簡明運籌學(xué)

前言

　　運籌學(xué)是從20世紀三四十年代發(fā)展起來的一門新興學(xué)科，它的研究對象是人類對各種資源的運用及籌劃活動，它的研究目的在于了解和發(fā)現(xiàn)這種運用及籌劃活動的基本規(guī)律，以便發(fā)揮有限資源的最大效益，來達到總體、全局最優(yōu)的目標。運籌學(xué)已成為經(jīng)濟管理類專業(yè)普遍開設(shè)的一門重要基礎(chǔ)課，目前已經(jīng)出版了許多種的運籌學(xué)教材，這些教材在運籌學(xué)教學(xué)中起著重要的作用。為了適應(yīng)新形勢下教學(xué)的需要，針對大學(xué)生的特點，使教材更具有可操作性、實踐性，并將運籌學(xué)的最新理論和應(yīng)用成果及時充實到教材中去，進一步研究如何滿足運籌學(xué)教學(xué)的需要，我們編寫了本書。本書從內(nèi)容上立求反映經(jīng)濟管理類專業(yè)學(xué)生的特點，內(nèi)容相對簡明，文字通俗精煉，主要滿足經(jīng)濟管理專業(yè)本科層次，同時兼顧工程管理實際應(yīng)用人員的使用。本教材主要特點是：專門編寫了運籌學(xué)問題中的積分型總極值算法一章、線性規(guī)劃運輸問題中的物流配送方案設(shè)計與制作、運輸問題和動態(tài)規(guī)劃問題的Excel電子表格求解方法，以及Matlab最優(yōu)化工具箱。本教材在編寫過程中盡可能精選例題，深入淺出地講解運籌學(xué)的基本概念、基本理論、算法和模型。

內(nèi)容概要

　　《簡明運籌學(xué)》系統(tǒng)地講述了運籌學(xué)中線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、總極值問題、動態(tài)規(guī)劃、存儲論、決策論、對策論、Madab最優(yōu)化工具箱等基本概念、理論、方法和模型，且專門介紹了有廣泛應(yīng)用前景的運籌學(xué)問題的積分型總極值算法和物流配送問題的實例，還介紹了Excel電子表格求解方法在運輸問題和動態(tài)規(guī)劃問題中的應(yīng)用，各章后附有習題供讀者練習使用?！　　逗喢鬟\籌學(xué)》可作為高等院校經(jīng)濟管理類和理工類其他專業(yè)本科生的教材，也可作為工程技術(shù)人員、經(jīng)濟管理干部學(xué)習參考書。

書籍目錄

第一章 緒論1.1 運籌學(xué)的性質(zhì)1.2 現(xiàn)代運籌學(xué)發(fā)展簡史1.3 運籌學(xué)主要分支簡介第二章 線性規(guī)劃2.1 線性規(guī)劃及其數(shù)學(xué)模型2.1.1 產(chǎn)品品種問題2.1.2 合理配料問題2.2 圖解法2.3 線性規(guī)劃標準形式2.4 單純形方法2.4.1 線性規(guī)劃的基本概念和基本定理2.4.2 單純形方法2.4.3 求初始基可行解2.5 線性規(guī)劃的對偶性2.5.1 von Neumann對稱形式2.5.2 對偶對應(yīng)規(guī)則2.5.3 例題：原－對偶和可行一不可行關(guān)系2.6 對偶原理2.6.1 弱對偶定理2.6.2 無界性與不可行性2.6.3 強對偶定理2.6.4 影子價格2.6.5 原／對偶問題的經(jīng)濟解釋2.7 運輸問題2.7.1 運輸問題的數(shù)學(xué)模型2.7.2 運輸問題數(shù)學(xué)模型的特點2.7.3 用于運輸問題的單純形方法（表格形式）2.7.4 用Excel建立和求解運輸問題2.7.5 物資配送問題實例簡介習題第三章 非線性規(guī)劃3.1 基本概念3.1.1 非線性規(guī)劃的一般模型3.1.2 最優(yōu)解與極小點3.1.3 梯度與Hessian矩陣3.2 有關(guān)最優(yōu)性條件的幾個結(jié)論3.2.1 一階必要最優(yōu)性條件3.2.2 二階充分最優(yōu)性條件3.3 非線性規(guī)劃方法概述3.3.1 下降算法的構(gòu)造想法3.3.2 可行下降方向3.3.3 次斂性與收斂速度3.4 基本優(yōu)化方法3.4.1 一維最優(yōu)化3.4.2 無約束問題的優(yōu)化方法3.4.3 約束問題的優(yōu)化方法習題第四章 動態(tài)規(guī)劃4.1 動態(tài)規(guī)劃的特征4.1.1 最短路徑問題4.1.2 動態(tài)規(guī)劃的特征4.1.3 動態(tài)規(guī)劃的計算有效性4.2 生產(chǎn)－庫存問題4.2.1 多階段安排生產(chǎn)與庫存計劃模型4.2.2 生產(chǎn)與庫存計劃例題4.3 資源分配問題4.3.1 一般資源分配問題4.3.2 投資計劃例題4.3.3 背包問題4.4 設(shè)備更新問題4.4.1 設(shè)備更新模型4.4.2 例題4.5 動態(tài)規(guī)劃的基本方程4.5.1 基本定理4.5.2 基本公式4.5.3 非線性整數(shù)規(guī)劃問題的求解實例4.6 動態(tài)規(guī)劃問題的Excel求解方法4.6.1 用Excel求解背包問題4.6.2 用Excel求解投資計劃問題4.6.3 用Excel求解生產(chǎn)與庫存問題習題第五章 總極值問題5.1 問題的提出例題5.1.1 局部極值和總體極值5.1.2 例題5.1.3 例子：經(jīng)濟平衡點的計算5.2 幾種求單變量函數(shù)總極小值點的方法5.2.1 格點法5.2.2 非均勻格點（Evtushenko）法5.2.3 Piyavski－Shubert法5.3 求凹函數(shù)總極小值的理論和方法5.3.1 下估計逼近5.3.2 分支定界法5.3.3 割平面法5.3.4 D.C.規(guī)劃習題第六章 求函數(shù)總極小值的積分型理論和方法6.1 總極小值的最優(yōu)性條件和算法6.1.1 均值和方差最優(yōu)性條件6.1.2 均值－方差算法6.2 積分型算法的Monte Carlo實現(xiàn)6.2.1 簡單模型6.2.2 區(qū)域變動策略6.3 豐滿函數(shù)在豐滿約束集上的總極值6.3.1 不連續(xù)罰函數(shù)與有約束問題的罰函數(shù)方法6.3.2 整數(shù)規(guī)劃和混合規(guī)劃6.4 應(yīng)用實例……第七章 存儲論第八章 決策論第九章 對策論第十章 Matlab最優(yōu)化工具箱參考文獻

