高中數(shù)學(xué)應(yīng)用性問題

內(nèi)容概要

　　本書是基于“以學(xué)生發(fā)展為本”教育理念的科研成果，提出了提升學(xué)生應(yīng)用性問題解決能力的教學(xué)方案。第1章從數(shù)學(xué)建模教育模型構(gòu)想、建構(gòu)主義與數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的教學(xué)、數(shù)學(xué)建模能力的結(jié)構(gòu)及培養(yǎng)、教學(xué)案例的思考等理論語實踐的層面，展示了作者的探索性工作。第2～10章按高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容為模塊，以梯度漸進的形式構(gòu)建了“分水平問題”，這些分水平問題多為作者典型應(yīng)用問題的精選、改編或創(chuàng)新；“問題解決策略”則從策略的高觀點下，分析系統(tǒng)問題的共性與規(guī)律，尋找問題解決的著眼點；在“問題解決過程”中，不僅探求對問題的解決，更從思維方式的角度來回應(yīng)“策略”；“演變與拓展”則基于對分水平問題的引申、發(fā)展與變化，將思維的觸角指向綜合應(yīng)用的層面，以達到觸類旁通，舉一反三的目的；“背景材料”則展示問題原形的實際背景；“前瞻預(yù)測”則在拓展性研究性學(xué)習(xí)的層面上做了超前思考；“應(yīng)用實踐”旨在幫助學(xué)子們真刀實槍的磨練與提升。
　　本書不僅適合于高一至高三各年級學(xué)生，特別是高三學(xué)生使用，而且也適合于教師參考。

書籍目錄

第1章 高中數(shù)學(xué)建模概論
　1.1 數(shù)學(xué)建模教育的模型構(gòu)想
　1.2 建構(gòu)主義與數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的教學(xué)
　1.3 數(shù)學(xué)建模能力的結(jié)構(gòu)及培養(yǎng)舉措
　1.4 “住宅小區(qū)最經(jīng)濟投資方案”的教學(xué)思考
　1.5 數(shù)學(xué)拓展課中數(shù)學(xué)建模的課例——購房中組合貸款的還款問題
　
第2章 集合與命題
　2.1 征婚者的推理
　2.2 真相大白
　2.3 計數(shù)中的學(xué)問
　2.4 統(tǒng)計結(jié)果的推斷
　本章應(yīng)用實踐參考解答
　
第3章 不等式
　3.1 競價銷售與選購
　3.2 少投入與多產(chǎn)出
　3.3 綠色水資源
　3.4 最佳使用方案
　3.5 選址的藝術(shù)
　3.6 節(jié)約資源
　3.7 愉快的旅行
　3.8 統(tǒng)籌與優(yōu)化
　3.9 線性規(guī)劃
　本章應(yīng)用實踐參考解答
　
第4章 復(fù)數(shù)與向量
　4.1 力和速度的影子
　4.2 平衡的臨界點
　4.3 運動中的小球
　4.4 水流風(fēng)速與行船
　4.5 青蛙對稱跳問題
　4.6 機器人定位
　4.7 三角模型
　本章應(yīng)用實踐參考解答
　
第5章 函數(shù)
　5.1 價格與利潤
　5.2 怎樣定價
　5.3 成本與收入
　5.4 生產(chǎn)與銷售
　5.5 交通安全
　5.6 水庫的洪水預(yù)報與調(diào)度
　5.7 測量模型
　5.8 計稅的分級算法
　5.9 水、電收費
　5.10 通信消費
　本章應(yīng)用實踐參考解答
　
第6章 空間圖形
　6.1 信號?新聞——判斷與估計
　6.2 遮陽與包裝
　6.3 飛行航線的確定
　6.4 用材最省
　本章應(yīng)用實踐參考解答
　
第7章 曲線與方程
　7.1 最優(yōu)設(shè)計
　7.2 零件加工與檢測
　7.3 安全暢通
　7.4 光線的強度與最佳視角
　7.5 命中目標
　7.6 拋射運動與挑水
　7.7 無處不在的拋物線
　本章應(yīng)用實踐參考解答
　
第8章 數(shù)列與極限
　8.1 森林覆蓋與綠化
　8.2 分期付款與存款
　8.3 現(xiàn)值、終值、貼現(xiàn)
　8.4 貸款償付
　8.5 債券的價值
　8.6 配液問題
　8.7 肥魚能滿塘嗎
　8.8 垃圾的處理
　8.9 住房面積
　本章應(yīng)用實踐參考解答
　
第9章 排列、組合、概率統(tǒng)計初步與決策
　9.1 圣代冰激凌
　9.2 電話號碼升位
　9.3程序模塊測試
　9.4 遺傳物質(zhì)（DNA、RNA）
　9.5 汽車牌照
　9.6 灌木種植
　9.7 摸獎游戲
　9.8 燈泡的質(zhì)量檢測
　9.9 工程進度管理
　9.10 決策問題
　本章應(yīng)用實踐參考解答
　
第10章 綜合實踐
　10.1 信息判斷
　10.2 方案選擇
　10.3 設(shè)計分析
　10.4 位置確定
　10.5 效益最大
　10.6 信息遷移
　10.7 最少與最小
　10.8 追擊?救險
　10.9 生態(tài)環(huán)境問題
　10.10 綜合應(yīng)用
　本章應(yīng)用實踐參考解答

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