)題第3章 幾個(gè)基本結(jié)果3.1 商空間及對(duì)偶定理3.2 Stone-WeierstraSS定理3.3 Riesz-Markov定理習(xí)題第4章 局部凸空間4.1 半范數(shù)、凸平衡吸收集4.2 局部凸拓?fù)渚€性空間及其上連續(xù)線性泛函4.3 Frechet空間4.4 對(duì)偶理論習(xí)題第5章 自伴算子譜論5.1 連續(xù)函數(shù)演算5.2 正算子平方根與算子極分解5.3 標(biāo)量值譜測(cè)度、譜表示5.4 Borel函數(shù)演算5.5 射影值譜測(cè)度、自伴算子譜定理習(xí)題第6章 Cp類算子6.1 跡類算子6.2 Hilbert-Schmidt類算子6.3 Cp類算子的對(duì)偶習(xí)題第7章 無(wú)界線性算子7.1 無(wú)界算子的例子7.2 算子的伴隨與譜7.3 自伴算子7.4 射影值測(cè)度、Borel函數(shù)演算7.5 自伴算子譜定理習(xí)題參考文獻(xiàn)索引

編輯推薦

《北京市高等教育精品教材立項(xiàng)項(xiàng)目·泛函分析》適合作為高等院校數(shù)學(xué)系研究生教材，也可作為高等院校理科研究生和數(shù)學(xué)工作者的參考用書。

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