章節(jié)摘錄

　　2非線性規(guī)劃（Nonlinear Programming）若上述模型中目標函數(shù)或約束條件不全是線性的，對這類模型的研究就構(gòu)成非線性規(guī)劃分支由于大多數(shù)工程物理量的表達式是非線性的，因此非線性規(guī)劃在各類工程的優(yōu)化設(shè)計中得到較多應(yīng)用傳統(tǒng)的研究非線性規(guī)劃是以梯度為基礎(chǔ)的，其缺點是只能刻畫和求可微函數(shù)的局部極值在實際應(yīng)用中，常出現(xiàn)求不可微函數(shù)在非凸約束下的總體極值問題近年來，這方面的研究變得很活躍3動態(tài)規(guī)劃（Dynamic Programming）動態(tài)規(guī)劃是研究多階段決策過程最優(yōu)化的運籌學(xué)分支有些經(jīng)營管理活動由一系列相互關(guān)連的階段組成，在每個階段依次進行決策，而且上一階段的輸出狀態(tài)就是下一階段的輸入狀態(tài)，各階段決策之間互相關(guān)聯(lián)，因而構(gòu)成一個多階段的決策過程動態(tài)規(guī)劃研究多階段決策過程的總體優(yōu)化，即從系統(tǒng)總體出發(fā)，要求各階段決策所構(gòu)成的決策序列使目標函數(shù)值達到最優(yōu)4圖論與網(wǎng)絡(luò)分析（Graph Theoryand Network Analysis）生產(chǎn)管理中經(jīng)常碰到工序間的合理銜接搭配問題，設(shè)計中經(jīng)常碰到研究各種管道、線路的通過能力，以及倉庫、附屬設(shè)施的布局等問題運籌學(xué)中把一些研究的對象用節(jié)點表示，對象之間的聯(lián)系用連線（邊）表示，用點、邊的集合構(gòu)成圖圖論是研究由節(jié)點和邊所組成圖形的數(shù)學(xué)理論和方法圖是網(wǎng)絡(luò)分析的基礎(chǔ)，根據(jù)研究的具體網(wǎng)絡(luò)對象（如鐵路網(wǎng)、電力網(wǎng)、通信網(wǎng)等），賦予圖中各邊某個具體的參數(shù)，如時間、流量、費用、距離等，規(guī)定圖中各節(jié)點代表具體網(wǎng)絡(luò)中任何一種流動的起點、中轉(zhuǎn)點或終點，然后利用圖論方法來研究各類網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和流量的優(yōu)化分析網(wǎng)絡(luò)分析還包括利用網(wǎng)絡(luò)圖形來描述一項工程中各項作業(yè)的進度和結(jié)構(gòu)關(guān)系，以便對工程進度進行優(yōu)化控制。

編輯推薦

　　本書從內(nèi)容上立求反映經(jīng)濟管理類專業(yè)學(xué)生的特點，內(nèi)容相對簡明，文字通俗精煉，主要滿足經(jīng)濟管理專業(yè)本科層次，同時兼顧工程管理實際應(yīng)用人員的使用。本教材主要特點是：專門編寫了運籌學(xué)問題中的積分型總極值算法一章、線性規(guī)劃運輸問題中的物流配送方案設(shè)計與制作、運輸問題和動態(tài)規(guī)劃問題的ExCel電子表格求解方法，以及Matlab最優(yōu)化工具箱。本教材在編寫過程中盡可能精選例題，深入淺出地講解運籌學(xué)的基本概念、基本理論、算法和模型。

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