概率論

前言

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是全國(guó)高等院校各個(gè)專(zhuān)業(yè)普遍開(kāi)設(shè)的基礎(chǔ)課程，而有些專(zhuān)業(yè)需要相對(duì)簡(jiǎn)明的一類(lèi)教材，本書(shū)就是在這一背景下編寫(xiě)的。在編寫(xiě)過(guò)程中，對(duì)一些內(nèi)容作了刪繁就簡(jiǎn)的處理。書(shū)中的內(nèi)容分為概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩大部分，以前一部分為主。其中概率論部分包括隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量（一維和多維）及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理。此部分中刪去了某些內(nèi)容，如隨機(jī)變量的條件分布等，同時(shí)也淡化了一些定理、命題的證明，以降低學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的入門(mén)難度。至于數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分，我們?cè)谡w上是淡化處理的?！　”緯?shū)的一個(gè)特色是例題多、習(xí)題附有詳細(xì)解答，有助于學(xué)生做題時(shí)及時(shí)糾正自己的錯(cuò)誤，特別是輔導(dǎo)力量薄弱且學(xué)生基礎(chǔ)較差的時(shí)候。當(dāng)然，這樣做有利也有弊，有的學(xué)生會(huì)因此偷懶，作業(yè)流于形式。建議老師留作業(yè)時(shí)對(duì)所留習(xí)題適當(dāng)修改一下，以彌補(bǔ)這一不足?！　≡诰帉?xiě)過(guò)程中，我們感到“刪繁就簡(jiǎn)”的尺度很難把握，希望讀者對(duì)本書(shū)多提意見(jiàn)和建議。　　最后，我們要感謝北京交通大學(xué)出版社的黎丹編輯，沒(méi)有她的熱心指導(dǎo)和出色編輯，不可能有本書(shū)的順利問(wèn)世。書(shū)中的不當(dāng)之處在所難免，懇請(qǐng)廣大老師和學(xué)生提出寶貴意見(jiàn)。

內(nèi)容概要

本書(shū)共9章，包括隨機(jī)事件與概率，隨機(jī)變量（一維與多維）及其概率分布、數(shù)字特征，大數(shù)定律及中心極限定理，統(tǒng)計(jì)量及其分布，參數(shù)估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)及一元回歸分析，適用于非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的理工、經(jīng)管類(lèi)學(xué)生。    本書(shū)可供需要一類(lèi)相對(duì)簡(jiǎn)明的概率統(tǒng)計(jì)教材的高等院校選用，特別適合在教學(xué)過(guò)程中輔導(dǎo)偏弱的場(chǎng)合，同時(shí)還可供自學(xué)使用。

書(shū)籍目錄

第1章 隨機(jī)事件與概率  1.1 隨機(jī)事件    習(xí)題1—1  1.2 概率    習(xí)題1—2  1.3 條件概率    習(xí)題1—3  1.4 事件的獨(dú)立性    習(xí)題1—4  小結(jié)  自測(cè)題1  附錄排列與組合第2章 隨機(jī)變量及其概率分布  2.1 離散型隨機(jī)變量    習(xí)題2—1  2.2 隨機(jī)變量的分布函數(shù)    習(xí)題2—2  2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度    習(xí)題2—3  2.4 隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布    習(xí)題2—4  小結(jié)  自測(cè)題2第3章 多維隨機(jī)變量及其概率分布  3.1 多維隨機(jī)變量的概念    習(xí)題3—1  3.2 隨機(jī)變量的獨(dú)立性    習(xí)題3—2  3.3 兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布    習(xí)題3—3  小結(jié)  自測(cè)題3第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征  4.1 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望    習(xí)題4—1  4.2 方差    習(xí)題4—2  4.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)    習(xí)題4 3  小結(jié)  自測(cè)題4第5章 大數(shù)定律及中心極限定理  5.1 切比雪夫(Chebyshev)不等式    習(xí)題5—1  5.2 大數(shù)定律  5.3 中心極限定理    習(xí)題5—3  小結(jié)  自測(cè)題5第6章 統(tǒng)計(jì)量及其抽樣分布  6.1 引言  6.2 總體與樣本  6.3 統(tǒng)計(jì)量及其分布    習(xí)題6—3  小結(jié)  自測(cè)題6第7章 參數(shù)估計(jì)  7.1 點(diǎn)估計(jì)的幾種方法    習(xí)題7—1  7.2 點(diǎn)估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)    習(xí)題7—2  7.3 參數(shù)的區(qū)間估計(jì)    習(xí)題7—3  小結(jié)    自測(cè)題7第8章 假設(shè)檢驗(yàn)附錄A 習(xí)題參考答案附錄B 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表附錄C 泊松分布表附錄D t分布表附錄E X2分布表附錄F F分布表參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　1.1.1隨機(jī)現(xiàn)象　　自然界和社會(huì)中發(fā)生的現(xiàn)象多種多樣，從它們發(fā)生的必然性的角度區(qū)分，可以分為兩類(lèi)：一類(lèi)是確定性現(xiàn)象，一類(lèi)是隨機(jī)現(xiàn)象。所謂確定性現(xiàn)象，是指這樣的一類(lèi)現(xiàn)象：在一定的條件下，它一定發(fā)生，人們完全可以預(yù)言什么結(jié)果一定出現(xiàn)，什么結(jié)果一定不出現(xiàn)。例如，帶同種電荷的兩個(gè)小球必互相排斥，帶異種電荷的兩個(gè)小球必互相吸引；每天早晨太陽(yáng)從東方升起；向空中拋一物體必然落回地面；一個(gè)口袋中裝了10個(gè)完全相同的白球，從中任取一個(gè)必然為白球；等等。這些都是確定性現(xiàn)象的例子?！　≡谝欢ǖ臈l件下，可能出現(xiàn)這樣的結(jié)果，也可能出現(xiàn)那樣的結(jié)果，人們預(yù)先無(wú)法斷言，這類(lèi)現(xiàn)象稱(chēng)為隨機(jī)現(xiàn)象。例如，在相同條件下拋擲同一枚硬幣，其結(jié)果可能是正面朝上，也可能反面朝上，并且每次拋擲前無(wú)法肯定拋擲的結(jié)果是什么；在同等條件下，擲一枚骰子其有6種可能的結(jié)果，事先不能斷定會(huì)出現(xiàn)幾點(diǎn)；用同一門(mén)炮向同一目標(biāo)射擊，各次彈著點(diǎn)不盡相同，在一次射擊之前無(wú)法預(yù)知彈著點(diǎn)的精確位置；在一個(gè)口袋中裝有紅、白兩種球，任意取一只，取出的球可能是紅球，也可能是白球；等等。這類(lèi)現(xiàn)象都是隨機(jī)現(xiàn)象。

圖書(shū)封面

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